1、DOI：10.19645/j.issn2095-0144.2022.10.010收稿日期：2022-09-06作者简介：吕勋博（1982-），男，陕西西安人，高级工程师，硕士，主要从事水利规划设计研究，E-mail：。基于遗传算法优化玉米适宜土壤含水率研究吕勋博，王溥泽（中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222）摘要：基于试验数据，利用水量平衡原理推求了玉米各生育阶段的腾发量，并以Jensen模型为基础建立了玉米的作物水分生产函数。以作物水分生产函数为目标函数，以灌水量和玉米各生育阶段末的土壤储水量为决策变量，借助MATLAB软件，运用遗传算法对玉米的适宜土壤含水率范围进行了优化。
2、结果表明：玉米拔节期的最适宜土壤含水率范围为70.0%70.3%，抽雄期的最适宜土壤含水率范围为85.0%85.8%。研究结果可以为膜下滴灌条件下玉米生产精准灌溉提供理论依据。关键词：土壤含水率；玉米；膜下滴灌；遗传算法；Jensen模型；腾发量中图分类号：S152.7；S513文献标志码：A文章编号：2095-0144（2022）10-0043-06第 58 卷 第 10 期2022 年 10 月GANSU WATER RESOURCES AND HYDROPOWER TECHNOLOGY甘 肃 水 利 水 电 技 术Vol.58，No.10Oct.，2022玉米各生育期的最适宜土壤含水率是
3、实现精准灌溉的重要理论依据之一。寻求玉米最适宜的土壤含水率，可以通过控制土壤含水率范围进行长期的试验研究1-3，但是需要投入大量的人力、物力和时间。基于膜下滴灌玉米试验数据，以产量高为主要目标，以灌水量和土壤储水量为决策变量，通过建立优化模型，并采用先进的优化算法4-5，搜寻膜下滴灌玉米的最适宜土壤含水率范围，为玉米生产的精准灌溉提供理论支持。1试验简况1.1试验场区试验在哈尔滨市的试验场防雨棚中进行，试验区海拔44.7 m，多年平均降水量716.2 mm，全年无霜期155180 d。土质为潮棕壤土，地表以下1 m内土层的平均土壤密度为1.38 g/cm3。1.2试验设计试验采用膜下滴灌，设6
4、个处理，每个处理3次重复，共18个试验小区。每个试验小区为长1.3 m、宽1.7 m、深1.7 m的混凝土测坑，测坑内壁均采用混凝土砌筑，阻止了水分的侧向和竖向渗漏。试验小区采用随机排列布置。降雨时用防雨棚遮盖，防止雨水对试验的影响。以土壤水分作为灌水控制变量，设置高、中、低三个梯度。玉米苗期、拔节期、抽雄期、灌浆期和成熟期5个生育期内土壤含水率控制范围见表1，其中玉米拔节期与抽雄期为研究的重点阶段。1.3耕作管理在玉米播种前，按一般农作物要求对各试验小区进行精细土地平整、耙耱保墒，并将各处理的土壤含水率保持在田间持水率（32%），以提高播种质量。玉米品种为佳玉 338，株距 300 mm。基
5、肥由KSO4、(NH3)2PO4和尿素组成，施肥量分别为30 kg/亩、40 kg/亩和20 kg/亩。5月9日前后出苗，齐苗后至三叶期前，按留强去弱的原则间苗1次，穴定苗1株。在玉米进入拔节期时，追施尿素20 kg/亩。注：数值均为田间持水率(32%)的体积百分比。表1玉米各生育期土壤含水率控制范围%处理123456苗期556055605560556055605560拔节期506060707080707570757075抽雄期808580858085657575858595灌浆期758075807580758075807580成熟期556555655565556555655565431.4观
