1、地 理 研 究GEOGRAPHICAL RESEARCH第42卷 第2期2023年2月Vol.42,No.2February,2023基于空间计量模型的城市网络外部性定量测度董冠鹏1,2,3，张 航1，郭雨臣1（1.河南大学黄河文明与可持续发展研究中心，开封 475001；2.河南大学黄河文明省部共建协同创新中心，开封 475001；3.河南大学黄河中下游数字地理技术教育部重点实验室，开封 475001）摘要：在经济全球化、区域一体化的背景下，城市发展动力由内部功能集聚转向外部关系协调，城市间的关联作用愈发重要，成为“城市的第二本质”。通过文献计量分析，发现空间计量模型逐渐成为城市网络外部性定
2、量测度的主要方法之一。从研究设计角度，空间计量模型作为城市网络外部性的定量建模工具，存在至少两方面的问题：城市网络外部性的非对称效应和城市网络的多尺度问题。本文结合城市网络外部性测度与建模，首先阐述如何规范地解读空间计量模型参数及其与网络外部性测度的对应关系；其次基于蒙特卡洛模拟实验论证非对称城市网络外部性和多尺度城市网络外部性的建模方法。研究表明：忽视城市网络外部性中潜在的非对称效应会显著降低模型参数估计的准确性，本文开发的非对称空间效应模型（Asymmetric Spatial Econometric Model，ASEM）可以准确识别网络外部性的非对称效应，给出更加准确的参数估计；忽略现
3、实存在的多尺度网络效应，只在单一尺度对网络效应建模会造成参数估计失真，而空间多尺度统计模型（Hierarchical Spatial Autoregressive model，HSAR）为多尺度网络外部性建模提供了有效的工具，并且通过合理的模型设定，HSAR能准确区分并识别地理集聚效应和网络外部效应。关键词：城市网络外部性；多尺度效应；非对称效应；空间统计；蒙特卡洛模拟DOI:10.11821/dlyj0202207321 引言随着交通、通信技术的飞速发展，在经济全球化、区域一体化的背景下，企业组织模式深刻变革，企业寻求跨地区配置生产部门与优化生产要素，促使城市发展动力由内部功能集聚转向外部关
4、系协调1，城市之间的关联作用愈发重要，成为“城市的第二本质”247。进入21世纪，强调城市等级体系、嵌套市场的中心地理论对城市系统的解释力越来越弱，而城市之间基于分工与协作的经济联系日益紧密3，催生了一种以网络为基础的空间组织形式。网络通常表现为两种形式：一种是基础设施构成的实体网络（如公路、铁路、航线等），另一种强调城市之间由企业、人员等主体带来的互动联系（信息流、商务流）4。在这些网络作用下，时空收敛效应加强，空间约束减弱，许多分散的城市之间建立了点对点的功能联系，最终形成了不同联系范围（全球、国家、区域）的城市网络5。城市产业发展的早期动力主要源于企业的集聚外部性，集聚外部性造成了集聚现
5、象，主要表现为相同（相似）或互补产业在某个特定的地理区位上集中，形成产业集群或相互依赖的经济网络6。集聚外部性局限于一定的空间范围，往往限制在城市内部，不受其他城市的影响7。但是，随着城市网络的强化，城市获得了新的发展动力，在区域收稿日期：2022-07-06；录用日期：2022-09-15基金项目：国家自然科学基金项目（42001115）作者简介：董冠鹏（1985-），男，河南襄城人，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为时空统计模型方法和软件平台研发、城市和区域可持续发展。E-mail:495-513页地 理 研 究42卷内节点城市的交互作用中，产生的“协同效应”和“互补效应”会显著提升网
