1、第 39 卷第 1 期2023 年 2月上海电力大学学报JournalofShanghaiUniversityofElectricPowerVol39，No 1Feb2023DOI:10 3969/j issn 2096 8299 2023 01 015收稿日期:2022-01-11通信作者简介:雷志勇(1987)，男，本科，讲师。主要研究方向为电力系统优化运行。E-mail:pingnuefangae163 com。基金项目:2021 年三明市引导性科技项目计划(2021-G-8)。基于稀疏采样与差分演化的柔性直流输电系统高频振荡抑制技术雷志勇(福建水利电力职业技术学院 电力工程学院，福建
2、永安366000)摘要:为确保电网的安全、平稳运行，提出了基于稀疏采样与差分演化的柔性直流输电系统高频振荡抑制技术，以快速恢复系统平稳供电能力。构建了模块化电平换流器(MMC)高频阻抗模型，获得了链路时延对交流系统高频阻抗特性的影响，以及输电线路参数变化的联合效应。通过 A/I 转换器，基于差分演化的匹配跟踪算法，实现了高频阻抗信号的稀疏表示，降低了柔性直流输电系统高频阻抗信号的采样率，合理设定附加LC 二阶高通滤波器的截止频率、品质因数、补偿容量参数，可以抑制柔性直流输电系统的高频振荡。仿真实验结果表明:高频振荡抑制后电压信号可快速恢复正常，抑制效果突出。关键词:稀疏采样;差分演化;柔性直流
3、输电系统;高频振荡;链路延时中图分类号:TM721文献标志码:A文章编号:2096 8299(2023)01 0091 07High Frequency Oscillation Suppression Technology of FlexibleHVDC System Based on Sparse Sampling and Differential EvolutionLEI Zhiyong(School of Electric Power Engineering，Fujian College of Water Conservancy and Eecltric Power，Yongan，Fuj
4、ian366000，China)Abstract:In order to ensure the safe and stable operation of the power grid，a high-frequency os-cillation suppression technology of flexible DC transmission system based on sparse sampling anddifferential evolution is proposed to quickly restore the stable power supply capacity of th
5、e systemThe MMC(Modular Multilevel Convert)high-frequency impedance model is constructed The influ-ence of link delay on the high-frequency impedance characteristics of AC system and the joint effectof transmission line parameter changes are analyzed and obtained The sparse representation of high-fr
6、equency impedance signal is realized through A/I converter and matching tracking algorithm basedon differential evolution，to reduce the sampling rate of high-frequency impedance signal of flexibleDC transmission system，reasonably set the cut-off frequency，quality factor and compensation capac-ity pa
7、rameters of additional LC second-order high pass filter，adjust the impedance of flexible DCtransmission system and suppress the high-frequency oscillation of flexible DC transmission systemThe simulation results show that after the suppression of high-frequency oscillation，the voltage sig-上海电力大学学报20
8、22 年nal can quickly return to normal，and the suppression effect is prominentKey words:sparse sampling;differential evolution;flexible HVDC system;high frequency os-cillation;link delay柔性直流输电系统常用的换流器是模块化电平换流器(Modular Multilevel Convert，MMC)。这种 MMC 具有较好的可控特性及结构设计灵活性等优势 1。换流站电压从几十千伏逐步增长至800 kV，容量等级也呈现几
