1、设备研制与应用185供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 2 期2023 年 2 月设备研制与应用Research&Application基于支持向量回归的高压三芯电缆接头温度测算方法袁燕岭1，高岭1，朱长荣1，董杰1，叶子雍2，邹红波2（1国网冀北电力有限公司唐山供电公司，河北 唐山 063000；2三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443000）摘 要：电缆接头温度是衡量绝缘状况的一个重要指标，对其进行监测具有重要的工程价值。提出了一种基于支持向量回归（support vector regression，SVR）的三芯高压电缆接头温度计算方法，推算了三
2、芯电缆接头温度与表面温度之间的关系。在15 kV三芯电缆接头温升的实验测试中，详细分析了SVR参数和温度测量点数量位置选择。最后将实验测试和有限元计算结果分别对比，验证了所提出方法的优越性。关键词：支持向量回归；电缆接头；温度计算；网格耦合；有限元计算中图分类号：TM247 文献标志码：A DOI：10.19421/ki.1006-6357.2023.02.012引文信息袁燕岭，高岭，朱长荣，等基于支持向量回归的高压三芯电缆接头温度测算方法J 供用电，2023，40（2）：85-91YUAN Yanling，GAO Ling，ZHU Changrong，et alTemperature mea
3、surement and calculation method for high voltage three-core cable joint based on support vector regressionJ Distribution&Utilization，2023，40（2）：85-910 引言据江西省电力电缆故障统计，10 kV电缆事故约占中高压电缆事故总数的96%1。由于10 kV电缆多采用三芯电缆，所以对三芯电缆进行状态监测对降低电缆故障具有十分重要的意义2-6。电缆接头因其绝缘层厚、接触电阻大等特点，通常会成为电缆系统温度最高的部位7-11。在城市用电需求急剧增长的情况下，电
4、缆负载电流会大幅增加，过热、高电场等现象的出现使电缆接头更易被击穿乃至发生爆炸，因此对三芯电缆接头温度实时监测具有重要的工程价值。对于电缆接头热性能的研究，目前对于单芯电缆接头已经有了很多研究12-17，但是对于三芯电缆接头温度的监测还很少有报道。随着配电网重要性日益提高和城市用电量的增加，三芯电缆接头温度监测日益重要。三芯电缆导体温度计算方法有解析法18，有限元法（finite element method，FEM）19-21，人工智能算法22等，但是以往研究并没有考虑接触电阻的影响。关于三芯电缆接头热性能的研究，文献23采用有限差分法对地下33 kV三芯电缆及接头稳态及瞬态温度进行了计算，
5、通过更换具有相同导体截面但具有相同导体温度的更厚绝缘层的三芯电缆，从而简化为二维场问题，但并未考虑接触电阻，也没有采用温升测试来验证算法。文献24采用二维有限元法对10 kV三芯电缆接头稳态温度场进行求解，但是未考虑电缆接头轴向热通量。文献25采用三维有限元法计算了三芯电缆接头的稳态温度曲线，但未考虑相邻电缆的长度，这对接头温度有显著影响。综上所述，本文提出了一种基于支持向量回归（support vector regression,SVR）的三芯高压电缆接头温度估算方法。首先介绍了三芯电缆接头温度估算原理，针对15 kV三芯电缆的复杂结构采用了不同的网格剖分方式，并对2种结构的连接面进行了网格
6、耦合，推算了三芯电缆接头温度与表面温度之间的关系。然后，通过对15 kV三芯电缆接头的温升试验验证了基于SVR的估算模型的性能，并对SVR参数和温度测量点数量位置选择进行了详细讨论。最后，将计算结果与实验测试和有限元计算结果分别对比，并分析了铠装层导热系数和连接器接触电阻对所提出方法的影响基金项目：国家自然科学基金项目（61876097）。Supported by the National Natural Science Foundation of China（61876097）供用电2023年第2期-第二部分-2-6.indd 85供用电2023年第2期-第二部分-2-6.indd 8520
7、23/2/13 14:282023/2/13 14:28设备研制与应用186供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 2 期2023 年 2 月图1 三芯电缆网格划分Fig.1 Three-core cable meshing图2 三芯接头导体损耗示意Fig.2 Schematic diagram of conductor losses in three-core joint程度。1 三芯电缆接头温度计算1.1 三芯电缆接头温度估算原理当带接头的电缆过热时，电缆系统中的导体和表面都会出现不同程度的温升，远离接头和靠近接头的电缆表面温度分别反映了电缆和接头的热效应，
8、2个因素的结合可以充分描述接头的温升。因此，从这2个点的电缆表面温度估计三芯电缆接头温度是十分可行的，该方法的关键在于找出三芯电缆接头温度与2个电缆表面温度之间的关系。解决上述问题最常用的方法之一是数据挖掘，其中样本和算法至关重要，样本可通过对实际所考虑的不同单步电流进行三维瞬态有限元热分析得到。在算法方面，SVR算法是由线性可分条件下最优超平面演变而来的机器学习算法，基于结构风险最小化原则，结合最小化经验风险和置信区间以确保泛化，SVR可以对三芯电缆接头的温度进行准确估算。1.2 三芯电缆接头温度分析由于三芯电缆接头结构复杂，必须采用三维模型才能准确计算三芯电缆接头的温度分布。该模型包含接头