6、络节点城市的生产功能水平，学者将这一现象定义为“网络外部性”8-10。集聚外部性和网络外部性有一定的相同之处，同时也有很多区别：集聚外部性是经济行为主体因位于同一地区所获得的额外收益11，有显著的距离敏感性，作用强度会随距离衰减12554；网络外部性是指城市与其他节点产生功能联系而获得的收益，是一种俱乐部商品101927，具有排他性，缺乏距离敏感性13,14。基于文献计量方法，以“城市网络”和“城市网络外部性”为主题在知网检索“社会科学”领域文献，清除噪声文献后，通过制作关键词知识图谱分析国内城市网络外部性的相关研究进展（图1），分析发现：以“城市网络”为主题的研究1685篇，研究聚焦在基于“
7、流信息”的城市网络结构和城市群特征解析及其社会经济效应分析；而以“城市网络外部性”为主题的研究仅23篇，深入调查文献发现城市网络外部性主要围绕城市网络经济效应机制（规模借用、竞争、协同等）开展研究。国外对城市网络外部性的研究相对较多，在Web of Science中以“urban network externalities”为关键词检索到有效文献约204篇，研究聚焦于网络结构特征识别和城市网络外部性作用机制辨析；在研究方法方面，多数研究或将网络特征（网络密度、集中度等）作为自变量构建非空间回归模型15,16，或利用空间计量模型对城市网络外部性进行检验和测度17-24。前者不能直接反应城市网络的
8、传播过程，对网络外部性的捕捉有限；而后者则显式地将城市网络结构纳入模型，以“流要素”的思想构建网络外部性测度模型21-24。空间计量模型成为城市网络外部性测度和建模的重要方法具有必然性。城市网络外部性的核心理念是城市或者企业作为经济活动主体，会对网络中的其他主体施加影响，反之也承受其影响215，这与空间计量模型（或者广义的空间统计模型）的基本建模理念是相似的。空间计量模型基于地理距离邻近性或者网络邻近性（如基础设施的网络、专利授权的创新网络），设定空间单元（如城市、企业等）的联系矩阵，对它们之间的相互作用进行显式建模，通过极大似然估计、贝叶斯估计等方法应对样本的非独立性，估算空间单元之间的联系
9、强度和其他模型参数25,26。基于空间计量模型的城市网络外部性测度体现在两方面：空间自相关系数的大小和统计显著性，反映了城市之间是否存在网络外部性；在空间自相关系数显著的前提下，网络中城市之间的溢出效应单个城市属性（自变量x）的变化不仅会引起自身响应变量（y）的变化，也会通过网络关系影响其他城市的响应变量，这种网络传播的影响的作用能力大小即是本文认为的对城市网图1国内国际引文数据库中“城市网络”（“urban network externalities”）相关关键词的知识图谱Fig.1 Keyword knowledge map of“urban network”in China Nation
10、al Knowledge Internet(CNKI)and“urban networkexternalities”in Web of Science4962期董冠鹏 等：基于空间计量模型的城市网络外部性定量测度络外部性的测度。然而，利用空间计量模型显式地对城市之间的相互作用进行建模，不仅模型估计更为复杂，在参数解释方面也存在相当的复杂性。模型结果解读的准确性是以往城市网络外部性研究经常忽略的部分。本文将结合城市网络外部性测度与建模，通过数理推导阐述如何规范地解读空间计量模型参数及其与网络外部性测度的对应关系。从研究设计角度，空间计量模型作为城市网络外部性的定量建模工具，至少还要解决两方面的问
11、题。首先是城市网络外部性的非对称效应。需要指出的是，城市网络外部性的非对称效应区别于城市网络的非对称性。城市网络的非对称性指由于城市规模和经济行为的差异，城市之间的联系是非对称的27；城市网络外部性的非对称效应则指城市网络对不同城市影响的差异性，并非所有城市都能从城市网络之中获益，这取决于城市的经济活动特征和其在网络中的相对位置28,29。例如，在一个多中心的城市网络中，对于中心城市而言，城市网络外部性更可能表现为正向作用城市网络促进中心城市发展；而对于其他城市，城市网络外部性有可能表现为负向作用城市网络减少了城市的发展机会。一方面，城市网络外部性的非对称效应与城市网络的发展阶段相关，城市群或
