1、收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；重庆市教委基础研究项目（）通信作者：刘宇 ：和 技术专题 ：基于最小均方和扩展卡尔曼滤波的 降噪方法刘宇，梁钜阳，陈燕萍，彭慧，贺光瑞（重庆邮电大学 自主导航与微系统重庆市重点实验室，重庆 ）摘要：针对车体振动影响微机电系统惯性测量单元（）航向精度问题，提出了一种能有效抑制振动噪声从而提升航向精度与稳定性的方法。首先，采用最小均方法对数据进行前端预处理，以提升信噪比；然后，利用加速度计与陀螺仪的互补特性滤除陀螺仪的零偏噪声；最后，采用扩展卡尔曼滤波进一步滤波。总计的现场实验结果表明：受载体振动影响较小，航向的精度与稳定性得到提升；其中，在大角度机械
2、运动后的相对航向误差为 ，静止时的航向方差为 。关键词：微机电系统；惯性测量单元；航向；振动噪声中图分类号：；文章编号：（），（，）：，：；引言随着制造工艺的发展进步，低成本微机电系统（，）惯性器件的灵敏度、稳定性和精度逐渐得到提升。因此，基于 微 机 电 系 统 的 惯 性 测 量 单 元（，）正在被广泛应用于手机、汽车、人体运动、机器人、自动驾驶车辆、交通工具导航、军事和航空等场景。在这些应用场景中，往往用来测量载体的姿态角，在姿态角中，航向是最需关注的。但是，载体在运动过程中往往会产生各种冲击和振动，当载体振动频率较高、振幅较大时，会导致 产生零偏漂移和非线性、非高斯随机噪声，造成测量精
3、度大幅下降。因此，在振动环境下保持精度与稳定是 应用在车辆上的一个重要问题。目前，国 内 外 研 究 机 构 和 学 者 对 于 在振动环境下如何保持测量精度和稳定性进行了各种研究。文献 通过分析 在 半导体光电 年 月第 卷第期刘宇 等：基于最小均方和扩展卡尔曼滤波的 降噪方法高振动环境下的测试数据得出其误差产生的主要原因是 （）与传感器的共振。文献 提出了一种基于 在振动环境下的可靠性测试方法。文献 分析比较了不同滤波算 法 在 振 动 环 境 下 的 效 果。文 献 提 出 了 在机翼上使用的抗振滤波方法。文献 分别提出了小波分析、最小二乘法、卡尔曼滤波等 去除振动噪声算法。虽然已经有很
4、多学者对 在振动环境下的滤波算法做出大量研究，但是都只是对角速率数据的滤波效果进行了分析，没有进行在载体上的实际测试与姿态角分析，没有体现出具体的实用价值。针对车载环境下存在载体振动影响航向精度问题，本 文 提 出 了 一 种 基 于 最 小 均 方（，）和扩展卡尔曼滤波（，）的降噪算法。首先，引入了 算法对数据进行前端处理；然后，构建加速度与角速度的互补滤波器；最后，采用 进一步滤波从而提升整体去噪效果。总计的现场实验结果表明，该算法有效提升了航向测量的稳定性和精度。自适应滤波算法算法的思想是采用梯度下降法，不断地自动调节权重，最后收敛至维纳解；其具有计算复杂度低、无需数据先验知识、鲁棒性强
5、等优点。自适应滤波算法公式如下：（）（）（）（）（）（）（）（）（）烅烄烆（）式中，（）表示时刻的输入信号，（）表示时刻滤波器的权重系数，（）表示时刻滤波器的期望输出信号，（）表示时刻的误差，（）表示自适应滤波器的迭代步长。算法的收敛条件为：（），其中 为输入信号（）的自相关矩阵的最大特征值。互补滤波陀螺仪会因为零偏不稳定性和载体振动等原因产生零偏噪声。由于载体姿态角信息是通过角速度积分得到，因此陀螺仪零偏噪声对航向的影响会随着时间放大，从而造成精度的发散。加速度计在静止时相较于陀螺仪更加稳定，可以通过加速度信息去滤除角速度的零偏噪声。滤波算法公式如下：烅烄烆（）式中，和分别为经过互补滤波后输
6、出的三轴角速度值，和分别为经过 滤波后的三轴角速度值，和表示三个轴向的误差，和 为互补滤波器参数。烄烆烌烎（）式中，为姿态转换矩阵，和分别为归一化后的三轴加速度。滤波算法卡尔曼滤波利用状态方程和观测方程，进行一个不断预测、不断修正的计算过程，因为其不需存储不同时刻的数据，所以能够方便地处理实时数据。相较于经典卡尔曼滤波，的系统方程为非线性方程，因此应用更加广泛。假设系统量测方程和状态方程模型如下：（）（）（）时刻状态的一个参考值为，那么两者之间的差值为 （）则在忽略噪声的情况下，时刻的预测为（）（）记状态预测偏差和量测预测误差为 烅烄烆（）将（）在邻域进行一阶泰勒展开，整理后表示为（）（）（）
