1、第 卷 第 期 年 月中国安全科学学报 中文引用格式：李明，唐姣，宋欣筑，等 基于响应面法的抑尘剂组分配比优选模型中国安全科学学报，（）：英文引用格式：，（）：基于响应面法的抑尘剂组分配比优选模型李 明副教授，唐 姣，宋欣筑，杨怀振，李 治副教授（中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙）中图分类号：文献标志码：.基金项目：国家自然科学基金资助（）；中南大学中央高校基本科研业务费专项资金资助（）；中南大学研究生创新项目（）。文章编号：（）；收稿日期：；修稿日期：【摘 要】为解决抑尘剂多功能组分优选过程中存在的非线性问题，提出基于响应面法（）的抑尘剂配比优化模型，在分析影响因素与响应值、各影响因
2、素之间的交互作用特征的基础上，通过分析响应面的变化特征获得抑尘剂的最优配比。采用星点设计法，以润湿、保湿、黏结组分的体积分数为自变量，以粉尘沉降时间、失水率和风蚀率为因变量，在室内试验数据的基础上，开展多元线性方程拟合和方差分析，获得最优配比的预测结果，并进行试验验证。研究结果表明：星点设计模型的预测值与试验值偏差小于.，优选组相比对照组（水）而言，粉尘沉降时间缩短 倍，失水率和风蚀率分别降低.和.，说明优选组具有优良的润湿、保湿和黏结性能，证明所构建的优化模型对抑尘剂多组分非线性优化问题具有良好的预测性能。【关键词】响应面法（）；抑尘剂；配比优选；星点设计；非线性优化 ，（，）：，.（），第
3、 期李明等：基于响应面法的抑尘剂组分配比优选模型.，：（）；引 言 粉尘污染是我国面临的主要环境问题之一，近年来，化学抑尘作为粉尘防治手段在许多行业领域得到应用与推广，但随着抑尘技术的不断发展，单一抑尘作用或功能组分已不能很好地满足不同场景应用的需要，开发多功能、多组分、复合型抑尘剂已成为当前研究的主要方向。然而，抑尘剂多组分优选中存在的非线性优化问题尚未得到有效解决，易导致抑尘剂优选结果与实际情况存在较大偏差。经典的正交设计法常作为抑尘剂优选方法被用于材料的组分优选与性能优化研究，杜翠凤等采用正交设计法研制出一种吸湿型路面抑尘剂，工业试验结果表明：该抑尘剂的经济效益与节水效果显著；蒋仲安等制
4、备出一种泡沫抑尘剂，性能试验结果证明其对施工扬尘有很好地抑制效果；等采用正交设计法，研究了复合抑尘剂的表面张力变化及其对煤尘润湿性的影响；等通过正交试验和单因素试验，制备出环保型抑尘剂，试验结果表明：该抑尘剂具有良好地润湿性和耐蒸发性。上述研究实例表明：正交设计法对抑尘剂组分配比优选具有较好的适用性，但由于正交设计法是基于线性模型设计的，某些设计表不适用于二次以上多项式的模型，当考察指标与考察因素相关性不好时，通常会误认为优化失败而剔除数据，从而忽略因所选因素水平范围正好在较优区导致线性相关系数小的情况。鉴 于 此，基 于 响 应 面 法（，）具有适用于解决非线性数据处理相关问题的特点，笔者将
5、其引入抑尘剂多组分配方优选研究领域，通过建立 模型来描述各变量（组分）之间的相互作用，再利用该模型进行非线性优化预测，从而得到多组分最优配比，以期提升抑尘剂多组分最优配比的可靠性和预测精度。的优选逻辑与试验设计 是指基于试验设计理论对于指定空间的所有样本点进行试验，探讨影响因素与作用响应间的关系从而得到目标函数的模型，用于预测非样本点的响应值。它是基于数学模型与统计分析相结合的优化方法，常用于工艺过程或处方配比的改进与优化。试验设计中试验点的选择将直接影响响应面的构造精度，从而影响最终的优化结果，因而在试验优化中起着至关重要的作用。目前，主要有全因子设计、设计和星点设计 种试验设计方案，其中，