6、测项目及方法采用TRIMEPICO64型时域反射仪（TDR）每日观测土壤含水率，确保玉米各生育期的土壤水分保持在试验设计范围内。玉米形态指标采用卷尺和游标卡尺进行测量，每小区选2株，每隔7 d测量一次株高、茎高、茎粗和叶面积。玉米成熟后对其产量进行称量，同时调查玉米单位面积株数、单株穗数、鲜穗重、单穗粒数、单穗粒重、百粒重等相关指标。2优化模型的建立2.1玉米腾发量规律玉米腾发量计算采用水量平衡分析法6。基于玉米各生育期初和各生育期末的土壤含水量、阶段灌水量和土壤计划湿润层变化等参数，根据式（1）计算玉米各生育阶段的腾发量：Wt-W0=Wr+P0+K+M-ET（1）式中：W0、Wt阶段初和任一
7、时间t时土壤计划湿润层内的储水量；Wr由于计划湿润层深度增加而增加的水量；P0保存在土壤计划湿润层内的有效雨量；K时段t内的地下水补给量；M时段t内的灌溉水量；ET时段t内的作物腾发量。由于试验在滑动式防雨棚内深为1.7 m的混凝土测坑中进行，故计算中忽略有效降雨和地下水补给量，则式（1）可简化为：ET=Wr+M-（Wt-W0）（2）根据式（2）计算不同处理中玉米各生育期的腾发量，计算结果见表2。由表2可知，苗期时由于气温低、植株小，所以腾发量较少。在玉米拔节期，随着气温的持续升高，植株的生长速度加快，叶面积增大，加大了植株的腾发量，其中最大腾发量为122.4 mm，即日腾发量为3.9 mm/
8、d。在玉米抽雄期，植株的茎、秆、叶都迅速增大，同时达到日最高气温，叶面腾发量均达到峰值，最大腾发量达到57.3mm，即日腾发量为9.6 mm/d。进入灌浆期后，气温逐渐下降，腾发量也随之下降。所以，玉米在整个生育期中拔节期和抽雄期为最佳的灌水期。从表2可以看出，处理3与处理6分别在拔节期和抽雄期的腾发量最大。在试验设计中，处理3在拔节期的土壤含水率控制梯度最高，为田间持水率的70.0%80.0%；处理6在抽雄期的土壤含水率控制梯度最高，为田间持水率的85.0%95.0%。说明玉米在拔节期和抽雄期高水分梯度下的腾发量较大。2.2玉米水分生产函数的建立作物水分生产函数是指在作物生长发育过程中，作物
9、产量与作物消耗水量之间的数量关系。在作物生长发育过程中，影响作物消耗水量的有气候、土壤质地、土壤含水率、作物种类、种植模式和灌溉方式等因素，而土壤含水率又是最主要的影响因素。优化土壤含水率就是要消耗最少的水量来获得最大的产量。因此，将作物水分生产函数作为优化土壤含水率的目标函数较为适宜。通过对国内外研究成果及试验场客观条件的综合分析，在作物水分生产函数的众多模型中，选取目前国内外普遍公认和常用的乘法模型中的Jensen模型：YaYm=i=1n(ETaETm)ii（3）式中：Ya为非充分灌溉条件下的实际产量(kg/hm2)；Ym为充分灌溉处理下的潜在产量(kg/hm2)；ETa为非充分灌溉条件下
10、第i阶段的实际腾发量；ETm为充分灌溉条件下第i阶段的腾发量；i为阶段编号；i为各生育期中玉米产量对缺水的敏感指数。Jensen模型中的作物敏感指数（i）反映出生育阶段缺水后引起的减产程度，其值越大，则减产率越大。郭元裕6指出夏玉米的敏感指数在 0.010.59，即苗期最小，拔节期后逐渐增大，抽雄期达到高峰，灌浆期至成熟期逐渐减小。研究中先将处理123456苗期/mm26.025.630.031.427.230.9拔节期/mm93.287.4122.4118.6120.1100.4抽雄期/mm14.934.322.719.748.257.3灌浆期/mm11.011.018.020.626.21
11、5.5成熟期/mm89.984.982.280.3126.8127.3产量/(kg/hm2)13 942.19913 925.71015 004.99014 288.46815 814.45016 637.401表2玉米各生育期的腾发量（ET）和产量2022年第10期甘肃水利水电技术第58卷44Jensen模型线性化处理，然后将试验数据进行线性回归计算，再求解玉米水分敏感指数。根据表2的试验数据，采用SPSS软件的非线性回归分析计算模型中的敏感指数，得出研究条件下玉米的水分生产函数模型：YaYm=（ETaETm）0.113 51（ETaETm）0.307 12（ETaETm）0.564 03（
