1、第 39 卷第 11 期压力容器2022 年 11 月doi:10 3969/j issn 1001 4837 2022 11 006设 计 计 算孔管型支承结构的弹性跟随行为及优化研究李智1，曾晓佳2，莫亚飞1，高付海1，赵守智1(1 中国原子能科学研究院 核工程设计研究所，北京102413;2 国防科工局 核技术支持中心，北京100070)摘要:孔管型支承结构常见于快堆设备中，如中间热交换器支承和独立热交换器支承，其由于结构局部刚度不连续的特征而存在弹性跟随效应。通过对瞬态冷冲击工况下孔管型支承结构进行热弹塑性分析，验证了该结构存在显著的弹性跟随特征，并提出了通过减少结构强刚性段壁厚的方法
2、减弱弹性跟随效应引起的弹性应力增加和应变集中的不利现象。结果表明:优化后结构弹性分析应力降幅高达 62%，塑性分析等效塑性应变降幅高达 47 2%。因此在进行核电厂工程结构设计时，基于实际载荷工况组合，需尽量缩小结构局部刚度不连续区的刚度差距，从而规避弹性跟随效应，降低结构内部应力应变，延长结构使用寿命。关键词:快堆;孔管型支承结构;热弹塑性;弹性跟随;应变集中中图分类号:TH49;TL351;O344 3文献标志码:AStudy on elastic follow-up behavior and optimization of hole tube type supporting struct
3、ureLI Zhi1，ZENG Xiaojia2，MO Yafei1，GAO Fuhai1，ZHAO Shouzhi1(1 China Institute of Atomic Energy，Department of Nuclear Engineering Design，Beijing 102413，China;2 State Administrationof Science，Technology and Industry for National Defense，Nuclear Technology Support Center，Beijing 100070，China)Abstract:H
4、ole tube type supporting structure is commonly used in fast reactor equipment，such as intermediate heat exchangersupports and independent heat exchanger supports，which have elastic follow-up effects due to the discontinuous local stiffnesscharacteristics of the structure In this study，through the an
5、alysis of the thermal elastic-plastic results of the hole tube supportstructure under the transient cold shock condition，it is verified that the structure has significant elastic follow-up characteristics，and the method of reducing the wall thickness of the strong rigid section of the structure was
6、proposed to reduce the unfavorablephenomenon of elastic stress increase and strain concentration caused by the elastic follow-up effect The results show that afteroptimization，the stress reduction in elastic analysis of the structure is as high as 62%，and the equivalent plastic strain reductionin pl
7、astic analysis is as high as 47 2%Therefore，in the structural design of nuclear power plant engineering，based on thecombination of actual load conditions，it is necessary to minimize the stiffness gap in the local stiffness discontinuity area of thestructure，so as to avoid the elastic follow-up effec
8、t，reduce the internal stress and strain of the structure，and prolong the servicelife of the structureKey words:fast reactor;hole tube type supporting structure;thermo elastic-plastic;elastic follow-up;strain concentration收稿日期:2022 06 12修稿日期:2022 10 260引言快堆内孔管型支承结构主要用来为上部设备(例如:中间热交换器1 2 和独立热交换器3 等)提供