6、星点设计法被广泛应用于配比优选领域中，它是多因素及水平的试验设计方法，包含二水平析因设计、轴点及中心点。星点设计 是通过比较多因素及水平，考察各种不同试验条件对结果的影响，并优化结果从而达到最佳效果的一种方法。常用于因素变量连续且因素变量范围较小、取值范围限制明确的试验分析，可以弥补正交设计法不能考察各因素间的交互作用、试验精度不够的缺点，能使最佳条件下响应的预测值尽可能接近实测值。该方法已被应用于食品、生物制药、工程机械等行业的处方优选与工艺优化，都取得了良好的实际效果，其通常包含试验设计、模型拟合和过程优化与预测 个部分。.星点设计试验 试验设计时常以代码形式编排试验表，待正式试验时再将代
7、码值转换为实际值。星点设计在保证精度的同时能达到较少的试验次数，它的每个因素有 个水平，一般代码值为、（表示中值，表示极值）。（）.，为析因设计部分试验次数，或 .（），表示因素个数。考察因素数与试验次数的关系见表。表 考察因素数与试验次数关系 考察因素数中心点数试验次数.模型拟合 将试验设计收集到的有效数据用于建模，构建中国安全科学学报第卷年的 模型合适与否，与选择的函数形式是否准确描述当前影响因素与响应值间的关系有关。影响因素是试验中的考察因素，响应值是试验中的考察指标，考察因素与考察指标间的关系可用下式表示：（，）（）式中：，为自变量；为因变量；为试验误差。实际应用中，非线性关系问题均可
8、用多项式近似模型分析处理，而几乎所有响应面问题均可用回归模型解决，如用线性函数或二阶模型来拟合。一阶与二阶多项式近似模型的基函数分别为：（），（）式中：为预测响应值；、分别为偏移项、线性偏移和二阶偏移系数；为交互作用系数；为设计变量的数量。为增加拟合精度，在小区域内用一个多项式模型进行近似表达，借助最小二乘法估计多项式参数，使拟合曲面无限接近于真实响应函数。模型拟合要求所有变量均为连续变量，严格按照试验表进行试验，并将误差控制在试验允许范围内。响应与因素为非线性关系时，就需要进行多元非线性拟合，其拟合效果的优劣可采用方差分析来评估。.星点设计 的过程优化与预测 根据所建立的数学模型，采用解方程
9、求极值或限定响应范围求解因素水平区间的方法获得较佳条件，也可通过绘制响应面的方法直观地读取较佳条件。当响应与因素为线性关系时，响应面为平面；当响应与因素为非线性关系时，响应面为曲面。而在整个考察范围内，距离较佳区域越近则面的弯曲度就越大，将多个响应最佳条件通过叠加可进一步确定较佳条件范围。星点设计 使用过程中的注意事项：根据经验或单因素试验确定选取有效的中心点，否则将会影响试验结果的准确度；因素变量的范围小且连续，将有助于提高试验预测的精度，因素变量为非连续变量时不能使用该方法；当因素变量的取值范围限制较明确时，使用 因素星点设计数学模型拟合相关系数较高。抑尘剂组分配比优选试验 按照经典的抑尘
10、剂功能组分分类，确定各抑尘组分为润湿剂（）、保湿剂蔗糖（）和黏结剂聚丙烯酰胺（）。采用星点设计，以抑尘组分、的体积分数分别记为（）、（）、（）作为自变量，以抑尘性能参数粉尘沉降时间、失水率和风蚀率作为因变量，试验包含下述 个方面内容。.考察因素与水平范围的确定 抑尘剂的表面张力和粉尘沉降时间在一定程度上反映对粉尘的湿润性能，其抗蒸发、抗风蚀能力也会影响二次扬尘的概率。为合理确定抑尘剂各组分的有效体积分数范围区间，开展单组分抑尘性能预试验，试验结果如图 所示。由图 可知：的表面张力随体积分数的增大呈下降趋势，粉尘沉降时间在 上下小幅波动，当体积分数为.时，表 面 张 力 低 至.。当 （）为.时
11、，失水率为最小值.。当（）为.时，风蚀率低至.（试验风速.）。综上试验数据的抑尘性能变化趋势，同时考虑抑尘剂实际使用的经济、环保性要求，分别确定各组分体积分数为：.；：.；：.。图 单组分抑尘性能预试验 第 期李明等：基于响应面法的抑尘剂组分配比优选模型.设计 选择、的体积分数作为 的因素自变量，利用 软件进行 试验设计。每个单因素设为 个水平，分别用代码、表示（因素星点设计.），试验因素编码水平见表。表 因素水平 因素水平（代码）.（）.（）.（）.依据表 的因素水平，试验测定各配比的粉尘沉降时间、失水率 和风蚀率，结果见表。表 星点设计试验与结果 序号（）（）（）.注：.。.回归方程的拟合