12、者大都市圈发展过程中的“虹吸效应”和“涓滴效应”30-32，以及城市网络中“规模借用”和“集聚阴影”都是明显的案例33,34；另一方面，城市网络外部性可能存在显著的地理边界效应外部性在某些城市边界处呈现非连续性突变35，使得城市网络外部性在整体上表现出非对称效应26,36,37。经典的空间计量模型给出的全局网络外部性强度系数，无法识别城市网络外部性的非对称效应，更重要的是，忽视潜在的非对称效应会显著降低模型参数估计的准确性26,37,38。因此，本文开发了一个非对称空间效应模型，为城市网络外部性建模提供一个新的技术方法。其次是城市网络的尺度问题。空间计量模型无法对含有不同尺度（或层级）的网络结
13、构进行系统建模，使得对城市网络外部性的测度失真。网络外部性作为一种经济外部性，源于经济主体超越地理邻近的网络交互，可能具有全球、国家、区域等多种联系范围的结构特征39。企业作为城市生产活动的基本组成单元，技术、资金等生产要素的关联形成了企业之间的联系，即在企业尺度上也存在一个网络结构，该网络能够产生潜在的外部效应作用于单个企业，并且企业之间的网络关系可以是城市内部的，也可以是跨越城市的13,40。企业尺度的联系与相互作用通过两种不同的机制对城市网络外部性的定量测度产生混淆效应（confounding effect）：地理集聚效应和空间距离敏感性较低的网络联系效应。忽略企业尺度网络联系通常会导致
14、城市网络外部性强度被显著地高估，因为企业尺度的网络外部性（企业之间的相互作用）会被错误地识别为城市网络外部性。经典的空间计量模型本质上是单一尺度的统计建模方法，无法同时对企业和城市尺度的网络结构进行建模，因此不能准确地测度城市网络外部性。这一结论已被基于蒙特卡洛模拟的实验研究证实：Dong等用地理空间距离表征不同尺度空间单元之间的联系程度，采用蒙特卡洛模拟实验的方法，证明了忽视任何一个尺度的空间关联都会导致模型参数估计和统计推断失真36,38,41。值得说明的是，将基于地理距离的空间联系矩阵替换为基于网络的联系矩阵不会改变这一结论（见下文模拟实验）。此外，区分并识别地理集聚外部性（企业或产业在
15、地理空间上集聚带来的经济效益42）和城市网络外部性两种效应本身，就是一个非常有意义且挑战性较强的研究课题13，发展能够对企业和城市尺度网络结构进行同时建模的技术方法是必要的。由此，本文引入空间统计建模领域前沿技术空间多尺度统计模型38173-175，对不同尺度的网络结构进行系统建模，更加合理地对城市网络外 Dong等从地理数据统计建模视角，论述了地理现象的空间分布通常都会存在显著的连续性和在地理边界处的突变效应，并通过Monte Carlo模拟实验证明了边界效应会显著地影响地理要素全局空间效应估算的准确性36,37。497地 理 研 究42卷部性进行建模与模拟，也为区分和估算地理集聚外部性和城
16、市网络外部性提供建模方法。2022年9月，地理研究推出“城市（区域）网络外部性”专辑，倡导学者着力探究网络外部性与区域发展的交互作用形式、城市网络外部性科学测度等科学问题。专辑内容涵盖了城市网络的经济绩效测度、网络对个体企业生产效率的影响、网络外部性与借用规模和集聚程度的关系等方面43。作为在城市网络外部性定量建模方法创新方面的补充，本文针对空间计量模型在城市网络外部性测度与建模方面存在的两个问题，阐明如何规范地解读空间计量模型参数及其对城市网络外部性的测度方式，拓展经典的空间计量模型方法，包括非对称效应空间计量模型和空间多尺度统计模型。最后对如何融合城市网络动态演化和网络外部性测度提出研究方法设想。需要指出的是，深度学习方法也逐渐被应用到城市网络外部性测度和模拟研究44,45，鉴于模型可解释性的考虑，本文聚焦空间计量模型方法；另外，本文拓展的空间计量模型方法并不局限于城市网络外部性测度与建模研究，也适应于其他类型涉及非对称效应识别和多尺度系统建模的研究。2 空间计量模型与城市网络外部性测度2.1 空间计量模型的设定在进行空间计量模型分析前，可以构建一个非空间的回归模型作为基准模型：y
