1、第 22卷 第 2期2023年 2月Vol.22 No.2Feb.2023软 件 导 刊Software Guide基于犹豫模糊语言概念格的在线教学评价方法张烨1，刘妍喆1，张晓辉2，邹丽3（1.辽宁师范大学 数学学院，辽宁 大连 116029；2.辽宁师范大学 计算机与信息技术学院，辽宁 大连 116033；3.山东建筑大学 计算机科学与技术学院，山东 济南 250102）摘要：受新冠疫情影响，在线教学成为一种常态化的教学方式，因此建立合理的在线教学能力评估模型，对保障在线教学质量有着重要作用。为更贴近现实生活中人们的评价习惯，基于形式概念分析理论，结合犹豫模糊语言术语集，提出犹豫模糊语言形
2、式背景并讨论其相关性质。在犹豫模糊语言决策形式背景下，用犹豫模糊语言概念格处理专家给出的语言评价信息，并定义犹豫模糊语言术语集间的加权相似度，讨论犹豫模糊语言概念格间的细于关系，建立犹豫模糊语言规则提取应用模型，最后将该方法应用到线上教学评价中。结果表明，该线上教学评价方法更简洁，具有更高的实用价值。关键词：犹豫模糊语言；概念格；规则提取；线上教学评价；加权相似度DOI：10.11907/rjdk.222029开 放 科 学（资 源 服 务）标 识 码（OSID）：中图分类号：G420 文献标识码：A文章编号：1672-7800（2023）002-0154-06A Method of Onli
3、ne Teaching Evaluation Based on Hesitant Fuzzy Linguistic Concept LatticeZHANG Ye1，LIU Yan-zhe1，ZHANG Xiao-hui2，ZOU Li3（1.School of Mathmatics，Liaoning Normal University，Dalian，116029，China；2.School of Computer and Information Technology，Liaoning Normal University，Dalian 116033 China；3.School of Com
4、puter Science and Technology，Shandong Jianzhu University，Jinan 250102 China）Abstract：Affected by the COVID-19，online teaching has become a normal teaching method，and establishing a reasonable evaluation model for teaching ability plays an important role in ensuring the quality of online teaching.In
5、order to fit the evaluation habits of people in real life，based on formal concept analysis and hesitant fuzzy linguistic term set（HFLTS），the hesitant fuzzy linguistic formal context is proposed，and the hesitant fuzzy linguistic concept lattice is established.On this basis，hesitant fuzzy linguistic c
6、oncept lattice is used to deal with the linguistic evaluation information given by experts.The weighted similarity between HFLTSs is defined，and the application model of hesitant fuzzy linguistic rule extraction is established based on the thinner relation of hesitant fuzzy linguistic concept lattic
7、es.Finally，the method is applied to online teaching evaluation.The proposed online teaching evaluation method is more concise，has higher practical value.Key Words：hesitant fuzzy linguistic；concept lattice；rule extraction；online teaching evaluation；weighted similarity0 引言1982年，Wille1提出形式概念分析理论，其核心是概念
8、格模型。概念格作为数据分析的一种数学工具，已经在数据挖掘、信息提取、知识发现等方面得到广泛应用2-7。在经典的形式背景中，形式概念是精确的，但由于在实际应用中对象与属性之间的关系大多为不确定的，Tho等8将模糊集理论与概念格相结合，提出模糊形式概念分析。由于人们习惯于用语言值表达评估信息，邹丽等9基于语言值直觉模糊代数提出语言值直觉模糊形式背景，建立语言值直觉模糊概念格。规则提取作为形式概念分析理论收稿日期：2022-09-02基金项目：国家自然科学基金项目（62176142）；辽宁省教育厅基金项目（LJ2020007）作者简介：张烨（1997-），女，辽宁师范大学数学学院硕士研究生，研究方向
