1、文章编号：1000-4750(2023)03-0225-13基于徐变损伤理论的早龄期大体积混凝土化学-热-力多场耦合模型研究王晴，任晓丹(同济大学土木工程学院，土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)摘要：受水化放热的影响，大体积混凝土在早龄期阶段涉及多个物理场作用，极易发生损伤、开裂等不利行为，会对结构服役期内的耐久性和安全性产生严重的影响。针对此问题，该文基于经典损伤理论框架，发展了一类适用于早龄期大体积混凝土的化学-热-力多场耦合模型，综合地反映了早龄期混凝土的开裂、徐变、温度变形、自收缩变形和龄期效应。通过将水化反应方程与热传导方程联立建立了化学-热场耦合作用模型。进而，基于弹塑
2、性损伤理论框架搭建本构关系，引入考虑损伤影响的微观应力-固化理论以刻画混凝土的线性徐变和非线性徐变，根据温度和水化度的变化求解热膨胀变形和自收缩变形，并考虑了随龄期变化的混凝土力学性能的影响。结合相应的显式求解算法，将上述多场耦合模型应用于 Maridal 涵洞早龄期力学行为的模拟分析，并探究了混凝土徐变变形的影响。计算结果表明：该文模型可以实现对早龄期大体积混凝土开裂过程的准确模拟，对早龄期混凝土受力性能和开裂行为的研究具有一定的参考意义。关键词：大体积混凝土；早龄期；多物理场；损伤；徐变；龄期效应中图分类号：TU528；O346.5文献标志码：Adoi:10.6052/j.issn.100
3、0-4750.2021.10.0757CHEMO-THERMO-MECHANICALMODELFORMASSIVECONCRETEATEARLY-AGEBASEDONCREEPDAMAGETHEORYWANGQing,RENXiao-dan(CollegeofCivilEngineering&StateKeyLaboratoryofDisasterReductioninCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)Abstract:Influencedbyhydrationofconcrete,theearly-agebehavi
4、orofamassiveconcretestructureisamulti-physicalfieldcouplingprocessanditispronetodamage,tocrackandtocauseotherharmfulbehaviors,whichimposesadetrimentalimpactonthestructuraldurabilityandsafetyinalong-termserviceperiod.Tosolvethisproblem,withintheframeworkofclassicaldamagemechanics,thispaperdevelopsamu
5、lti-fieldcouplingmodelwhichcomprehensivelyreflectstheearly-agebehaviorsofmassiveconcrete,includingcracking,creep,thermaldeformation,autogenous shrinkage deformation and aging effect.A chemo-thermal model is established bycombiningtheequationofhydrationreactionandtheheattransferequation.Thestress-str
6、ainrelationshipisbasedontheframeworkofelastoplasticdamagetheory.Thedamage-dependentmicroprestress-solidificationtheoryisintroduced to account for both linear creep and nonlinear creep.The thermal deformation and autogenousshrinkagedeformationaredescribedbythechangeofthetemperatureandthedegreeofhydra
7、tion,respectively.Theagingeffectsofconcretemechanicalpropertiesarealsoconsidered.Throughtheproposedmodelandthecorrespondingexplicitnumericalalgorithm,thenumericalsimulationoftheMaridalculvertiscarriedout,wheretheinfluenceofconcretecreepisinvestigated.Numericalresultssuggestthatthemodelcanpredictthee
8、arly-agecracking behavior of massive concrete structures and provides a meaningful reference for the analysis ofmechanicalbehaviorsofearly-ageconcrete.Keywords:massiveconcrete;early-age;multi-field;damage;creep;agingeffect收稿日期：2021-10-01；修改日期：2021-12-14基金项目：国家自然科学基金项目(52078361)；上海市教育委员会科研创新计划项目(2017
