1、文章编号:1009-6094(2023)02-0351-08空域运行态势评价指标体系优化研究*隋东，李倩(南京航空航天大学民航学院，南京 211106)摘要:空域运行态势评估是衡量空中交通运行状况的关键手段。为构建科学合理的评价标准，从空域结构、交通运行、飞行冲突及气象条件 4 个维度确定了初始评价指标体系。采用灰色关联分析方法和病态指数循环分析方法，从信息重要度和重叠度两个方面优化评价指标体系。依据交通量统计和流量控制信息定义了自由态和饱和态两种数据标签，并基于 K-Means 聚类方法进行了实证分析，结果表明优化后的评价指标体系对不同扇区标签样本的聚类准确率高达 90%以上，可为客观衡量空
2、域运行态势提供技术支持。关键词:安全社会工程;空域运行态势;指标体系;定量筛选;K-Means 聚类中图分类号:X92文献标志码:ADOI:10.13637/j issn 1009-6094.2021.1789*收稿日期:20211010作者简介:隋东，副教授，博士，从事民航安全管理、空域规划等研究，dong_。0引言空域作为航班运行的主要载体，保障其运行安全是空中交通管理的核心任务。随着我国民航运输业的高速发展，空中交通量不断增加，扇区作为空域的基本单元，当运行压力超过管制员所能承受的负荷水平时，极易造成安全隐患。空域运行态势评估作为衡量空中交通运行状况的关键手段，是帮助空中交通管理部门制定
3、科学有效交通管控措施，保障空域安全、高效运行的基础。空域运行态势可理解为在特定运行环境(扇区结构、气象条件)下的空域状态。在实际运行中由于受到多方复杂因素的影响，目前尚未形成统一的态势评价指标体系。仅利用交通量评估空域态势的方法较为片面，相比之下，综合分析影响空域运行的关键因素，选取多个指标进行评估的方法更为准确且全面。此类研究主要通过引用相关文献中的指标或结合管制专家建议选取指标。1995 年，Mogford 等1指出航空器数量、扇区结构、交通流、间隔标准、航空器性能特征和天气是影响空中交通复杂性的关键因素，总结了约 40 个复杂性因子，为后续研究的指标选取奠定了相应的理论基础。Laudem
4、an 等2结合航空器数量、状态变化特征及冲突数量等 8 个指标，建立了第一个动态密度数学模型评估管制员工作负荷。Delahaye 等3将航空器对之间的相对距离与相对速度作为交通流的基本特征来反映客观的空域态势的变化规律，首次提出了几何交通无序性度量标准。Chatterji 等4为预测管制员工作负荷，考虑交通运行特征设计了航空器数量、航空器对分布、间隔、速度混合比及冲突解脱难度等 16 个指标。2002 年，Christien 等5结合管制专家建议，从空域结构、交通运行特征两个维度确定了 13 个指标，为确保所选指标的可信度，利用主成 分 分 析(Principal Component Anal
5、ysis，PCA)方法，选取与第一个主成分相关性较高的指标作为关 键 指 标，进 行 管 制 扇 区 的 分 类 研 究。Gianazza 等6从空域结构、交通运行特征两个维度确定了 28 个指标，利用 PCA 方法提取了 6 个主成分，建立反向传播(Back Propagation，BP)神经网络模型预测扇区运行状态。Djokic 等7考虑交通运行特征确定了 24 个指标，并利用 PCA 方法从中提取 8 个主成分用于建立多元回归模型评估管制员工作负荷。张瞩熹等8选取文献 6中提出的指标体系，利用 PCA 方法抽取前 2 个主成分，提出了基于核主成分分析的空域复杂度评估方法，在真实扇区运行数
6、据集上通过与管制专家评估结果进行对比，验证了该方法的有效性。Yong等9 考虑交通运行特征初步确定了 8 个指标，后续利用灰色聚类分析方法(Grey Clustering Method，GCM)精简指标体系，建立多元线性回归模型评估管制员工作负荷，结合评估结果计算上海 02 扇区的运行容量，容量计算结果得到了管制专家的一致认可。2016 年，贾铧霏10 考虑空域结构、交通运行、管制实施及动态因素建立空域扇区复杂性影响因素体系，其中动态因素包括空域限制情况和天气影响情况，其应用决策实验室分析法(Decision Making Trail andEvaluation Laboratory，DEMA
