1、文章编号：1002-2082(2023)01-0122-06基于轻量化校准反射镜的旋转平移干涉绝对检验技术第五蔻蔻，高志山，刘威剑，车啸宇，马燚岑，范筱昕，袁群（南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏南京210094）摘摘 要：要：光学干涉绝对检验技术能够实现参考面和待测面面形的有效分离，是对干涉仪进行精度标定的有效手段。面向大口径平面干涉仪的校准需求，旋转平移法仅需一块透射平晶和一块反射平晶，避免了额外加工第 3 块平晶的成本和难度。但随着口径的增大，自重和支撑使得反射平晶在平移和旋转多种状态下的变形较大，继而影响绝对检验精度。提出设计轻量化的校准反射镜作为反射平晶，采用旋转平移法实现大口
2、径干涉仪的绝对检验。以 1500mm 平面干涉仪作为标定需求，采用碳化硅作为校准反射镜材料，以三角形轻量化结构和 6 点背部支撑方式进行轻量化设计，控制其质量仅为 93kg，支撑和重力引入的面形变形 PV 值为 9.75nm。将变形面形叠加至 PV 值/4、不同分布的加工面形进行旋转平移绝对检验仿真计算，对旋转对称程度低且包含较多高频成分的面形，检验精度为/30；而对分布平滑对称的面形，检验精度可达到/50。因此，为了实现对于大口径平面干涉仪/50 精度的标定目标，要求碳化硅校准反射镜加工面形 PV 值低于/4,尽量避免高频成分,旋转对称程度高。关键词：关键词：绝对检验；旋转平移；轻量化；重力
3、变形中图分类号：TN214;O436文献标志码：ADOI：10.5768/JAO202344.0103002Absolute test technology for rotation and translation interference basedon lightweight calibration mirrorDIWUKoukou，GAOZhishan，LIUWeijian，CHEXiaoyu，MAYicen，FANXiaoxin，YUANQun（SchoolofElectronicandOpticalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTe
4、chnology,Nanjing210094,China）Abstract：Theopticalinterferenceabsolutetesttechnologycanseparatethesurfacefiguresofthereferenceplaneaswellasthetestedoptics,anditisaneffectivemeanstocalibratetheaccuracyoftheinterferometer.Forthecalibrationrequirementsoflarge-apertureplaneinterferometer,therotationtransl
5、ationmethodonlyrequiresonetransmissionflatandonereflectiveflat,whichavoidsthecostanddifficultyofprocessinganadditionalflat.However,withtheincreaseofthecaliber,theweightandsupportmakethedeformationofthereflectiveflatlargerinvariousstatesoftranslationandrotation,andthenaffecttheabsolutetestaccuracy.Th
6、erefore,itwasproposedtodesignalightweightcalibrationmirrorasareflectiveflat,andusedtherotationtranslationmethodtorealizetheabsolutetestofthelarge-apertureinterferometer.The1500mmplaneinterferometerwasusedasthetestrequirement,theSiCwasusedasthecalibrationmirrormaterial,andthe收稿日期：2022-04-06；修回日期：2022
7、-05-16基金项目：国家重点研发计划（2019YFB2005500）；国家自然科学基金（62175107，U1931120）；江苏省六大人才高峰项目（RJFW-019）；中国科学院光学系统先进制造技术重点实验室基金（KLOMT190201）；上海在线检测与控制技术重点实验室基金（ZX2021102）作者简介：第五蔻蔻（1997），女，硕士研究生，主要从事精密光学测量技术研究。E-mail：通信作者：袁群（1986），男，博士，博士生导师，主要从事先进系统光学设计、光干涉精密测试技术研究。E-mail：第44卷第1期应用光学Vol.44No.12023年1月JournalofAppliedOp
8、ticsJan.2023lightweightdesignwascarriedoutwithatriangularlightweightstructureandasix-pointbacksupportmethod.Theweightwascontrolledtoonly93kg,andthesurfacedeformationPVvalueintroducedbythesupportandgravitywas9.75nm.ItsuperimposedthisdeformedsurfaceshapetoPVvalueof/4,andperformedrotationtranslationabs
