1、第 36 卷第 1 期大学物理实验Vol36 No12023 年 2 月PHYSICAL EXPEIMENT OF COLLEGEFeb2023收稿日期:2022-09-12基金项目:新疆维吾尔自治区“天山雪松”计划;中国石油大学(北京)克拉玛依大学生创新训练项目*通讯联系人文章编号:1007-2934(2023)01-0015-05基于旋转液体实验仪对折射率与温度关系的探究李炤玮，高歌，王晶晶*(中国石油大学(北京)克拉玛依校区文理学院，新疆 克拉玛依834000)摘要:利用 FB805 型旋转液体实验仪，设计出一种较为简洁的测量方法，探究激光光线在同一介质中折射率随温度变化的规律。该方法能
2、够直观且实时地获取不同温度下液体的折射率，继而获得温度与折射率的关系(温度范围为 27580)。通过对实验操作、实验数据收集处理以及误差分析，为日后仪器改进和进一步探究提供思路。关键词:液体折射率;温度;几何光学中图分类号:O 4-33文献标志码:ADOI:1014139/jcnkicn22-1228202301004大学物理实验 投稿网址:http:/dawushiyanjlicteducn折射率是透明和半透明材料的一个重要光学参量，反映了物质的一些内在性质，在生物医药、环境监测、石油化工、食品加工等领域均有重要应用。通过测量折射率可以检测液体相关的生化指标，如海水盐度、污染情况，离子液体、
3、液态聚合物等新型液体材料的相关参数，测定食品的糖度、鉴别食品成份、判断食品的品质等。目前，常用的测量液体折射率的方法有激光照射法、衍射光栅法、掠入射法、光纤杨氏干涉法、毛细管法和液芯柱透镜焦平面成像法等。这些方法均有其技术特点，同时也存在一些不足。如激光照射法和衍射光栅法只需测量光斑之间的距离即可计算出折射率，操作方便、测量范围广，但光斑之间距离测量精度限制了折射率测量精度;光纤杨氏干涉法原理简单，但对实验装置的稳定性要求高。1实验背景11“下蜃景”现象“下蜃景”现象是一种生活中常见的光学现象，常出现于公路行驶中，其表现为:(1)在驾驶座能看到远处有一摊类似水的亮斑并呈现出其上物体的倒像。(2
4、)随着车辆驾驶的前进，该现象不断前进。(3)当观察者与成像路面的角度超过一定区间后，该现象会消失。在“海市蜃楼”现象成因分析及模拟实验1 中，作者得出在气压恒定的海平面上，空气密度受温度湿度的影响，其随高度增加而减少，对光的折射率也随之减少，从而形成一具有折射率梯度的空气层。当光线通过此空气层时将发生偏转，故得出结论，当光线在某一液体或气体介质中，随着介质的折射率发生改变，其光路也会随之偏转。12折射率与温度的关系研究在 测量液体折射率随温度的变化2 一文中，作者得出了随着温度升高，水的折射率逐渐降低，并分析得到二者呈线性关系的结果。并由此得出的温度与折射率的拟合公式为:n20D=nTD(t2
5、0)其中，n20D代表在 20 下液体的折射率 nTD为不同温度下对应的液体折射率，为介质的温度系数，水的温度系数:137104/。而在 液体折射率随温度改变的研究3 一文中，作者也得出温度升高，水的折射率降低的宏观结论，但在温度和折射率的数学关系上，作者依据实验数据认为由于水的物理性质决定水的折射率与温度的关系为非线性关系。通过以上内容可知，总体趋势描述为:液体折射率与温度成反比，温度越高，分子越活跃，分子密度越小，液体折射率越小，但研究者对水的折射率与温度的数理关系未有定论。因在常用的几类测量方法中，其无法实时获取数据，且干扰因素大。故通过物理基础理论知识的学习与运用，利用大学基础物理实验
6、室常用仪器来进行对两者关系进行初步探究。13FB805 型旋转液体实验仪简介该仪器为杭州精科仪器有限公司专利产品，是一种集力学、电学、光学为一体的，可进行重力加速度、粘滞系数测量和光学系统研究或教学实验的旋转液体综合物理实验装置。构造包含转动机构、速度控制调节模块、测速及数字显示模块、激光器及测量部件，转动机构设于盒体内部，盒体上端的旋转圆盘固定在电机轴承上，可跟随电机平稳转动，盒体面板上设有调速开关、正反转拨动开关、速度数码显示、激光器电源，盒体上垂直固定了两根带有刻度的金属支撑杆，支撑杆配套有透明高分度值测量屏，支撑杆及配套品用于测量和固定不同实验内容所需的测量部件并使其位置方向可调。本方
