1、第21卷 第1期2023年03月交通运输工程与信息学报Journal of Transportation Engineering and InformationVol.21 No.1Mar.2023文章编号：1672-4747（2023）01-0010-17考虑充电需求的电动公交车运营优化模型与算法考虑充电需求的电动公交车运营优化模型与算法叶鑫宇1，刘昊翔*1,2，龙建成1,2（1.合肥工业大学，汽车与交通工程学院，合肥230009；2.合肥工业大学，安徽省智慧交通车路协同工程研究中心，合肥230009）摘要：随着新能源汽车技术的快速发展，电动公交车被视为缓解城市交通拥堵和降低环境污染的有效手
2、段，然而电动公交车的里程限制和充电需求等特点使得公交网络设计和运营面临新的挑战。本文在公交分配的基础上，考虑电动公交车充电需求，对新型电动公交的发车频率、运营车辆数、车辆充电计划进行优化设计。构建一个双层规划模型，上层为带有电动公交线路运营充电仿真模块的公交网络优化模型，从运营商的角度来实现乘客出行成本和电动公交网络运营总成本最小；下层基于UE（User Equilibrium）均衡准则来描述乘客出行路径选择行为并预测公交网络流量。提出基于代理模型的算法（Surrogate-model-based Algorithm）来求解所构建的双层规划模型，并嵌入基于超路径的投影算法求解下层电动公交均衡分
3、配问题，利用线路运营充电仿真模块求解上层运营车辆数车辆、充电计划及车次数量。最后采用数值算例验证了该模型和算法的有效性，算例结果显示，所提出的代理模型算法比传统遗传算法求解效率和精度更高，且随着网络规模的增大效果更为明显。关键词：城市交通；运营优化；代理模型算法；电动公交；双层规划中图分类号：U121；U492.2+2文献标志码：ADOI：10.19961/ki.1672-4747.2021.12.027Optimization model and algorithm for electric bus operationconsidering charging demandYE Xin-yu1
4、，LIU Hao-xiang*1,2，LONG Jian-cheng1,2(1.School of Automotive and Transportation Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China;2.Engineering Research Center for Intelligent Transportation and Cooperative Vehicle-Infrastructureof Anhui Province,Hefei University of Technology,Hefei 2300
5、09,China)Abstract：With the rapid development of new energy vehicle technologies,electric buses have beenregarded as an effective way to reduce urban traffic congestion and environmental pollution.Howev-er,the characteristics of electric buses,such as limited range and charging requirements,make the
6、de-sign and operation of a public transportation network challenging.Based on the transit assignmentand considering the charging demand of electric buses,this study optimizes the electric bus line fre-quency,the number of vehicles,and vehicle charging plan for electric bus systems.A bi-level modelis
7、 constructed:the upper-level model is the optimization model for the electric bus network with anoperation simulation module,which minimizes the travel cost of passengers and the operation cost ofthe electric bus network;the lower-level model describes the route choice behavior of passengers and收稿日期
8、：2021-12-29录用日期：2022-04-10网络首发：2022-04-21审稿日期：2021-12-292022-01-05；2022-03-0403-12；03-2804-04；04-0804-10基金项目：国家自然科学基金项目(71801067)；安徽省科技重大专项项目(202003a05020009)；中国博士后基金特别资助项目(2021T140173）作者简介：叶鑫宇（1997），女，硕士研究生，研究方向为交通网络优化，E-mail:通信作者：刘昊翔（1987），女，副研究员，研究方向为城市交通网络设计，E-mail:引文格式：叶鑫宇，刘昊翔，龙建成.考虑充电需求的电动公交车运