9、olutetestsimulationcalculationforprocessingsurfaceshapesofdifferentdistributions.Forthesurfaceshapeswithlowdegreeofrotationalsymmetryandcontainingmorehigh-frequencycomponents,thetestaccuracyis/30,andforthesmoothandsymmetricalsurfaceshapes,thetestaccuracycanreachto/50.Therefore,inordertoachievethe/50
10、accuracycalibrationtargetforthelarge-apertureplaneinterferometer,itrequiresthatthePVvalueoftheprocessedsurfaceoftheSiCcalibrationmirrorislowerthan/4,trytoavoidhigh-frequencycomponents,andhaveahighdegreeofrotationalsymmetry.Key words：absolutetesting；therotationanddisplacementtechnique；lightweightdesi
11、gn；gravitydeformation引言近年来，得益于大口径光学元件的加工、制造技术的发展，大口径光学系统在高功率激光、天文观测、空间侦察等领域的应用愈发广泛。由于大口径元件的面形精度直接影响整个光学系统的精度，因此需要对大口径光学元件进行高精度检测1。受限于大口径光学元件的加工技术，参考面面形精度很难远高于被测面面形精度，相对测量法已不能满足更高精度光学元件的加工及测试需求，因此需要通过绝对检验的方式实现更高精度的检验，标定大口径平面干涉仪的精度，建立大口径平面波基准。从使用的大口径平晶数量考虑，绝对检验方法主要分为三平晶法和两平晶法。三平晶绝对检验方法包括经典三平晶互检法2、Frit
12、z三面互检法3、奇偶函数法4、斜入射法5等，需要加工 3 块平晶，加工难度大且成本高昂；两平晶三面互检法6减少了所需平晶数，但是测量时需要反复翻转、旋转平晶，当口径较大时操作困难，且易引入变形误差。1976 年，Schulz 和 Schwider 首先提出通过旋转和平移操作来分离参考面和被测面的面形误差的理论7。该方法将面形分为旋转对称成分和旋转非对称成分，由于光学平晶表面面形分布随平晶的转动一起转动，因此可以通过旋转测量求解旋转非对称成分、平移测量求解旋转对称成分，进而获得完整的面形分布。影响旋转平移绝对检验精度的主要因素有平晶的面形分布、旋转误差、平移误差等。受支撑和重力作用影响，大口径平
13、晶的面形变形成为了另一个必须被纳入考虑的重要因素。因为旋转平移法的数理基础是面形分布随平晶一起旋转和平移，但此变形不会随着平晶的旋转一起转动，会影响旋转平移绝对检验的结果。面向大口径干涉仪的校准需求，本文考虑设计轻量化的校准反射镜，减小旋转平移过程中的面形变形，进而提高绝对检验的检验精度。尽管轻量化设计可以减小平晶在支撑和重力作用下的面形变形，但是此面形变形无法彻底消除。因此，本文面向最大 1500mm 口径平面干涉仪的标定需求，还需要基于现有加工能力，结合仿真计算分析加工面形与重力变形等要素对旋转平移绝对检验结果产生的影响大小，判断基于轻量化校准反射镜的旋转平移法是否能满足/50PV 绝对检
14、验精度的要求，并对轻量化校准反射镜提出设计与加工要求。1 基本原理1.1 旋转平移算法原理W(x,y)V(x,y)T(x,y)(x,y)采用旋转平移法进行绝对检验的步骤如下。分别用、表示被测波面、系统误差和干涉测量结果，其中表示探测器靶面上的坐标分布，则：T(x,y)=W(x,y)+V(x,y)（1）W(x,y)Ws(x,y)Was(x,y)被测波面由旋转对称成分和旋转非对称成分两种分量组成：W(x,y)=Ws(x,y)+Was(x,y)（2）T(x,y)W(x,y)Was(x,y)为了从干涉测量结果中分离出被测波面，首先通过旋转测量求解旋转非对称成分。旋转N 次被测件，每次旋转角度为n=36
15、0(n1)/N，(n=1，2，N)（3）以 4 次旋转测量为例，旋转测量的角度分别为 0、90、180 和 270：T(x,y)=W(x,y)+V(x,y),(=0,90,180,270)（4）Ws(x,y)4 次旋转测量的平均数据结果中包含被测波面中的旋转对称成分。应用光学2023，44（1）第五蔻蔻，等：基于轻量化校准反射镜的旋转平移干涉绝对检验技术123T(x,y)=T0o(x,y)+T90o(x,y)+T180o(x,y)+T270o(x,y)4=Ws(x,y)+W4n0(x,y)+V(x,y)（5）W4n0(x,y)式中：表示被测波面中 90旋转对称成分，（n=1，2，）。用单次测量
16、的结果减去平均结果，即用（4）式减去（5）式，得到：T(x,y)T(x,y)=Was(x,y)W4n(x,y)（6）W4n(x,y)Was(x,y)如果被测波面中 90旋转对称成分足够小，就可以得到被测波面中的旋转非对称成分。Ws(x,y)W(xt,y)T,t(x,y)通过平移测量求解旋转对称成分。假设被测平面沿 x 方向平移 t，和分别表示旋转和平移以后的被测波面和干涉测量结果。T,t(x,y)=W(xt,y)+V(x,y)（7）T(x,y)T,t(x,y)V(x,y)用其中一个角度下平移前的干涉测量结果减去平移后的测量结果，可以消去系统误差，得到被测波面中旋转对称项的有限差分方程：T(x,y)T,t(x,y)=W(x,y)W,t(xt,y)=Ws(x,y)Ws(xt,y)+Was(x,y)Was(xt,y)（8）Ws(x,y)（8）式左边 2 项为测量结果，等式右边后 2 项可根据（6）式求得。用旋转对称的多项式表征被测波面中旋转对称成分：Ws(x,y)=c0+c12+c24+c36+cm2m+（9）2=x2+y2cm式中：；表示第 m 项多项式的系数，可通过最小二乘拟合方法从有限