7、法中对该试验装置进行部分改进，提出了一种测量不同温度下液体折射率的新思路。2实验原理及装置示意图21实验装置图及改进图 1 为该测量装置示意图，左侧铁架上加装高细度激光光源，用于实验中光路的体现。在含有高细度激光光源的一侧，将试验台自带的激光光源改为水平激光源，其发射光路与水面重合，最终打在测量光屏上。原因为:1液体受表面张力的影响下，边缘液面将高于实际液面，利用激光的光路消除这一影响，并确定实际液面高度。2液体的体积会随温度的下降而改变，用光路来确定原始液面高度。右侧为测量光屏，屏幕浸没在液体之中，测量光屏上有毫米坐标，用于实验中读取反射光点，折射光点及水面确标光点的相对位置和距离;测量光屏
8、入水部分末端加装测温探头，其连接数字测温仪，用于实时记录液体温度;呈液容器靠光屏一侧加装连通管，目的为当液面受温度影响后，体积会发生变化，会导致液面下降，这时往连通管中注入同温水，使其页面高度恢复到初始位置。图 1设备模拟图22利用折射 镜面反射特性测液体折射率实验原理如图 2 所示，激光光源从空气入射至液面时，其会在液面上侧发生镜面反射，而液面下会发生折射，反射光与折射光将直接打在测量光屏上，这时可直接测量光屏读出其距离液面的竖直高度。当容器内水的温度发生改变时，液面下的折射光线也会发生移动。图 2原理图设入射角为 1，反射角为 2，折射角为 3，法61大学物理实验2023 年线与液面的交点
9、到测量光屏的水平距离为 L3，反射光线与测量光屏的交点到液面在测量光屏的竖直高度为 L1，折射光线与测量光屏的交点到液面在测量光屏的竖直高度为 L2。已知折射率公式:n=sin1sin3(1)折射角与反射角与相对高度的关系式:sin(1)=sin(2)=cos22()=L1L21+L23(2)sin(3)=cos23()=L2L22+L23(3)联立(1)(2)(3)式，得到折射率与相对高度的公式为:n=L22+L23L21+L23(4)考虑折射光线随温度变化而移动，反射光路恒定不变，取实验室温度(275)下 n0作为初始值，确定 L3值，因 L1不发生变化，则实验将测量不同温度下的 L2即可
10、利用(4)计算出不同温度下的折射率 n。3实验内容31仪器检查(1)利用水平仪以及底座的 3 个可调节螺丝，调整平台的高度，使实验装置处于水平状态。(2)用蒸馏水洗涤成液容器 23 次，将其置于金属转盘上，随后将左侧的高细度激光源进行微小调整，使光点至容器底部中心位置(即金属转台中心监测探头正上方)。(3)在测量光屏底部上加装测温探头，并对数字测温仪进行调试;随后将测量光屏固定到铁架台上，对其进行调整，使其与容器内壁竖直贴放，且保证其某一大刻度与杯沿相平。轻微播动金属转盘，当测量光屏的位置不会因为转台的转动而偏移时，结束测量光屏修正。(4)打开水平激光源，使其在测量光屏的光点正对其某一大刻度线
11、。(5)高细度激光源调至测量光屏的中心线位置，保证入射面与测量光屏垂直。随后关闭高细度激光源。32实验步骤(1)用蒸馏水将大烧杯，小烧杯和移液滴管洗涤 2-3 次，倒入蒸馏水，置于加热装置使其沸腾，随后移液至成液容器，水位至水平激光源光路线。剩余液体置于小烧杯中。(2)当液体趋于平稳时，打开高细度线光源，进行调焦，并打开数字测温仪和秒表。(3)在测量光屏背面观测反射光点，折射光点，并记录两者相对液面的竖直距离，同时用数字测温仪记录此时温度。(4)每次测量前，观察液面与水平激光源是否重合，若液面下降，则将小烧杯中的液体用移液滴管注入连通管中，使其液面恢复重合。(5)要保证每次测量以“折射光点相对
