1、结构与性能CHINASYNTHETICRESINANDPLASTICS合 成 树 脂 及 塑 料，2023，40（1）：56DOI：10.19825/j.issn.1002-1396.2023.01.14空心玻璃微球是一种由硼硅酸盐玻璃包裹气体所形成的中空材料，这种特殊结构使空心玻璃微球具有轻质、高强、低热导率等优点，通常将其作为聚合物增强材料用以制备复合泡沫塑料1。用空心玻璃微球填充环氧树脂，不仅使复合材料的导热性能和密度变小，而且增强了材料的韧性、降低了固化收缩率，因此，复合泡沫塑料被广泛应用于航海、航空、建材、电子等领域，空心玻璃微球也成为二十一世纪最具应用前景的聚合物空心玻璃微球导热系
2、数数值模拟与实验研究李 彬1，杨晓翔2，何齐宇1，刘晓鹏3，胡志刚1（1.武汉轻工大学机械工程学院，湖北武汉 430040；2.国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司，湖北武汉 430040；3.武汉轻工大学动物科学与营养工程学院，湖北武汉 430040）摘 要：根据超景深三维显微镜所观察到的环氧树脂/空心玻璃微球的实际微观结构，基于Ansys软件和简化的实际模型，使用随机序列吸附算法，建立代表性体积单元，设置相应实际模型。通过简化模型拟合填料与复合材料导热系数之间的关系，结合实际模型的复合材料导热系数求解结果，对空心玻璃微球隔热性能进行求解。结果表明：由不同牌号填料制备的环氧树脂/空心玻璃微
3、球复合材料，数值模拟结果与实验结果误差保持在3.00%以内，在此基础上对空心玻璃微球导热系数进行求解，并与不同理论结果对比，验证了空心玻璃微球导热系数求解方法的正确性。关键词：环氧树脂 空心玻璃微球 导热系数 代表性体积单元 数值模拟中图分类号：TQ021.3 文献标志码：B 文章编号：1002-1396（2023）01-0056-06Numerical simulation of thermal conductivity of hollow glass microspheres Li Bin1，Yang Xiaoxiang2，He Qiyu1，Liu Xiaopeng3，Hu Zhigang
4、1（1.School of Mechanical Engineering，Wuhan Polytechnic University，Wuhan 430040，China；2.State Grid Electric Power Research Institute Wuhan Nanrui Co.，Ltd.，Wuhan 430040，China；3.School of Animal Science，Wuhan Polytechnic University，Wuhan 430040，China）Abstract：RepresentativevolumeunitsweregeneratedinAns
5、ysviarandomsequenceadsorptionalgorithmaccordingtotheactualmicrostructureofhollowglassmicrospheres/epoxyresinobservedbyhyperdepthoffieldthree-dimensionalmicroscope.Thesimplifiedandtheactualmodelswereestablishedrespectively.Therelationshipbetweenthethermalconductivityofthefillerandthecompositematerial
6、wasfittedbythesimplifiedmodel.Thethermalinsulationperformanceofhollowglassmicrosphereswassolvedbytheactualmodelandthefittingrelationship.Theresultsshowthattheerrorsofnumericalsimulationandexperimentresultoftheepoxyresin/hollowglassmicrospherespreparedbydifferenttypeofpackingcompositematerialarewithi
7、n3.00%.Thecoefficientofthermalconductivityofhollowglassmicrospheresissolvedandcomparedwithdifferenttheoreticalresults，whichverifiesthecorrectnessofthemethodforcoefficientofthermalconductivityofhollowglassmicrospheres.Keywords：epoxyresin；hollowglassmicrosphere；thermalconductivity；representativevolume
8、cell；numericalsimulation收稿日期：2022-09-27；修回日期：2022-11-26。作者简介：李彬，男，1988年生，博士，讲师，2019年毕业于武汉理工大学力学专业，现主要从事前端聚合制备水凝胶、超轻多孔介质材料和减振降噪的研究工作。E-mail：。基金项目：海洋防务技术创新中心创新基金（JJ-2020-719-01）；湖北省自然科学基金青年项目（2020CFB436）；武汉轻工大学一般科研项目（2020Y11）。第 1 期.57.填料2。导热系数是表征材料热性能的重要参数之一。目前，研究空心材料导热系数较为常用的方法为实验研究和理论研究。丰平等3详细说明了3方法
