1、机械制造熊聪，等减振器橡胶节点刚度对铁道车辆垂向振动特性的影响基金项目:国家自然科学基金资助项目(11790282)第一作者简介:熊聪(1997)，男，江西丰城人，硕士研究生，研究方向为车辆系统动力学和振动疲劳分析。DOI:1019344/j cnki issn16715276202301002减振器橡胶节点刚度对铁道车辆垂向振动特性的影响熊聪，梁松康，王建斌(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610000)摘要:橡胶件由于其良好的减振、耐磨、隔音等性能在铁道车辆中具有不可或缺的作用，但由于易蠕变、老化和温变特性导致其存在一定缺陷。考虑到减振器两端橡胶节点的刚度变化对铁道车辆振
2、动水平的影响，建立考虑垂向减振器橡胶节点刚度的 uzicka 系统数学模型。研究表明:橡胶节点刚度对减振器作用影响较大，橡胶节点刚度应不小于弹性元件刚度;橡胶节点刚度较大时，实现减振器阻尼的最佳匹配原则优化结果能有效改善构架和车体的振动状态。关键词:橡胶节点刚度;两级 uzicka 系统;拉普拉斯变换;振动传递;阻尼参数优化中图分类号:U260 331+5文献标志码:A文章编号:1671-5276(2023)01-0007-04Effect of Stiffness of ubber Joint of Shock Absorber on Vertical VibrationCharacteri
3、stics of ailway VehiclesXIONG Cong，LIANG Songkang，WANG Jianbin(State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610000，China)Abstract:Despite of their indispensable role in railway vehicles owing to their good performance of vibration reduction，wearresistance and sound in
4、sulation，rubber parts have certain defects due to creep，aging and temperature change characteristics Inlight of the influence of the stiffness changes of rubber joints at both ends of shock absorbers on the vibration level of railwayvehicles，a twostage uzicka system mathematical model was establishe
5、d in consideration of the rubber joint stiffness at both endsof shock absorbers The research shows that the rubber joint stiffness has great influence over the effect of the shock absorber，hence the stiffness of the rubber joint should not be less than the stiffness of the elastic element When the r
6、ubber joint stiffness islarge，the optimized results of shock absorber damping with optimal matching principle can effectively improve the vibration states offrame and car bodyKeywords:rubber joint stiffness;two stage uzicka system;Laplace transform;vibration transfer;damping parameteroptimization0引言
7、在铁道车辆系统中，液压减振器的两端分别加有橡胶弹簧节点，其作用一方面是提高系统的减振能力，另一方面是使减振器两端物体在其他方向的振动不至于影响减振器使其破坏，实现减振器的无磨耗安装。这种减振系统常用的悬挂力学模型为 uzicka 模型。uzicka 模型可用于模拟弹性元件的动态非线性特性，诸多学者对于该模型进行了试验研究15。但是，对于两级隔振系统，部分研究只是考虑了其中一级为 uzicka 模型的情况67，没有考虑两级都是 uzicka 隔振模型的情况。而实际的轨道车辆是一个刚柔耦合的大系统，一系、二系减振器两端橡胶节点的变化对车辆各部件动力学性能具有不容忽视的影响。因此，对考虑橡胶节点刚度
8、变化的两级系统进行分析很有必要。本文通过建立带有两级 uzicka 模型的 1/2 动车数值模型，以车体和构架对基础激励的振动加速度传递率为参考指标，考虑减振器两端的橡胶节点刚度变化810 对铁道车辆垂向振动特性的影响。为了得到最优的减振器阻尼参数，仍以车体和构架的振动传递率作为目标函数，采用多目标优化遗传算法得到优化的阻尼参数。经验证，优化后的阻尼参数能有效改善目标的振动水平。1客车系统数值仿真在实际车辆系统中，减振器两端都有弹簧橡胶节点，但对于本次研究橡胶节点变化对车辆系统垂向振动的影响，可以把“弹簧阻尼弹簧”的模型简化为“弹簧阻尼”的模型，如图 1 所示。图中，c1、c2为一系阻尼、二系