9、营优化模型与算法J.交通运输工程与信息学报，2023，21(1)：135-151.YE Xin-yu，LIU Hao-xiang，LONG Jian-cheng.Optimization model and algorithm for electric bus operation considering chargingdemandJ.Journal of Transportation Engineering and Information，2023，21(1)：135-151.predicts the bus network flow based on the UE criterion.In
10、 this paper,a surrogate-model-based algo-rithm is proposed to solve the constructed bi-level model,and a projection algorithm based on a hy-perpath is embedded to solve the transit assignment problem in the lower-level model.The numberof vehicles,electric bus charging plan,and bus line frequency in
11、the upper-level model can be ob-tained by using the bus line operation and charging simulation module.Finally,numerical examplesare used to verify the effectiveness of the bi-level model and proposed algorithm.The numerical re-sults show that the proposed surrogate-model-based algorithm is much more
12、 efficient and accuratethan the genetic algorithm,and the improvement is more apparent with increasing network scale.Key words:urban transportation;operation optimization;surrogate-model-based algorithm;electricbus;bi-level programming0引言随着城市人口和机动车保有量的快速增加，交通拥堵问题日渐严重。在国家“公交优先”的战略布局下，城市公共交通系统发展迅速1-2。
13、新能源技术迅速发展，高效、绿色且安全的电动公交车被视为缓解城市交通拥堵和降低环境污染的有效手段3，但由于电动公交运营过程中的里程限制和充电需求等特点，电动公交网络设计问题面临新的挑战。公交网络设计问题根据决策从宏观到微观、计划期由长到短、决策问题由粗到细可分为三个层次：战略层次、战术层次和执行层次。战略层次主要解决网络的结构设计、线路优化等，从宏观层面对公交系统进行优化，如早在20世纪80年代，就有一部分学者以最小乘客和车辆成本为目标，采取“逐条布线，优化成网”的方法布线，在满足直达的前提下对乘客进行分配，并不断调整得到最优公交网络4-5。还有学者提出双层规划网络设计模型以描述公交网络中乘客和
14、运营商之间的相互关系，上层描述公交规划者的决策行为，下层描述公交分配问题。同时根据研究方法和假设条件的不同，将公交分配模型分为基于频率和基于时刻表的均衡模型、基于确定信息的和基于不确定信息的随机用户均衡模型等6-7。战术层次包括发车频率优化等中期内需要管理决策的问题，比如单连龙和高自友8以及Gao等9提出基于双层规划的公交频率优化模型；Dell olio等10通过改变发车频率和公交车规模来优化总成本，下层考虑为带容量限制的公交分配模型；方雅君等11从运营商和乘客两个角度建立发车频率的多目标优化模型，对高峰和平峰时期的发车频率分别进行优化；姚宝珍等12建立公交发车频率优化模型，采用一种综合集成赋
15、权法对乘客和运营商的成本相对重要程度进行权衡，有效地平衡了运营商和乘客之间的利益。执行层次主要包括更为详细的时刻表优化以及车辆和人员调度方案优化，例如，赵淑芝等13建立公交多车型优化模型，缓解了固定发车间隔导致公交车高峰时段拥挤、非高峰时段资源利用率低的问题。由于公交优化模型的复杂性，学者们大多利用类似仿生学原理的启发式算法求解，这类算法将自然界中的一些现象抽象成为算法处理相应问题，包括遗传算法、人工蜂群算法、粒子群算法等14-15。与燃油公交车相比，电动公交车碳排放量低、环境污染小，但电池性能和行驶里程限制使电力传输和运营管理存在着新的问题16-17，电动公交的网络设计问题（ETNDP）比燃
16、油公交车更为复杂。一部分学者对燃油车和电动车组成的混合车队进行研究，优化整个公交系统运营成本、用户成本和环境污染成本18-19。还有学者对纯电动公交车进行研究，如唐春燕等20考虑电动车充电任务的发生和执行，构建车辆柔性调度模型，对车辆数和运营成本进行优化21。在运营优化方面，有学者将传统公交的双层规划模型扩展到电动公交，如 Bel-tran22通过优化新能源车和燃油车线路的布局以及相应的发车频率，使得运营成本、用户成本和环境成本的和最小，以降低尾气排放产生的影响；朱鹰屏等23采用一种改进的双中心粒子群算法对电动公交车进行优化调度，来获得最少的电动公交车运营数量。此外，还有学者结合电动公交充电模式，构建电动公交的充电车道和快速充电站等基础设施布局的协同优化模型，采用启发式算法求解24-26。综上，当前电动公交网络设计主要侧重电动公交车辆的污染排放、能耗、运营车辆数等某一个方面，极少有研究能给出发车频率、运营车辆数、车辆充电计划的协同优化方案。136交通运输工程与信息学报第21卷针对当前研究的空白，提出考虑充电需求的电动公交运营优化问题，此研究可为电动公交运营规划提供理论和技术层面的支持，