9、百倍的提升，柔性直流输电系统已从配电网向主电网转移。由于柔性直流输电系统涵盖众多功率模块，且换流站间的信号传输量巨大，因此其输电线路的控制延时明显，使得柔性直流输电系统面临高频振荡威胁，严重影响了主电网的平稳运行。如何对系统的高频振荡进行有效控制，成为相关专业人员的重点研究课题。尹聪琦等人2 通过对国内外几种常见电力设备振动现象的分析，根据产生机制对其进行了分类，并从模型建立、稳定性分析、振动调控 3 个方面对缺陷分类控制(Fault and Classification，FDC)电力系统进行了分析。侯延琦等人1 从原理方面分析了附加阻尼控制环节对抑制系统高频振荡现象的局限性，提出了并联无线链
10、路层控制协议(adio Link Control，LC)高通滤波装置的振荡抑制方案以及滤波装置参数设计方法，基于工程实际分析了其正确性和有效性，但尚未验证过程稳定性(即该装置是否能够保持平稳运行)。赵书强等人3 通过构建柔性直流输电系统状态空间模型，并利用特征值法对该系统的特征值和阻尼比进行求解，实现了对系统的振荡分析，但该方法并未考虑到链路延时对系统稳定性的影响。李岩等人4 分析了柔性直流输电系统并入主电网带来的稳定性问题，通过分析高频振荡机理得出链路延时是导致系统产生振荡的原因，并对低频振荡与控制参数的影响关系进行了仿真分析，但该方法未对高频振荡的抑制策略进行详细论述。输电信号的稀疏表示可
11、实现对原始输电信号的准确描述，最大化地保留原输电信号的特征。稀疏分解 5 通过将信号或其残差和原子库的各原子作匹配计算得到，算法难度高，通过差分演化法可降低算法难度，提高算法准确度。因此，本文提出了基于稀疏采样和差分演化的柔性直流输电系统高频振荡抑制技术，通过对原始高频阻抗信号的稀疏分解，获取最接近高频阻抗信息的本质特性，再通过高频信号的抑制策略实现对柔性直流输电系统高频振荡的控制，进一步确保电网的平稳运行。1柔性直流输电系统高频振荡抑制技术1 1MMC 高频阻抗特性分析柔性直流输电系统并入主电网时具有控制链路延时的特点。该特性导致柔性直流输电系统的谐振点周围阻尼较低，造成了系统高频振荡。柔性
12、直流输电系统的 MMC 内环控制模型结构如图 1 所示。通过该模型可对系统高频阻抗特性进行剖析。图 1MMC 内环控制模型结构采用一阶低通滤波器对前馈电压和电流进行处理 5，滤波阶段的前馈电压和电流分别为Ufilter(s)和Ifilter(s)，针对 MMC 的柔性直流输电系统，总链路延时为 Hdelay(s)，对于柔性直流输电系统接入主电网交流系统的接入点(Point of Com-mon Coupling，PCC)，电压的 dq 轴分量表示为Upcc-dq，滤波器补偿电压为 Ucon-dq，基准电压为Urefcon-dq，输电线路的等效电阻和电感分别为 和 L，L 中包括连接变压器的漏感
13、和桥臂电感，s 表示柔性直流输电系统链路，LPI(s)表示接入点 PCC 滤波阶段电感。将 Upcc-dq输入到内环控制模型，其输出为 Idq，MMC 高频阻抗模型可通过以下 Mason 公式获得:ZMMC(s)=+Sw1 Ufilter(s)Hdelay(s)+Ifilter(s)Hdelay(s)LPI(s)1 Ufilter(s)Udelay(s)(1)式中:ZMMC(s)MMC 高频阻抗;Sw 微分项。29雷志勇:基于稀疏采样与差分演化的柔性直流输电系统高频振荡抑制技术柔性直流输电系统的延时为Hdelay(s)=esT=cos(2Tf)jsin(2Tf)(2)式中:T 时间延后长度;f
14、 频率。其中:微分项 Sw相角固定为 90，频率 f 决定了其振幅的大小，且二者呈线性正相关。Sw的高频振幅比 Ufilter(s)和 Hdelay(s)的振幅大得多，当处于高频时 MMC 的高频阻抗主要与其相关。当不额外采用其他阻尼控制方案时，MMC的高频阻抗模型公式为ZMMC(s)=Sw1 cos(2Tf)+jsin(2Tf)(3)其中:sin(2Tf)为分母项振幅，当频率改变时，其值随之改变，且具有周期性规律;cos(2Tf)为相位，与频率呈线性关系，经归算处理，与频率呈周期改变关系，1/T 是维持相同变化规律的时间间隔。当 f=1/T 时，相位可从 90直接转换到 90。因此，内环控制
15、的链路延时将导致基于 MMC 的柔性直流输电系统的高频阻抗发生很大变化 6。当振幅达到峰值并产生相位跳变时，系统在 1/(2T)，1/T 频率范围内具有较明显的阻感 7。交流系统的高频阻抗存在阻感、阻容特性，输电线路的参数变化将导致交流系统的高频阻抗性发生改变，使其在两种特性间跳变。当 MMC 处于负阻尼状态时，柔性直流输电系统会出现高频振荡现象。判断柔性直流输电系统能否稳定并入主电网的依据是:交流、直流系统阻抗振幅相同点的相位差需满足小于等于 180。1 2基于稀疏采样和差分演化的高频阻抗信号稀疏分解针对柔性直流输电系统高频阻抗信号采样率高的问题，通过 A/I 转换器降低柔性直流输电系统高频
16、阻抗信号的采样率，利用稀疏采样和差分演化方法实现高频阻抗信号的稀疏表示，最大化接近高频阻抗信息的本质特性。1 2 1基于匹配跟踪法的输电信号稀疏分解设定字典为，=gk，k=1，2，3，N，gk为原子，k为稀疏系数，b 为一随机高频阻抗信号，信号长度为 N。原子 gk向信号 b 逼近，获得 b。为逼近误差，=b b22。当逼近误差满足条件(为正数且无限小)时，字典中将含有一个线性组合，该组合由 K 个原子构成，满足条件b=K1k=0kgk(4)当 已知时，在多个组合中寻找最稀疏的信号(即 K 的极小值)，就是稀疏分解的核心8。匹配追踪(Matching Pursuit，MP)算法是利用对原始高频阻抗信号的逐渐逼近方式实现对高频阻抗信号的稀疏分解。设 Hilbert 空间用 H 表示，其字典表示为。设高频阻抗信号 bH，MP 算法会在字典中筛选出与之最接近的原子(即最优原子)。该原子符合以下条件:b，gr0=suprb，gr(5)式中:gr0 最优原子;r 索引指标;原子库，即索引指标的集合;gr 稀疏分解过程中字典内的元素。将信号 b 分解为基于最优原子 gr0的分量和剩余分量两部分9，