7、同理将（）在邻域进行一阶泰勒展开：（）（）（）令观测方程的雅可比矩阵为（）（）则式（）可以简写为（）接下来可以直接用线性卡尔曼滤波方法进行偏差状态估计，完整的 滤波方程为，（），烅烄烆（）结合上述分析，我们设计的降噪算法的流程如图所示。当加速度计与陀螺仪输出其原始数据后，首先利用 算法对其进行预处理；其次，采用互补滤波算法，利用加速度信号在静态静止条件下稳定性优于陀螺仪的特点，去除陀螺仪的零偏噪声；再次，利用 进一步滤波处理；最后，解算出实时姿态角。图降噪流程图测试系统为验证滤波算法的有效性，我们采用了两款不同 进行同步实车对照试验，分别为：）实验室自研，如图所示。其拥有高精度三轴加速度计、三
8、轴陀螺仪和三轴磁力计，加速度量程为，陀螺仪量程为 （）。自研 的体积为 ，重量小于等于，功耗小于等于，工作温度为 ，供电电压为，供电电流为 ，输出频率 ，采样频率范围为 ；平均无故障工作时间大于等于 。）霍盛 ，如图所示。其加速度量程为 ，陀螺仪量程为 （），体积为 ，体积小于等于 ，重量为，功耗小于等于，供电电压为 ，输出频率 。测试环境为常温常压环境，两款 均支持 和 协议传输。图实验室自研 图霍胜 图为 数据采集系统，采用 协议将 数据传输至上位机，其能实时显示 加速度、角速度、姿态角等信息，显示精度为 。图 数据采集系统实验实验步骤为：（）将两款 一起安装固定在一 辆中型挖掘机车顶（如
9、图），通过移动电脑实时图现场测试场景 半导体光电 年 月第 卷第期刘宇 等：基于最小均方和扩展卡尔曼滤波的 降噪方法采集两款 的数据，然后启动挖掘机，整个实验过程中保持发动机处于启动状态；（）进行三次挖掘机大臂满速旋转操作，并记录旋转前后的航向值；（）三次旋转操作完成后，再保持静止，从而结束实验。旋转实验数据对比两款 在动态实验中航向角数据对比如图所示。从图中可以看出两款 对于挖掘机的旋转均能做到实时的航向跟踪与测量；为了衡量航向的误差，定义相对航向误差为结束时刻航向值与初始航向值差值的绝对值。从表可以看出，的相对航向误差为 ，的相对航向误差为 。表旋转前后航向对比型号初始航向（）结束航向（）
10、相对航向误差（）图旋转航向对比图、图分别为挖掘机大臂旋转启动时刻和结束时刻的航向对比图。可以看出，的航向在启动时产生明显的航向漂移，在结束时刻其经过了小幅波动才趋于稳定。说明本文算法能有效滤除载体在运动与静止状态切换时的有害振动噪声，从而实现对载体航向的精准跟踪。图大臂旋转启动前航向图大臂旋转结束后航向静止实验数据对比图为静止时刻航向对比图，图 为减去初始航向值后的对比图，从图中可以看出，在实验过程中航向波动较 更大。其中 的航向方差为 ，的航向方差为 ，说明本文算法有效地滤除了发动机怠速时的振动噪声，大幅提升了 航向解算的稳定性。图静止航向图 减去初始航向值结论载体振动是影响 测量精度的一个
11、重要因素，基于最小均方和扩展卡尔曼滤波的降噪 算法是先将陀螺仪原始数据经过最小均方算法预处理、提升数据的信噪比；然后，利用互补滤波器滤除角速度零偏噪声；最后，采用扩展卡尔曼滤波进一步处理提升整体的去噪效果。实验结果证明，经过本文算法处理后航向精度与稳定性较霍胜该款商用 得到了明显的提升，其中，相对航向精度提升了，静止时航向稳定性提高了，说明本文算法具有实用价值。参考文献：，（）：，（）：，：，：刘宇，司学迁，路永乐，等 一种用于振动陀螺零偏抑制的复合融合算法 中国惯性技术学报，（）：，（）：符强，陈孝倩，孙希延，等 基于最小二乘法的改进卡尔曼滤波算法 桂林电子科技大学学报，（）：，（）：刘孝博
12、，陈光武，王迪，等 陀螺仪漂移和噪声的分析和补偿 传感技术学报，（）：，（）：杨海，冯选璋，单代伟，等 基于 与互补滤波的随钻 井斜动态测量方法中国惯性技术学报，（）：，（）：王晓初，周思杰，王义，等重构小波阈值的微机电系统惯性测量单元降噪处理科学技术与工程，（）：，（）：王晓初，郭帅 良，刘 玉 县，等机 械 振 动 应 力 下 内 传感器的抗振研究传感器与微系统，（）：，（）：李金奕，林嘉睿，杨凌辉，等基 于 小 波 和 长 短 时 记 忆 的 去噪方法 传感技术学报，（）：，（）：任剡，房建成，许端 直升机光纤陀螺 抗振设计及实时滤波方法 北京航空航天大学学报，（）：，（）：徐晓苏，吴亮，刘义亭 基于 与二代小波变换的光纤陀螺去噪算法 中国惯性技术学报，（）：，（）：杜建邦，何金阳，卓超 基于最小均方自适应算法的光纤陀螺信号实时滤波方法 中国惯性技术学报，（）：，（）：，作者简介：刘宇（），男，四川省宜宾市人，博士，教授，主要从事惯性传感器与自主定位研究。半导体光电 年 月第 卷第期刘宇 等：基于最小均方和扩展卡尔曼滤波的 降噪方法
