1、2023 年试验研究16基于响应面法的纤维再生骨料混凝土配合比设计优化徐梦婷，何王杰（杭州天恒投资建设管理有限公司，浙江 杭州 310043）摘 要 通过响应面法分析了水灰比、再生粗骨料替代率和聚丙烯纤维掺量等因素对再生混凝土坍落度、无侧限抗压强度与抗折强度的影响。结果表明，响应面法预测值与试验值之间误差较小，拟合公式的拟合R2值均0.9；并得到最优配合比掺量为水灰比0.430、再生骨料替代率62.0%、纤维体积掺量0.056%。该研究结果可为纤维再生混凝土的性能研究和工程应用提供理论支持与技术参考。关键词 响应面法；纤维再生混凝土；再生骨料；水灰比；聚丙烯纤维0 引言随着我国城市化进程的飞速
2、发展，新建筑的建设与老旧建筑的维护或拆除势必会带来大量的建筑垃圾，这其中砖石废弃物占40%以上，造成大面积的土地资源被占用及环境问题。为实现建筑行业的可持续性，亟需采用合适的途径利用这些废弃物1-2，回收或利用废弃砖石作为再生骨料替代天然骨料用于制备混凝土，可为缓解我国天然骨料紧缺的问题提供新的解决方案3。然而，再生骨料表面附着老旧砂浆，表面特性也更为复杂，当新-旧砂浆和旧砂浆-天然骨料的界面过渡区存在细微观裂缝时，混凝土的耐久性及力学性能均会出现明显下降4。此外，再生骨料来源多样，较天然骨料形状与自身颗粒特性不均一，高吸水性等特点，易严重影响混凝土浆体的流动性5。纤维混凝土是指在混凝土中引入
3、不同类型纤维材料，以减少材料承受荷载时微裂缝的扩展并提升其承载能力，可将混凝土破坏模式从脆性破坏转到韧性破坏6。许多学者将纤维材料加入再生混凝土中，以改善其耐久性与断裂破坏性能。牛海成等7优化了再生混凝土中玻璃纤维与PVA纤维的含量，发现混杂纤维对基体无侧限抗压强度与弹性模量提升优于单一纤维。王庆等8对比了植物纤维与直/曲聚丙烯纤维对再生混凝土单轴抗压强度的影响。周鹏等9则通过正交试验比较了聚丙烯纤维直径、长径比及掺入量对混凝土抗压强度和劈裂抗拉强度的影响。但大多数学者均只考虑了纤维材料变化对再生混凝土的性能影响，而再生混凝土的水灰比、再生骨料替代率等变化也影响纤维对混凝土的增强效果。响应面法
4、是一种数学与统计技术的集合，用于设计实验、建模模型、评估变量和探寻最优参数，已被广泛应用于药品研发与工业设计等领域，但在混凝土制备领域研究相对较少10。综上所述，本文通过响应面法，开展水灰比、再生粗骨料替代率和聚丙烯纤维掺量等因素对再生混凝土坍落度、无侧限抗压强度与抗折强度的影响研究，得到一种实用的配合比设计方案，以期提升混凝土的性能，进一步提升建筑废料的资源利用率。1 试验设计1.1 原材料水泥：P O 42.5普通硅酸盐水泥，密度3.2g/cm3，比表面积365m2/kg，28d无侧限抗压强度为44.8MPa。再生粗骨料：取自杭州城区某改建项目，旧砂浆附着率约为20.0%，密度2.6g/c
5、m3，吸水率5.6%，压碎值指标15.6%，孔隙率43.2%。天然粗骨料：石灰岩碎石，级配525mm，吸水率1.05%，压碎值指标4.6%，孔隙率38.4%。河砂：细度模数2.6，区中砂。聚丙烯纤维：平均直径0.05mm，平均长度20mm，抗拉强度320MPa，弹性模量3400MPa，极限延伸率18%。所使用的水均为自来水。减水剂为聚羧酸系高性能减水剂。1.2 配合比设计配合比设计基于响应面方法的Box-Behnken原理，作者简介：徐梦婷（1991），女，本科，工学学士，工程师，研究方向为建筑工程。何王杰（1991），男，本科，工学学士，工程师，研究方向为建筑工程。第1 期（总第261 期）
6、试验研究17选取水灰比、再生骨料质量替代率与纤维体积掺量作为测试变量，以确定再生混凝土最优配合比。如表1与图1所示，研究所选择的3个自变量分别被命名为A（水灰比0.30.5）、B（再生粗骨料替代率50%90%）、C（纤维体积掺量00.1%）。将不同的自变量因素导入进Design Export软件中，得到17组试验的配合比（包含中心点的5组重复试验，用于计算误差），详细材料用量见表2。表1 试验自变量的编码及水平编码因素水灰比（A）再生粗骨料替代率（B）纤维体积掺量（C）-10.30.500 0.40.70.05%1 0.50.90.10%（a）编码值 （b）实际试验值图1 Box-Behnke