9、支承;同时热钠通过结构密集开孔段(以下均称孔管段)进入内部换热设备进行换热使结构产生冷冲击和轴向温度梯度，因此在设计时需针对孔管型支撑结构在长时交变高温环境下的强度、变形和寿命进行评价。然而由于密集开孔导致孔管段局部刚度不连续，存在弹性跟随现象，显93PESSUE VESSEL TECHNOLOGYVol.39，No.11，2022著放大了孔管段因轴向温度梯度产生的热应力、残余塑性应力和塑性应变，所以在结构的设计和优化时需针对其弹性跟随效应进行重点分析。弹性跟随现象，即当不同刚度或者强度的结构零部件连在一起且柔性部分处于高应力状态时，可能产生异常大的应变集中现象。1955 年，OBINSON4
10、 解释螺栓连接因为高温蠕变产生的松弛行为时提出了弹性跟随效应。ISOBE 等5 基于弹性跟随的试验方法，研究了快中子堆 316 不锈钢的裂纹扩展和蠕变 疲劳寿命预测，提出当结构疲劳寿命很长时，基于延性耗竭法推测蠕变寿命较时间分数法更加保守。AINSWOTH 等6 提出了在非弹性分析中基于弹性跟随的存在与否进行一次应力和二次应力的组合方法。SMITH等7 8 基于弹性跟随试验研究了 316 不锈钢结构在内部残余应力和外载荷共同作用下的蠕变松弛和裂纹扩展特性。KASAHAA 等9 建立弹性跟随模型评估日本文殊快堆中局部刚度不连续结构的高温强度和蠕变寿命，并针对文殊堆局部过渡区域建立弹性跟随模型来提
11、高局部区蠕变 疲劳损伤计算的准确度。BOYLE10 阐述了针对稳态蠕变速率与结构应力范围有关系的高温结构应用，以及目前弹性跟随系数方法描述弹性跟随现象存在误差的原因。OCHE11 提出管系结构中强度弱的一侧对于另一侧相当于一个弹簧结构，在高温下会发生蠕变断裂。秦叔经12 以端部固支两相连管系为例，指出当相连接的两个结构之间强度相差悬殊、不考虑结构塑性和蠕变特性时，应力分类方法得到的结果与实际结果存在较大的偏差，该偏差将使得分析结果偏于冒进。张向兵等13 基于弹性跟随法的概念，以标准椭圆封头带中心接管结构为例，详细分析了采用分部法和整体法进行管系附加载荷处理的结果差异，并对管系和容器连接的工程实
12、例进行了分析研究，发现弹性跟随效应使得塑性分析下管系和容器连接处存在局部应变集中，且应变比弹性分析下要大。本研究则基于弹性跟随相关理论，分析弹性跟随对孔管型支承结构热应力、残余塑性应力和塑性应变的放大现象，并以降低应力和应变为目标，提出孔管型支承结构优化的方向。1孔管型支承结构的弹性跟随特征分析典型孔管型支承结构如图 1 所示。结构整体分为上中下三部分，中间密集开孔段为孔管段部分，上下两端为圆柱实体。结构孔管段和上下两端交界处局部刚度不连续的特征使结构存在弹性跟随效应。图 1孔管型支承结构Fig 1Hole tube type support structure本文采用两端固支多孔平板模型对弹
13、性跟随现象的产生及其对结构强度和刚度的影响进行了原理解析。图 2 将多孔平板简化为刚度不同的双杆模型(图中 G 表示刚性段，表示柔性段)。假设无孔段刚度为 KG，带孔段刚度为 K，双杆模型中 G 杆和 杆弹性模量相同，G 杆的横截面面积大于 杆。图 2双杆模型Fig 2Two-bar model给定温升 T，结构两端固支导致结构产生的x 正方向热变形无法释放，从而使得 G 杆和 杆均受压，其位移协调条件和力平衡方程如下:G+=T(L1+L2)(1)FG=KGG=F(2)式中，G为 G 杆压缩量;为 杆压缩量;为热膨胀系数。力 位移曲线图如图 3 所示，图中左侧为04李智，等:孔管型支承结构的弹
14、性跟随行为及优化研究G 杆力 位移关系，右侧为 杆力 位移关系。实线段:G 杆和 杆二者均为弹性情况;虚线段:G 杆处于弹性状态，柔性段进入屈服状态。对比实线段和虚线段可知，进行塑性分析时承载能力弱的 杆进入屈服且塑性应变增加，产生局部应变集中，同时可能增加降温时的残余应力。图 3力 位移曲线Fig 3Force displacement curve假设 G 杆和 杆均在弹性状态，分析 G 杆刚度和长度对结构应力的影响。位移边界条件和平衡方程如下:GL1+L2=T(L1+L2)(3)EAGG=EA(4)EAG=KGL1EA=KL2(5)式中，G，为 G 杆和 杆受压弹性应变;E 为弹性模量;A
15、G，A为 G 杆和 杆的面积。联立式(3)(5)可得 杆弹性应变如下:=TK/KG+1(L1L2+1)(6)当 KG K时，针对 杆弹性应变分两种情况进行讨论:(1)G 杆长度 L10，此时=T(L1/L2+1);(2)G 杆长度 L1=0，此时=T。上述第二种情况即整体结构刚度相同时 杆应变。由于 L1/L2+1 1，因此结构中 G 杆会引起 杆弹性应力的增加，且随 G 杆长度的增加而增加，如图 4 所示。当 G 杆长度和 杆长度一致时，结构弹性应力为无 G 杆时的 2 倍，即考虑塑性时，G 杆的存在将导致 杆提前进入屈服。图 4结构弹性应力与 G 杆和 杆长度比的关系示意Fig 4Sche
16、matic diagram of relationship between structuralelastic stress and length ratio of G and rods经过以上分析可知，两杆连接刚度不同引起的弹性跟随现象导致柔性段应力增加，柔性段提前进入屈服;与刚度相同的双杆模型相比，杆的塑性应变增大，产生局部应变集中现象，同时导致降温时残余应力增加。将以上结论推至快堆孔管型支承结构可知，在长时交变高温环境下，结构局部刚度不连续的特征会放大孔管段因冷冲击和轴向温度梯度产生的热弹性应力、残余塑性应力和塑性应变。2孔管型支承结构的热弹塑性非线性数值分析孔管型支承结构如图 1 所示，结构外径为2 510 mm，厚度 35 mm，总长 2 148 mm，单一阵列分布 15 个直径为 50 mm 的圆孔。本节采用有限元方法对轴向温升及温差作用下的孔管型支承结构进行热弹塑性分析，通过对比弹性和非弹性分析结果，阐述弹性跟随效应在结构中的具体体现;通过分析不同应变随时间的变化曲线，阐述残余应力产生的原因。2 1载荷和边界条件设置本文载荷只考虑轴向温度梯度引起的热应力，因此图 1 所示