9、和周围电缆，其长度足以使末端的纵向热流为零。由于三芯电缆接头的形状极不规则，如果所有区域都采用一种网格划分，则单元数过多而无法计算。为了减少单元数量，根据不同区域的形状采用不同类型的网格划分方法。该电缆沿其轴向具有相当好的重复性，因此，首先将电缆体截面上的四边形单元进行网格划分，然后沿轴向扫掠形成电缆的六面体单元。在电缆和接头的网格生成后，电缆和接头之间的连接区域通过从电缆或接头的末端扫掠二维单元进行网格划分，但是电缆与接头单元形状各不相同，因此连接区域的单元与电缆或接头的单元不同，因此，应采用可以将不同网格图案的2个区域联系在一起的方法。解决此问题的一种方法是生成将一个区域的选定节点连接到另
10、一个区域的选定元素的约束方程。三芯电缆网格划分如图1所示，在2个区域之间的界面处，应从网格较密集的区域中选择节点，而从网格较不密集的区域中选择单元。利用区域元素的形状函数，将区域节点的自由度插值为区域元素上节点的相应自由度。小尺寸网格(选节点)大尺寸网格(选单元)忽略铠装、电解质和金属屏蔽层的损耗，只考虑高压三芯电缆中的导体损耗。三芯接头导体损耗示意如图2所示，导体损耗分为2个部分，p1为芯线电缆单位体积损耗，p2为接头中的连接器单位体积损耗。2r2r1l2p1p2p1单位体积损耗计算如式（1）所示：（1）式中：U为电缆接头电压；I为电缆接头电流；S为电缆接头截面积；为导体的电阻率；l1和l2
11、分别为导体和连接器的长度；r、r1分别为导体和连接器的半径；R1为电缆的等效接触电阻；R为接头的等效接触电阻，取值为7.5。由于仿真中的电流超过了实际考虑的范围，按一定比例增加电流对电缆接头和电缆表面之间的温度关系影响较小。因此，基于SVR的模型几乎保持不变，并不受集肤效应的影响。由于电缆足够长，最终纵向热通量为零，因此两侧两条电缆的截断面满足第二类边界条件，即温度的供用电2023年第2期-第二部分-2-6.indd 86供用电2023年第2期-第二部分-2-6.indd 862023/2/13 14:282023/2/13 14:28设备研制与应用187供用电DISTRIBUTION&UTI
12、LIZATION第 40 卷 第 2 期2023 年 2 月图3 三芯电缆接头的稳态温度云图Fig.3 Steady-state temperature cloud diagram of three-core cable joint图4 在变载荷下接头内部和电缆表面的瞬态温升Fig.4 Transient temperature rise inside the joint and on the cable surface with variable loading法向梯度为零。当给定电缆截面S上的温度为T时，边界条件如式（2）所示：（2）在热分析中，假设电缆和接头被空气包围，因此，电缆和接头的
13、表面都满足第三类边界条件。Ta、和h分别为环境温度、表面热导率和表面与空气之间的传热系数。第三类边界条件的形式如式（3）所示：（3）式中：环境温度Ta和传热系数h分别为25 和8 W/(m2)；n为温度法线的方向。500 A电流下三芯电缆接头的稳态温度云图如图3所示。可以看出，由于绝缘层较厚，电缆表面比接头表面更热，并且热点位于接头内部的连接器内。74.6372.0369.4366.8364.2361.6359.0356.4353.8351.2348.6346.0343.4374.6373.2171.7970.3768.9567.5366.1164.6963.2761.8560.4359.01
14、57.5974.6373.1171.5970.0768.5567.0365.5163.9962.4760.9559.4357.9156.39(a)电缆本体(b)铜导体(c)橡胶包裹43444546474849温度/00.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50距离/m122 三芯电缆接头温度计算模型优化2.1 SVR参数选择SVR的有效性取决于核函数、核函数参数和软边界参数C的选择。常选择高斯函数作为核函数，它只有一个参数。C和的最佳组合通常是由C和的指数增长序列进行网格搜索，如C25,23,213,215，215,213,21,23。通常
15、，使用v-fold交叉验证来检查参数选择的每个组合，并选择具有最佳交叉验证精度的参数。本文设置搜索范围内C的最大值和最小值分别为213和29；取在搜索范围内的最大值和最小值分别为23和20。假设C和的搜索步长都为20.1，采用3倍交叉验证。2.2 电缆表面测点数量及位置的确定为了确定电缆表面的测点，选取了3个固定点进行分析。这些点到接头末端的距离分别为0.25、0.75、2.25 m，不同测点电缆表面温度示意如图5所示。通过FEM计算，在变载荷下接头内部和电缆表面的瞬态温升如图4所示，其中点1和点2分别表示距离接头末端0.25 m和2.25 m的电缆表面。从图4中可以看出，变载荷下接头内部和电
16、缆表面的温度变化趋势相同，这表明他们之间存在很强的相关性，因此，理论上可以从电缆表面温度很好地估计接头内部的温度。43444546474849T3温度/00.25 0.50 0.75 1.001.25 1.501.75 2.002.25 2.50距离/mT2T1图5 不同测点电缆表面温度示意Fig.5 Schematic diagram of cable surface temperature in different measuring spots供用电2023年第2期-第二部分-2-6.indd 87供用电2023年第2期-第二部分-2-6.indd 872023/2/13 14:282023/2/13 14:28设备研制与应用188供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 2 期2023 年 2 月温度传感器进行温度测量，计算机可通过温度数据记录仪进行监测。由于电路没有通电，温度计被安装在电缆接头的连接器表面，对于电缆中的测点，在电缆表面的圆周上均匀地安装4个温度计，试验持续46 h，每隔1 min记录三相负载电流、电缆接头内部温度、电缆表面温度以及