7、n模型的三维空间变量设计及配合比选择表2 再生混凝土配合比与材料用量编号因素与编码材料用量/（kg/m3）聚丙烯纤维体积掺量/%ABC水泥水细砂天然粗骨料再生粗骨料减水剂1-1-1050015085050050050.0521-1050025085050050050.053-11050015085010090050.05411050025085010090050.055-10-150015085030070050610-1500250850300700507-10150015085030070050.10810150025085030070050.1090-1-1500200850500500
8、501001-150020085010090050110-1150020085050050050.101201150020085010090050.101300050020085030070050.051400050020085030070050.051500050020085030070050.051600050020085030070050.051700050020085030070050.051.3 试验方法混凝土制备方式参考工程前期拌合经验，首先将水泥干料与骨料混合均匀后，分层缓慢加入聚丙烯纤维，并逐渐倒入液体组分，并持续搅拌直至浆体稠度均匀。坍落度测试依据GB/T 500802016
9、 普通混凝土拌合物性能试验方法标准 进行。分别制作边长100mm的立方体试块与160mm160mm40mm棱柱体试块，在标准养护箱内养护28d后进行无侧限抗压强度测定，操作步骤依据GB/T 500812019 混凝土物理力学性能试验方法标准 进行。2 结果与讨论2.1 测试结果与模型验证含纤维再生混凝土各项指标17组试验值与预测值对比见表3。根据表3对数据进行不同类型多项式的拟合，以混凝土坍落度为例，比较一次线性、缺项二次与全二次函数间的拟合效果（见表4）。假设检验分析的显著性可用P值表示。可以发现，全二次的拟合效果最好，P值0.01且相较于其他函数更好，为非常显著，失拟项P值最大，R2校正值
10、与预测值分别为0.9189与0.4364，因此采用全二次项方程拟合模型。2023 年试验研究18表3 含纤维再生混凝土各项指标试验值与预测值对比编号因素与编码坍落度/mm无侧限抗压强度/MPa抗折强度/MPaABC试验值预测值试验值预测值试验值预测值1-1-1018218538.638.012.512.321-1023522937.136.613.614.03-11016817334.534.911.511.1411021521131.131.612.212.15-10-119818939.939.610.210.4610-124524538.638.310.310.27-1011741743
11、7.437.711.511.6810119019934.134.314.314.190-1-122022542.643.411.811.51001-120520839.439.210.811.1110-1119519140.040.315.615.41201118618037.236.412.012.31300023223244.344.412.612.41400023123144.344.312.512.51500023323244.644.512.612.51600023123244.244.312.412.51700023223244.444.512.512.4表4 坍落度拟合模型比较模