9、测试固态、液态非导电纳米材料导热系数的测试原理及步骤，并论证实验过程中忽略次要因素对导热系数测量的合理性，为非导电纳米材料导热系数测量提供了思路。廖玉超4通过3方法对自制空心玻璃微球导热系数进行测试，并通过数值模拟的方法研究了空腔半径、壁厚及球壁材料导热系数对空心玻璃微球导热系数的影响，证明了当壁厚与空腔半径之比为0.2时，空心玻璃微球导热系数最小，同时证明了当壁厚与空腔半径之比恒定时，空腔半径越小，则导热系数越低。骆文仪等5在自制探针内加装加热电阻及测温热电偶，将温度信号经单片机处理，通过曲线拟合计算空心玻璃微球导热系数，并将测试结果与理论结果对比，验证了测试方法的可靠性。Tzou6基于自洽
10、理论对球形空心材料导热系数进行了理论研究，推导过程中假设孔穴的热阻张量在各方向相等，从而得到求解空心材料导热系数的公式。刘书田等7通过广义自洽模型对空心材料导热系数进行了推导，同时指出Tzou推导过程中假设热阻张量在各方向相等的不正确性，得到了更准确的空心材料导热系数求解公式。Saxena等8结合有效连续介质模型，建立了玻璃微球与空气组合的多孔介质导热系数理论模型，分别对气相含量较低、固相含量较低、气相及固相含量都较高三种情况下玻璃微球/空气两相材料导热系数进行了推导，并通过实验验证了推导公式的正确性。Park等9以聚丙烯/空心玻璃微球复合材料为研究对象，通过Eshelby等效夹杂法及Mori
11、-Tanaka平均场理论求解聚丙烯/空心玻璃微球的热流密度及温度梯度，结合傅里叶传热公式推导聚丙烯/空心玻璃微球复合材料导热系数，得到了与Benveniste模型10相同的导热系数预测公式。蒋晓军等11借鉴了洛勃模型计算多孔材料导热系数的思路，认为在热量传导过程中，通过壳体前半部分的热流量与通过壳体后半部分的热流量相等，并根据这个关系对空心玻璃微球导热系数进行求解，得到空心玻璃微球导热系数为0.067W/（m K）。目前，关于空心材料隔热性能理论研究成果较少，而实验研究又存在很多不足。本工作根据空心玻璃微球填充环氧树脂复合材料的横断面超景深三维显微镜照片，借助研究复合材料有效性能最行之有效的方
12、法，即代表性体积单元法12，分别建立填料体积分数5%时的复合材料简化模型及实际模型，通过对两种模型求解从而得到空心玻璃微球的导热系数。在此基础上，通过数学反演的方法计算空心玻璃微球导热系数，并与基于热传导方程的数学推导理论、广义自洽理论和热传导微观理论的求解结果进行对比，验证该思路在求解空心玻璃微球导热系数时的正确性。1 实验部分1.1 主要原料双酚A型环氧树脂E-44，环氧值0.410.47，南通星辰合成材料有限公司；聚酰胺650，镇江丹宝树脂有限公司；聚丙二醇二缩水甘油醚（PPGDGE），滁州市惠盛电子材料有限公司；乙烯基三乙氧基硅烷，武大有机硅新材料有限公司；无水乙醇，分析纯，无锡市展望
13、化工有限公司；3M空心玻璃微球，上海向岚化工有限公司；导热硅脂KL1032，无锡市科朗电子材料有限公司。1.2 试件制备空心玻璃微球表面处理：将乙烯基三乙氧基硅烷、去离子水与无水乙醇以质量比25048配制成溶液，搅拌均匀并静置1h，加入乙烯基三乙氧基硅烷质量30倍的空心玻璃微球在磁力检测器中搅拌2h，超声分散，然后用蒸馏水冲洗过滤，于80干燥2h，每20min搅拌一次，以免玻璃微球堆积。测试试件制备：取用量为环氧树脂质量15%的活性稀释剂PPGDGE加入到环氧树脂中，搅拌均匀；加入占试件总体积5%的空心玻璃微球并不断搅拌，加入与环氧树脂质量相同的聚酰胺650，搅拌均匀，倒入模具中，在室温条件下
14、固化25d。每组准备5份试样。凝固后在砂纸上进行抛光加工，直到表面光滑，以确保测试部分与热导体和冷电极完全接触，降低测试误差。1.3 测试与表征采用基恩士（中国）有限公司的VHX-600E型超景深三维显微镜观察环氧树脂/空心玻璃微球断面，用来表征空心玻璃微球在环氧树脂中的分布情况。采用湘潭湘仪仪器有限公司的DRL-型导热系数测试仪测试复合材料的导热系数。测试前，在待测试件表面涂覆导热硅脂，设定测试仪冷极温度为30，热极温度为70，接触压力为300李 彬等.空心玻璃微球导热系数数值模拟与实验研究合 成 树 脂 及 塑 料2023年第40卷.58.kPa13，实验结果取三个中间测试结果的平均值。2
15、 有限元模型与数值模拟2.1 有限元模型空心玻璃微球填充环氧树脂模型采用随机序列吸附算法生成。具体方法为14：（1）确定代表性体积单元模型的参数。根据空心玻璃微球的外径和密度计算壁厚，输入代表性体积单元模型中所需形成的空心玻璃微球的数量，并根据体积分数换算得到代表性体积单元模型的外形尺寸。（2）随机生成填充玻璃微球。根据随机函数在代表性体积单元模型中随机生成玻璃微球位置坐标点，并创建玻璃微球模型。（3）创建填充完整模型。使用随机函数创建另一个填充坐标点，并通过两个坐标距离与玻璃微球直径的关系，判断在此坐标下生成玻璃微球是否会与其他玻璃微球重合。如果重合则更新第二个填充位置，直到创建另一个不与其
16、他玻璃微球重合的新玻璃微球；依此类推，直到形成所有的填充玻璃微球。根据该方法生成的实际模型和简化模型见图1图2。a 代表性体积单元b 局部细节图1 实际模型Fig.1 Actualmodel基体玻璃气体a 代表性体积单元b 局部细节图2 简化模型Fig.2 Simplifiedmodel基体简化玻璃微球2.2 材料参数计算过程中，环氧树脂导热系数以实验结果为准，为0.212W/（mK）。不同牌号的3M空心玻璃微球的材料参数见表2。表1 不同牌号空心玻璃微球材料参数Tab.1 Parameters of hollow glass microspheres of different brands牌 号密度/（g cm-3）平均外径/m壁厚/m内外径比K10.12532.50.540.983S150.15027.50.550.980K200.20032.50.880.973K250.25027.50.930.966S38HS0.38020.01.050.948已知硼硅酸盐玻璃的密度为2.54g/cm3，因硼硅酸盐玻璃中SiO2体积分数为78%，可近似认为硼硅酸盐玻璃导热系数等于SiO2导热系