9、为智能信息处理；刘妍喆（1997-），女，辽宁师范大学数学学院硕士研究生，研究方向为智能信息处理；张晓辉（1972-），女，辽宁师范大学计算机与信息技术学院实验师，研究方向为计算机应用与教育管理、计算机实验室安全管理；邹丽（1971-），女，山东建筑大学计算机科学与技术学院教授，研究方向为不确定性推理、智能信息处理等。本文通讯作者：张晓辉。第 2 期张烨，刘妍喆，张晓辉，等：基于犹豫模糊语言概念格的在线教学评价方法中的一项重要研究，对于数据挖掘、决策分析以及推理判断具有重要意义。温馨等10在决策形式背景下定义了综合概念和中心概念，提出一种基于中心概念的规则提取方法。贺晓丽等11研究了面向属性规
10、则与三支面向属性规则之间的内在联系，提出了三支面向属性概念格的规则提取。自新冠疫情以来，在线教学成为一种常见的教学模式。但由于在线教学仍处于初级发展阶段，所以为了保证教学效果，针对教师在线教学评价方法的研究十分必要。目前针对教学效果的评价主要包含合理获得评价的指标权重12-13和如何构建评价模型14-16两方面。杨歌谣19指出现有的教学评价量化模型较少，大多数学者都是先建立指标体系，再利用层次分析法（AHP）等对指标进行计算。而部分指标需要学生、家长、同行及专家等多方面进行评价，评价数据收集过程过于复杂。本文提出的在线教学评价方法在规则库已经建立的前提下，只需学校的督导组给出教师的部分评价指标
11、，通过规则库即可得出教师在线教学的学生满意度、家长满意度以及专家给出的教学质量评价，从而避免了评价时组建学生会及家委会给出教学评价的繁琐过程。基于上述思想，考虑到人们在提供评估信息时总会出现在几个可能的语言值之间犹豫的情况，本文构造了犹豫模糊语言概念格来处理专家给出的评价信息。在此基础上，利用犹豫模糊语言概念格之间的细于关系进行规则提取，进而构建规则库，再根据犹豫模糊语言术语集之间的相似度在规则库中搜索最匹配的规则，得到教师的在线教学评价结果。1 预备知识1.1概念格定 义 1 以 三 元 组(U，A，I)为 形 式 背 景，其 中U=u1，u2，un为对象集，A=a1，a2，am为属性集，I
12、为U与A之间的关系。定义2 设对象集X U，属性集Y A，定义派生算子：X*=a|a A，u X，(u，a)I Y*=u|u U，a Y，(u，a)I 定义3 给定一个形式背景(U，A，I)，X U，Y A，如果X*=Y且Y*=X，称(X，Y)为一个概念，其中X是概念的内涵，Y是概念的外延1 。用L(U，A，I)表示形式背景(U，A，I)中的全部概念，对于(X1，Y1)，(X2，Y2)L(U，A，I)，两个概念之间的偏序关系定义如下：(X1，Y1)(X2，Y2)X1 X2 Y1 Y2L(U，A，I)在这种偏序关系下生成的完备格被称为概念格。概念格的上确界和下确界运算定义如下：(X1，Y1)(X
13、2，Y2)=(X1 X2)*，(Y1 Y2)(X1，Y1)(X2，Y2)=(X1 X2)，(Y1 Y2)*)定义 4 设L(U，A1，I1)和L(U，A2，I2)为两个概念格，若(X1，Y1)L(U，A1，I1)，(X2，Y2)L(U，A2，I2)，使得X1=X2，则 称L(U，A1，I1)细 于L(U，A2，I2)，记 作L(U，A1，I1)L(U，A2，I2)20。1.2犹豫模糊语言术语集定义5 令S=s0，s1，.，sg是一个语言术语集，其中g是偶数，si表示第 i 个语言术语，语言术语集S的粒度为g+1。语言术语集S还具有以下性质：（1）有序性：如果i j，则si sj。（2）逆运算算
14、子Neg：如果j=g-i，则Neg(si)=sj。（3）极值运算：如果si sj，max(si，sj)=si，min(si，sj)=sj。定义 6 设S=(s0，s1，.，sg)是 一 个 语 言 术 语 集，Hs=si，si+1，.，sj|sm S，m=i，i+1，.，j是S上的一个有序连续子集，则称Hs是S上的一个犹豫模糊语言术语集17。定义7 设S=(s0，s1，.，sg)是一个语言术语集，S上的一个犹豫模糊语言术语集为Hs=si，si+1，.，sj，Hs的期望值和 方 差 值 分 别 为F(Hs)=1j-i+1k=ijk，(Hs)=1j-i+1(k=ij()k-F()Hs2)。定义8
15、设Hs1s和Hs2s是定义在语言术语集S=(s0，s1，.，sg)上的两个犹豫模糊语言术语集，则Hs1s和Hs2s的比较方法如下18：（1）如果F(Hs1s)F(Hs2s)，则Hs1s F(Hs2s)，则Hs1s Hs2s。（3）如 果F(Hs1s)=F(Hs2s)，有：如 果(Hs1s)(Hs2s)，则Hs1s(Hs2s)，则Hs1s Hs2s；如果(Hs1s)=(Hs2s)，则Hs1s=Hs2s。2 犹豫模糊语言形式背景及其决策规则由于犹豫模糊语言术语集可有效应对人们在提供语言评估时犹豫不决的情况，本节提出犹豫模糊语言形式背景，建立犹豫模糊语言概念格并讨论相关性质。定义9 称(U，A，V，
16、f)为犹豫模糊语言形式背景，其中U是对象集，A是属性集，V U A是定义在U和A上的二元关系，V是表示隶属度的犹豫模糊语言术语集族，f是从U A到V的映射。对于u U，a A，f(u，a)V表示对象u具有属性a的隶属度f(u，a)。为方便表述，给定一个犹豫模糊语言术语集族HS=1552023 年软 件 导 刊Hs1s，Hs2s，.，Hszs，如果 HS 中的元素满足Hs1s Hs2s.Hszs，则极大值和极小值分别为HS+=Hszs，HS-=Hs1s。定义 10 设K=(U，A，V，f)是一个犹豫模糊语言形式背景，X U，Y V，定义以下两个算子：X*=f(u，a)-|a A，u X，f(u，a)V Y*=u U|f(u，a)f(a)，a A，f(a)Y 定义11 设K=(U，A，V，f)为犹豫模糊语言形式背景，对于X U，Y V，若满足X*=Y，Y*=X，称(X，Y)是一个犹豫模糊语言概念，其中X是犹豫模糊语言概念的外延，Y是犹豫模糊语言概念的内涵。用HFLL(K)表示所有犹豫模糊语言概念构成的集合，对于(X1，Y1)，(X2，Y2)HFLL(K)，将其之间的偏序关系定义为：(X1，