12、型P值失拟P值R2校正值 R2预测值评估一次线性0.0076 0.00010.49380.3763不建议缺项二次0.8706 0.00010.38510.0117不建议全二次0.00050.00010.91890.4364建议在经过线性回归分析后，纤维再生混凝土坍落度、28d无侧限抗压强度与抗折强度回归模型分别见式（1）（3）。再次对不同变量的拟合模型可信度进行验证，验证结果见表5。可以发现R2值较高，信噪比与变异系数满足拟合要求，模型与实际值之间具有较高的可信度。在水灰比（A）、再生粗骨料替代率（B）与聚丙烯纤维体积掺量（C）3个因素中，对于坍落度模型，水灰比影响比其他两者明显，排序为ACB
13、；28d无侧限抗压强度模型，再生粗骨料替代率影响更为明显，排序为BAC；28d抗折强度模型，聚丙烯纤维体积掺量影响更为明显，排序为CBA。Y坍落度=231.80+20.38A-7.25B-15.38C-1.50AB-7.75AC+1.50BC-15.78A2-16.03B2-14.27C2 （1）Y无侧限抗乐强度=44.36-1.19A-2.01B-1.48C-0.48AB-0.50AC+0.10BC-5.67A2-3.37B2-1.19C2 （2）Y抗折强度=12.52+0.59A-0.88B+1.29C-0.10AB+0.68AC-0.65BC-0.53A2+0.45B2-0.42C2 （
14、3）表5 拟合模型可信度验证模型标准差平均值R2R2校正值R2预测值变异系数信噪比坍落度/mm6.96210.120.96450.91890.43643.3113.38无侧限抗压强度/MPa0.6339.550.98960.97620.83841.6026.16抗折强度/MPa0.3412.290.97270.93770.57762.7419.962.2 响应面两因素作用分析图2图4为纤维再生混凝土坍落度与力学性能响应面分析。（a）AB因素相关性 （b）AC因素相关性 （c）BC因素相关性图2 纤维再生混凝土坍落度响应面分析第1 期（总第261 期）试验研究19（下转第27页）由图2可以观察到
15、，随着水灰比的提升，坍落度主要呈现上升的趋势，而随再生粗骨料替代率的增大，坍落度先升高后降低。这是由于当再生粗骨料掺量较低时会改善骨料整体的颗粒级配，降低混凝土内部的孔隙率，进而提高新鲜浆体的流动性。而当再生粗骨料的掺量较高时，骨料吸水率过高，外加水含量明显不足，致使浆体的流动性大幅下降。而纤维掺量对坍落度的影响与再生粗骨料替代率类似，当纤维掺入体积较少时会提高坍落度，而当掺量过大时，纤维易在基体内发生团聚现象，使得混凝土的流动性下降。（a）AB因素相关性 （b）AC因素相关性 （c）BC因素相关性图3 纤维再生混凝土28d无侧限抗压强度响应面分析 （a）AB因素相关性 （b）AC因素相关性
16、（c）BC因素相关性图4 纤维再生混凝土28d抗折强度响应面分析由图3、图4可以观察到，纤维再生混凝土的力学性能，28d无侧限抗压强度主要受再生粗骨料替代率与水灰比控制。随着再生粗骨料替代率的升高，无侧限抗压强度存在先升高后下降的趋势，这是由于再生骨料的高吸水性，使得混凝土中的实际水灰比下降，进而提升强度。而再生骨料来源复杂，压碎值指标与石粉含量较大，过量添加会对力学性能产生负面作用，这一点同样体现在抗折强度上。而过小的水灰比使得水泥水化程度下降，过大的水灰比则会使混凝土出现泌水问题，均不利于无侧限抗压强度的发展。值得注意的是，尽管聚丙烯纤维体积掺量对无侧限抗压强度影响较小，但对抗折强度的提升具有显著的促进作用。聚丙烯纤维在混凝土中起到桥联作用，可以有效缓解裂缝的产生与延长，将混凝土破坏从脆性转化为延性破坏，进而提升弯曲性能。2.3 参数优化及验证基于上述研究结果，利用响应面分析软件优化纤维再生混凝土配合比设计，优化目标是寻求无侧限抗压强度与抗折强度的最大化，并要求坍落度200mm。优化得到再生纤维混凝土配合比：水灰比0.430、再生骨料替代率0.620、纤维体积掺量0.056%。通过