7、TEL)计算各因素的影响度、被影响度与原因度、中心度，从而定量筛选出影响空域运行的关键因素。为更清晰地对比上述研究的特点和局限性，本文从指标数量、评价维度及指标体系优化方法对上述研究进行总结，如表 1 所示，上述研究的评价维度包括空域结构、交通运行、飞行冲突、气象条件和管制实施 5 个方面。153第 23 卷第 2 期2023 年 2 月安全 与 环 境 学 报Journal of Safety and EnvironmentVol 23No 2Feb，2023表 1文献分析总结Table 1Summary of the literature analysis文献作者指标数量评价维度空域结构交
8、通运行飞行冲突气象条件管制实施优化方法 1Mogford 等40 2Laudeman 等8 3Delahaye 等9 4Chatterji 等16 5Christien 等13PCA 6Gianazza 等28PCA 7Djokic 等24PCA 8张瞩熹等28PCA 9Yong 等8GCM 10贾铧霏20DEMATEL注:表示符合条件，表示不符合条件。由表 1 可知，文献 1 基于前人研究总结指标，文献 24 的研究侧重于从不同维度设计指标，构建评价指标体系。但过多的指标会增加评价工作的难度，且无法保证每个指标均对评价结果有显著影响。此外指标间的相关性会造成评价信息相互重叠，进而影响评价结果
9、的准确性11。因此，有必要对指标体系进行系统筛选以优化评价指标体系。文献 510的指标优化工作还存在以下问题:1)文献 68 使用 PCA 方法提取的主成分不具有明确含义，不能直接体现单个指标与评估内容的影响关系;文献5，910分别使用了 PCA、GCM 和DEMATEL 方法筛选关键指标，但未充分考虑指标间的信息重叠度;2)文献 89 的研究结果以管制专家评估的方式进行验证，具有一定的主观性，对优化方法有效性的验证不够充分。本文在构建初始空域运行态势评价指标体系的基础上，提出基于信息重要度和重叠度的两阶段评价指标优化方法。基于交通量统计和流量控制信息，定义空域运行的自由态与饱和态，设计基于
10、K-Means 聚类的指标体系验证方法，验证优化方法的有效性。1空域运行态势评价指标分析空域运行态势受到多方复杂因素的影响，科学合理的评价标准是准确评估的重要前提。由表 1 可知，上述研究主要从空域结构、交通运行、飞行冲突、气象条件及管制实施等维度选取指标，但结合具体研究内容，对评价维度的选取不尽相同，缺少较为统一的评价标准。本文基于文献研究收集公认的态势评价指标，并对指标的评价维度归纳总结。进一步考虑管制专家建议，结合实际运行条件整合改进指标，最后从空域结构、交通运行、飞行冲突及气象条件 4 个维度确定了初始空域运行态势评价指标体系，如图 1 所示，共包含 4 类 19 个指标。2空域运行态
11、势评价指标体系优化为构建科学合理的空域运行态势评价指标体系，降低指标间的相互影响关系，在初选指标的基础上，通过定量筛选方法优化指标体系，旨在筛选出对评价结果影响显著且反映信息重叠程度低的指标。主要思路如下:一是基于信息重要度筛选指标，使用灰色关联分析方法，依据指标间的灰色关联度遴选关键指标;二是基于信息重叠度筛选指标，使用病态指数循环分析方法剔除指标体系中的重叠指标。2.1指标筛选方法2.1.1灰色关联分析方法灰色关联分析方法中，利用灰色关联度表示指标包含的原始信息量，值越大表明指标含有的原始信息量越充足，则该指标越重要。该方法首先需要选出指标体系中最为重要的指标作为参考序列，其余指标作为比较