12、高度 温度”的顺序，且眼睛平视刻度线。以相同的时间间隔，记录温度和 L2。4实验结果41实验数据记录待测液体为蒸馏水，实验测量的数据如表 1所示。表 1实验测量数据T/L2/mmL1/mm85146027580246527577646527574346927571847027569747027567847127563847527557747527555148027552448227550248527548148527546648527545148627543948627539348627527548827542实验数据处理与分析当实验室温度(275)下，其折射率约为1332 23。结合最后一组
13、数据中 L1、L2利用公式71第 1 期李炤玮，等:基于旋转液体实验仪对折射率与温度关系的探究(4)计算 L3、L21、L23，便于分析，以确定 L21、L23值和不同温度下的 L22，计算不同温度下的折射率 n，依次填入表格后 4 列，如下表 2 所示。表 2实验测量数据及处理T/L1/mmL2/mmL3/mmL21L22L23n851275460366756252 116001 339561284 05802275465366756252 162251 339561292 44776275465366756252 162251 339561292 44743275469366756252
14、199611 339561299 31718275470366756252 209001 339561301 03697275470366756252 209001 339561301 03678275471366756252 218411 339561302 75638275475366756252 256251 339561309 66577275475366756252 256251 339561309 66551275480366756252 304001 339561318 32524275482366756252 323241 339561321 80502275485366756
15、252 352251 339561327 02481275485366756252 352251 339561327 02466275485366756252 352251 339561327 0245127548636675625236 1961 339561328 7643927548636675625236 1961 339561328 7639327548636675625236 1961 339561328 76275275488366756252 381441 339561332 23依据上述表中数据，得出折射率随温度的变化关系，如图 3 所示。温度/图 3蒸馏水折射率随温度变化关
16、系图利用最小二乘法，对数据分别进行了线性拟合分析和二次拟合分析。其中:一次线性拟合结果为:n=1369(0004)+947(060)104T残差为:247104。二次拟合结果为:n=1335(0009)+307(050)104T108(026)104T2残差为:117104对比两次拟合残差，最终认为二次非线性拟合更加可信。通过上述实验观测以及数据处理与分析，得出下述关系:在 275851 区间内，水的折射率与温度呈现非线性关系，其数值随温度的升高而降低。其次也初步反映了可以采用该方法测量不同温度下的介质折射率。5误差来源与改进措施由于本实验仅为实时测量提供一个初步思路，其必会存在一些误差，这里提出了部分误差原因分析及实验部分改进的构想。(1)由于液体的密度会随着温度的变化而改变，液体自身体积以及容器体积也会随之影响。液面高度会随之改变，从而干扰 L1与 L2的测量，虽然在在实验步骤里采用加液的方法以及激光确位的方法保持其液面高度不变，但其仍然会存在部分误差。故后期将在数据分析过程中，探究液体体积与温度的关系，找到其对应的理论结果，实验结果中带入此影响参数，进一步减少此误差。(2)由于测