12、与方差分析 以、的体积分数为自变量，以、和 为因变量进行数据拟合分析，并计算相关系数。拟合获得粉尘沉降时间的多元线性方程为：.（）.（）.（）.（）（）.（）（）.（）（）.（）.（）.（）；（.）拟合获得失水率的多元线性方程为：.（）.（）.（）.（）（）.（）（）.（）（）.（）.（）.（）；（.）拟合获得风蚀率的多元线性方程为：.（）.（）.（）.（）（）.（）（）.（）（）.（）.（）.（）；（.）拟合方程的 值都较高，说明自变量与因变量之间的相关性好，即粉尘沉降时间、失水率和风蚀率分别有.、.和.的响应面变化，可通过拟合方程模型来说明，其对应的方差分析结果见表。其中，值代表对响应值的
13、主效应关系，一般 值越大，说明模型越显著。值表示相关系数的显著性，当 值小于.表示模型对 值有显著影响。由表 可知：模型的 值都小于.，说明建立的模型具有显著性。失拟项表示模型与试验拟合的程度，失拟项的 值都大于.，即不显著，说明所建立的模型与真实情况相符，可以作为试验的分析预测模型。对比表 中 值可知：对粉尘沉降时间影响排序为（）（）（）；对失水率影响排序为（）（）（）；对风蚀率影响排序为（）（）（）；响应面主效应关系为。表 模型的方差分析 项目粉尘沉降时间失水率风蚀率变量均方 值 值均方 值 值均方 值 值模型.中国安全科学学报第卷年续表 项目粉尘沉降时间失水率风蚀率.残差.失拟项.纯误差
14、.响应面优化及预测 根据多元线性拟合方程获得响应值的三维响应曲面，结果如图 所示。图 三维响应曲面 由于篇幅限制，以交互项 为例进行讨论分析，由图 可知：当组分 体积分数一定时，随 体积分数的增加呈现先增大后减小的变化趋势，体积分数约为.时，粉尘沉降时间最大，当 体积第 期李明等：基于响应面法的抑尘剂组分配比优选模型分数一定时，粉尘沉降时间随 体积分数呈线性特征变化。当组分 体积分数较低时，随 体积分数的增加而逐渐增加，当 体积分数提升至.时，体积分数对失水率的影响很小。当组分 体积分数一定时，随着 体积分数的增加而逐渐减小。在上述分析的基础上，将 软件设置为、同等重要（重要度均为 星），参照
15、最短、和 最小值来计算获得预测数据和可取性系数，按照可取性系数最接近 的原则，优选获得最优配方：（）.、（）.和（）.。软件预测该最优配比下的 为.，为.，为.。.验证试验 按照上述所获抑尘剂的最优配方开展抑尘剂性能试验，获得了试验条件下的、分别为.（水：.）、.（水：.）和.（水：.），采用预测值与试验值差值的绝对值再除以预测值的方法来计算预测偏差，结果表明：预测值与试验值的偏差小于.，相比对照组而言，优选组的 缩短 倍，、分别降低.和.，验证试验结果如图 所示。图 反映出，优选的抑尘剂具有优良的润湿、保湿和抗风蚀性能。综上所述，采用 开展抑尘剂组分配比优选所获得的结果准确可靠，所构建的模型
16、预测性良好。图 验证试验结果 结 论 ）构建基于星点设计 的抑尘剂多组分优化模型，通过三因素五水平的实例研究，获得多元线性回归拟合方程，相关系数平均值为.，说明自变量与因变量的相关性较好，方差分析结果表明：抑尘性能参数与抑尘剂的功能组分呈现一致性，响应面的主效应关系为风蚀率粉尘沉降时间失水率，证明抑尘剂多组分优化模型预测结果可靠。）通过开展预测最优配比的验证试验研究，证明所提出的 对抑尘剂多组分非线性优化问题的可行性，并获得优化模型的预测精度值。）采用 开展抑尘剂多组分优选的实际应用中，通过改变预测模型中各响应值的权重来满足不同应用场景对抑尘剂抑尘性能的不同需求。参 考 文 献，（）：，：，：梁冰，董擎，姜利国，等铅锌尾砂胶结充填材料优化配比正交实验中国安全科学学报，（）：，（）：杜翠凤，王远，卢俊杰，等吸湿型路面抑尘剂配方研制及工业实验东北大学学报：自然科学版，（）：，中国安全科学学报第卷年 ：，（）：蒋仲安，姜兰，陈举师露天矿潜孔钻泡沫抑尘剂配方及试验研究煤炭学报，（）：，（）：，：，：.，：.，：，：，：，：，（）：韦迎春，闫明，杨晶，等响应面法优化泽泻中 乙酰泽泻醇 闪式提取工