12、序列，通过对比参考序列和比较序列之间的关联度，筛选出对评价结果影响显著的关键指标。具体筛选步骤如下。253Vol 23No 2安全 与 环 境 学 报第 23 卷第 2 期图 1初始空域运行态势评价指标体系Fig 1Initial evaluation indicator system of airspace operational situation步骤 1:数据标准化。所选指标在量纲和数量级上存在一定差异，Z-Score 方法能够将不同量级的数据转化为统一量度的 Z-Score 分值进行比较，提高了数据可比性，降低了指标之间量纲与数量级不同带来的影响，因此采用 Z-Score 方法对数据进
13、行标准化处理，其数学表达式12 为Xij=Xij XjSj(1)式中Xj和 Sj分别为指标 Xj的平均值和方差。步骤 2:参考序列的选择。选取指标体系中最重要的指标作为参考序列，记为 X0(k)。步骤 3:比较序列的确定。除参考序列外的其他指标组成的序列即为比较序列，记为 Xi(k)，其中i=1，2，m，k=1，2，n，m 为初选指标数目减去 1。步骤 4:计算比较序列的所有指标对应于参考序列的关联系数，公式为(k)=miniminki(k)+maximaxki(k)i(k)+maximaxki(k)(2)式中i(k)=X0(k)Xi(k)为指标 k 的绝对差;为分辨系数，通常取值为 0，1，
14、本文 取值为 0.5。步骤 5:计算比较序列对应于参考序列的关联度，通常用均值，即i=1nnk=1(k)(3)步骤 6:根据关联度的大小筛选指标。将参考序列的灰色关联度界定为阈值，删除关联度低于阈值的指标，保留关联度高于阈值的评价指标13 14。2.1.2病态指数循环分析方法病态指数循环分析方法中，利用病态指数来反映指标体系整体的信息重叠程度，其值越大表明指标体系的信息重叠程度越高。该方法首先通过逐轮剔除指标体系中信息重叠贡献度最大的指标，降低指标体系整体信息重叠程度。当指标体系的病态指数不大于 10 时，再通过剔除剩余指标中 Pearson 相关系数较高的两个指标中变异系数较小的指标，系统地
15、实现指标体系信息重叠度的降低，具体筛选步骤如下。步骤 1:通过以下特征方程计算矩阵 XTX 的特征值 1，2，n。XTX jEn=0(4)式中XT为指标集对应的样本数据矩阵 X 的转置矩阵，En为单位矩阵。步骤 2:计算 n 个评价指标的病态指数 In。In=max/min(5)式中max为矩阵 XTX 的最大特征值，min为矩阵XTX 的最小特征值。步骤 3:计算除去某项指标后的剩余的 n 1 个指标的病态指数 I(n1)i。计算步骤同步骤 1 2。步骤 4:计算指标 Xi(i=1，2，n)的整体信息重叠贡献度 Ci(i=1，2，n)，公式为Ci=In I(n1)i(6)步骤 5:剔除 n
16、个指标中整体信息重叠贡献度最大的指标。依照上述步骤继续筛选剩余指标，直至整体指标集的病态指数不大于 10 为止。步骤 6:计算 p 个剩余指标间的 Pearson 相关系数矩阵 R=(rij)pp。rij=mk=1(xki xi)(xkj xj)/mk=1(xki xi)2(xkj xj)2(7)3532023 年 2 月隋东，等:空域运行态势评价指标体系优化研究Feb，2023式中rij为指标 Xi和 Xj之间的 Pearson 相关系数，m是样本量，xki是指标 xi对应于第 k 个样本的取值。xi是指标 Xi的均值。步骤 7:计算指标 Xi的变异系数 Vi(i=1，2，n)。Vi=1m 1mk=1xki1mmk=1x()ki2/1mmk=1xki(8)步骤 8:根据 Pearson 相关系数和变异系数筛选指标。首先确定相关性强的指标，即相关性系数在0.8 1.0 之间的指标，需要删除相关性强的两个指标中变异系数小的指标，保留变异系数较大的指标15。2.2指标筛选结果本文基于 2018 年 02 期航路网络数据及 2018年 8 月 431 日的雷达轨迹数据、气象雷达数据，计算初始