9、-01-07-00-07-E00006)通讯作者：任晓丹(1981)，男，山东临沂人，教授，博士，博导，从事混凝土本构关系、结构非线性分析方面的研究(E-mail:).作者简介：王晴(1995)，女，山东临沂人，博士生，从事混凝土时变损伤理论方面的研究(E-mail:).第40卷第3期Vol.40No.3工程力学2023 年3月Mar.2023ENGINEERINGMECHANICS225混凝土浇筑完成后的最初几天是混凝土剧烈变形和性能提升的关键时期。在早龄期养护过程中，水泥的水化作用：一方面会引起材料体积变化，产生自收缩变形；另一方面，水化反应会不断释放热量，使得混凝土内部发生温度变化，并引
10、起温度变形。受自收缩变形、温度变形以及周围约束作用的影响，早龄期混凝土结构，尤其是大体积混凝土，极易产生较大的内力作用。在这一过程中，混凝土的徐变效应也会影响其内力状态。与成熟混凝土相比，早龄期混凝土的强度等力学性能相对较低，上述内力、变形作用可能会使结构在早龄期阶段发生损伤、开裂等不利行为1。早龄期混凝土的开裂行为会加速钢筋的锈蚀、碳化等有害化学反应，严重影响钢筋混凝土结构的长期承载力，给工程结构全寿命周期的安全性埋下了隐患；对于一些具有抗渗防渗要求的结构，如桥梁隧道、混凝土路面、混凝土大坝等，早龄期阶段的变形、应力作用以及开裂行为，会对结构的功能性产生不利的影响2。另外，对于一些具有密闭性
11、要求的结构，如核电站安全壳、液化天然气储罐等，早龄期的开裂行为可能会引起核物质、可燃性气体等的泄露问题，甚至造成灾难性的工程事故。由此可见，开展早龄期混凝土的力学行为研究，综合反映混凝土早龄期阶段的开裂、徐变、温度变形、自收缩变形和龄期效应等各项力学行为，对于保证工程结构全寿命周期的安全性和耐久性具有重要意义。从力学的角度考察，早龄期大体积混凝土的行为涉及到多场耦合作用、徐变效应和损伤发展。其中，多场耦合作用是指在早龄期阶段，大体积混凝土至少包含应力-变形场、温度场和化学场的作用，其中，化学场与放热过程密切相关，将会引起温度场变化，温度场会影响应力-变形场。徐变则是指混凝土在长期的应力作用下产
12、生的持续变形，且变形量同时受到温度和水化反应程度的影响。而损伤是指混凝土在应力、温度等的共同作用下会产生开裂现象，并伴随着材料性能的劣化。混凝土多场耦合模型的研究历史并不长，20 世纪 90 年代 ULM 等34发展了一类化学-热-力多场耦合模型，该模型综合考虑了早龄期混凝土的温度变化、塑性变形和龄期效应。后来，LACKNER 等5提出了化学-力两场耦合模型，引入了 Rankine 断裂准则描述混凝土的受拉破坏行为，并成功应用于实际的碾压混凝土坝结构。基于编制的早龄期子程序，我国学者王丽娟等67开展了混凝土路面板结构早龄期翘曲的数值模拟研究，综合考虑了温度场、湿度场和徐变行为的影响。上述模型植
13、根于塑性力学理论框架内，无法反映由于损伤发展引起的混凝土强度软化、刚度退化等行为8。另外，ULM 等34和 LACKNER等5的研究也没有考虑到混凝土徐变变形的影响。混凝土徐变的研究由来已久，我国学者在此方面开展了系统的研究工作。20 世纪五六十年代，赵祖武9建立了混凝土非线性徐变的基本表达，合理考虑了龄期效应、弹性后效等特征。朱伯芳10将混凝土徐变行为引入了大体积混凝土研究中，分析了徐变影响下拱坝的内力重分布，通过理论推导得到了静荷载和温度作用下坝体应力的具体解答，极大地促进了混凝土拱坝结构的发展。黄海东等11提出一类混凝土非线性徐变模型，结合显式迭代方法，实现了对长期持荷作用下混凝土裂缝扩
14、展过程的模拟。然而，上述研究成果均忽略了环境变化等因素的影响。此后，为了考虑多重因素对徐变变形的影响，美国学者BAANT 等1213从材料微观角度研究混凝土的徐变变形，提出了微观应力-固化理论，该模型综合考虑了龄期效应、温湿度变化对徐变变形的影响，具有较为坚实的理论基础。目前，混凝土徐变变形的研究已经趋于成熟，相关研究成果也已经写入设计规范1416之中。近年来，损伤力学理论蓬勃发展，损伤的概念在物理本质上契合了混凝土典型的应变软化、刚度退化等特征8，并且具有较高的数值计算效率。20 世纪 90 年代，CERVERA 等1718将连续介质损伤理论、微观应力-固化理论与多孔介质理论相结合，发展了早
15、龄期混凝土的化学-热-力学分析模型，考虑了早龄期混凝土的水化反应、龄期效应、损伤发展和徐变效应。但是，CERVERA等1718的模型在徐变行为分析过程中并未考虑环境条件的影响。为了更为合理地描述早龄期混凝土的气、液和固相的耦合影响，GAWIN 等1920将混凝土视为一种多孔多相粘弹性材料，综合考虑了早龄期阶段的气-液相变、湿-热耦合效应和龄期效应，并在徐变演化过程中引入了非线性函数以反映微裂缝发展引起的徐变放大效应。该模型虽然合理考虑了损伤引起的非线性徐变行为，但226工程力学是在本质上仍属于弹塑性模型，对混凝土损伤开裂过程的描述较为不足。而后，HILAIRE 等21、GASCH 等22、金贤
16、玉等23和吴建营等24学者相继开展了相关研究工作。综合来看，早龄期混凝土的损伤分析框架已经引起了学术界和工程界的关注，但由于早龄期混凝土力学行为的复杂性，目前已有的研究工作对早龄期大体积混凝土力学行为的考虑尚不够全面，无法综合地考虑早龄期混凝土的各项变形特征，分析结果也不能满足理论分析和工程应用的需要。针对上述问题，本文提出了一类适用于早龄期大体积混凝土的化学-热-力多场耦合模型。该模型将水化反应方程与热传导方程耦合考虑以刻画水化反应进程和温度变化情况，结合弹塑性损伤理论和考虑损伤影响的微观应力-固化理论，综合地考虑了早龄期混凝土的损伤、徐变、温度变形、自收缩变形和龄期效应，进一步建立了相应的显式求解算法。在此基础上，利用单轴试验标定后的模型参数，对 Maridal 涵洞的“墙体-基础”部分开展了精细化数值模拟研究，并考察了混凝土徐变变形的影响。计算结果表明，本文模型可以较好地预测早龄期阶段大体积混凝土结构的开裂行为，为早龄期混凝土力学行为的研究提供了重要参考。1早龄期大体积混凝土化学-热-力多场耦合模型1.1化学-热场耦合作用模型对于早龄期阶段的大体积混凝土：一方面，混凝土的水化反应