12、ETaETm）0.272 74（ETaETm）0.201 45（4）2.3优化目标函数确定在玉米的整个生育期中，计划湿润层深度从苗期的300 mm变到拔节期的600 mm。因为在拔节期之后的计划湿润层深度不变，在这里将水量平衡方程中由于计划湿润层深度增加的水量忽略。则水量平衡方程式（2）可简化为优化模型中的式（5），用以计算玉米的阶段实际腾发量：ETai=Mi-（Wi-Wi-1）（5）式中：i为玉米的生育阶段，i=1，2，3，4，5；ETai为非充分灌溉条件下玉米第i阶段的实际腾发量；Mi为非充分灌溉条件下玉米第i阶段的灌水量；Wi-1为非充分灌溉条件下玉米第i-1阶段初的土壤储水量；Wi为非
13、充分灌溉条件下玉米第i阶段末的土壤储水量；W0为非充分灌溉条件下玉米苗期初的土壤储水量，等于与田间持水率对应的计划湿润层内的土壤含水量，在研究中取W0=64 mm。将各处理中实际发生的ETm和Ym代入式（4），得到与各处理对应的优化目标函数，结果见表3。2.4模型约束条件2.4.1 优化机理（1）转换变量Jensen模型中计划湿润层内的土壤储水量为变量，它可以用土壤含水量表示。（2）确定各生育阶段末的最优土壤储水量基于Jensen模型目标函数，采用优化算法，通过给定不同的总灌水量I，按约束条件将总灌水量分配到玉米的5个生育阶段，直至相对产量达到最大，从而确定玉米各生育阶段末的最优土壤储水量。2
14、.4.2 优化模型约束条件优化模型的约束条件如式（6）式（11）:0MiI（i=1,2,3,4,5）（6）i=15Mi=I（i=1,2,3,4,5）（7）WliWiWui（i=1,2,3,4,5）（8）Wli=H0li（i=1,2,3,4,5）（9）Wui=H0li（i=1,2,3,4,5）（10）0ETaiETmi（i=1,2,3,4,5）（11）式中：Mi为非充分灌溉条件下玉米第i阶段的灌水表3各处理的优化目标函数处理编号123456优化目标函数maxY1=|M1+W0-W126.00.113 51|M2+W1-W293.20.307 12|M3+W2-W314.90.564 03|M4+
15、W3-W411.00.272 74|M5+W4-W589.90.201 45maxY2=|M1+W0-W125.60.113 51|M2+W1-W287.40.307 12|M3+W2-W334.30.564 03|M4+W3-W411.00.272 74|M5+W4-W584.90.201 45maxY3=|M1+W0-W130.00.113 51|M2+W1-W2122.40.307 12|M3+W2-W322.70.564 03|M4+W3-W418.00.272 74|M5+W4-W582.20.201 45maxY4=|M1+W0-W131.40.113 51|M2+W1-W2118
16、.60.307 12|M3+W2-W319.70.564 03|M4+W3-W420.60.272 74|M5+W4-W580.30.201 45maxY5=|M1+W0-W127.20.113 51|M2+W1-W2120.10.307 12|M3+W2-W348.20.564 03|M4+W3-W426.20.272 74|M5+W4-W5126.80.201 45maxY6=|M1+W0-W130.90.113 51|M2+W1-W2100.40.307 12|M3+W2-W357.30.564 03|M4+W3-W415.50.272 74|M5+W4-W5127.30.201 45注：Y表示相对产量，其下标为处理编号。第10期吕勋博，等：基于遗传算法优化玉米适宜土壤含水率研究第58卷45量；I为玉米全生育期总灌水量；Wi为非充分灌溉条件下玉米第i阶段末的土壤储水量；Wli为非充分灌溉条件下玉米第i阶段土壤储水量下限；Wui为非充分灌溉条件下玉米第i阶段土壤储水量上限；H为计划湿润层深度；0为田间持水率，取32%；li为非充分灌溉条件下玉米第i阶段土壤含水率下限；ui为非充分灌