9、阻尼;k1、k2为一系、二系刚度;kc1、kc2为一系、二系橡胶节点刚度;x1、x2为质量m1、m2的位移;x 为输入激励。7机械制造熊聪，等减振器橡胶节点刚度对铁道车辆垂向振动特性的影响图 1两级 uzicka 模型数学描述为:m2x 2=k2(x1x2)+kc2(x22x2)kc2(x22x2)=c2(x1x22)m1x 1+k2(x1x2)+kc2(x22x2)=kc1(x11x1)+k1(xx1)kc1(x11x1)=c1(xx11)(1)令kc2k2=N2，kc1k1=N1，并对上式进行拉氏变换并化简后得到 x 到x1、x2的传递率分别为:X1(s)/X(s)=(N1k1c1s)/(
10、sc1+N1k1)+k1(m2N2k2s2+N2k22+m2c2s3+k2c2s+N2k2c2s)/m1s2+N1k1+k1+k2(N1k1)2/(c1s+N1k1)(m2N2k2s2+N2k22+m2c2s3+k2c2s+N2k2c2s)+N2k2c2s3(m2N2k2+m2c2s)/(c2s+N2k2)(N2k22c2s+N2k32+k22c2s)X2(s)/X(s)=(N1k1c1s)/(sc1+N1k1)+k1(N2k2c2s+N2k22+k2c2s)/m1s2+N1k1+k1+k2(N1k1)2/(c1s+N1k1)(m2N2k2s2+N2k22+m2c2s3+k2c2s+N2k2c
11、2s)+N2k2c2s3(m2N2k2+m2c2s)/(c2s+N2k2)(N2k22c2s+N2k32+k22c2s)(2)以一辆铁道客车为例，把客车考虑为多刚体系统，主要考虑车体、构架、轮对、一系悬挂和二系悬挂，建立考虑一系、二系减振器两端橡胶节点刚度的数学模型。实际列车运行过程中受到特别多的激扰作用，本文旨在揭示橡胶节点刚度对客车垂向方向振动的影响，因此对于一些不重要的激扰因素不予考虑。动车组主要参数如表 1 所示。表 1动车组基本物理参数物理参数数值车体质量 Mc/kg32 000构架质量 Mb/kg2 615一系刚度 Kp/(kNmm1)488106二系刚度 Ks/(kNmm1)86
12、105一系阻尼比 1025二系阻尼比 2012通常情况下，串联刚度大于等于弹簧本身刚度，即kc2/k2=N21，kc1/k1=N11。如图 2 所示是节点刚度kc2变化时构架和车体的位移及加速度传递率的变化情况，节点刚度kc1变化情况类似。由此可知，当N1、N2非常小时，因为节点刚度很小，导致x11、x22位移量过大，此时阻尼不起作用，类似于无阻尼系统;当N1、N2非常大时，节点刚度过大，类似于传统两自由度系统。当串联刚度大于或等于弹簧本身刚度时，构架和车体的位移和加速度传递率都很明显得到了衰减(本刊为黑白印刷，有疑问请咨询作者)。图 2二系节点刚度变化影响情况为进一步了解不同节点刚度下，阻尼
13、比变化对车体和构架的振动传递变化规律，本文对不同刚度比值下的阻尼比变化进行分析。如图 3 所示，节点刚度过小容易导致阻尼的失效;随着二系节点刚度的增加，构架和车体的低频和中高频振动得到了不同程度的衰减;二系节点刚度较高时，随着二系阻尼比的增加，中高频振动传递放大效果明显。可理解为减振器和两端的橡胶节点线性程度增强，振动能量大部分没有被减振器吸收而是直接传递给车体和构架。8机械制造熊聪，等减振器橡胶节点刚度对铁道车辆垂向振动特性的影响图 3第二级 uzicka 参数变化影响情况图 4 为kc2/k2=10 不变，kc1/k1及一系阻尼比变化时，构架及车体的加速度振动传递变化情况。一系减振器的节点
14、刚度过小导致一系阻尼失效，如图 4(a)所示。一系节点刚度对构架的频率影响范围更加广泛，对于激扰频率带更大的线路，建议采用更软的节点刚度。对于较为平稳的线路，则建议采用刚度更大的橡胶节点。一系节点刚度对车体的低频振动影响不大，但对于车体的高频振动影响较大，表现为一系节点刚度越大，车体加速度衰减程度越明显;且一系阻尼表现出适应性或匹配性，表现为一系节点刚度不同，车体加速度在不同阻尼下达到最小水平。9机械制造熊聪，等减振器橡胶节点刚度对铁道车辆垂向振动特性的影响图 4第一级 uzicka 参数变化影响情况2垂向减振器阻尼参数优化一系、二系垂向减振器对动车组的垂向运行平稳性起着决定性的作用。然而，受
15、减振器两端橡胶节点刚度及实际线路激励等各方面因素的影响，如何选取最优或较优的阻尼参数是个难题。文献 11采用多目标遗传算法，对构架垂向振动加速度方均根值、二系悬挂垂向位移方均根值、一系悬挂垂向位移方均根值及车体垂向振动加速度方均根值等多个优化目标函数采用加权的方式简化为单目标函数，得到优化后的阻尼。加权的方式简化了算法的求解过程，但加权系数却受人为主观的判断，对于目标函数量级相差较大的情况，可能得不出理想的优化结果。本文采用车体和构架的垂向振动加速度传递率作为优化目标函数，由于两级悬挂的作用，车体和构架的振动水平相差较大，不适用加权的方式进行优化。因此，这里直接采用多目标遗传算法，其中，最优个
16、体系数 03，种群大小 200，进化代数 200。图 5 所示是优化后的结果，横轴为构架振动加速度的传递率，纵轴为车体振动加速度的传递率。图中参考线为没优化前的结果，1、2越小，优化效果越好，但一般两者很难同时达到最优，即某一个达到最优必然损失另一个的优化效果。因此，只能取得相对最优解。为了验证优化的结果，分别得到优化前后的构架和车体的 垂 向 振 动 加 速 度 功 率 谱 密 度 图 并 进 行 对 比。图 6(a)、图 6(b)分别为构架和车体优化前后的加速度功率谱密度(PSD)对比图。经过 PSD 对比可知，构架和车体的垂向振动水平分别得到了不同程度的优化效果。在考虑减振器橡胶节点变化等情况时，本文建立的多目标遗传优化算法相较于传统优化算法能同时兼顾优化构架和车体的振动，进一步改善列车运行品质;相较于加权优化算法能获得更为准确的阻尼参数范围，节省优化成本。图 5优化结果图(下转第 21 页)01机械制造何富君，等双转子永磁缓速器的设计与输出特性分析Proceedings of 2016 2nd International Conference on Mechanical，Ele
