1、电工材料 2023 No.1徐潘等：考虑SCE-TOG的水电机组调节系统协同控制器设计考虑SCE-TOG的水电机组调节系统协同控制器设计徐潘，张仕海（三峡大学 电气与新能源学院，湖北宜昌 443002）摘要：水电机组调节系统对维持电力系统的稳定起着不可或缺的作用。为了同时提高水电机组调节系统各状态变量的跟踪性能，改善调节质量，引入协同控制理论，设计了水电机组调节系统调速、励磁协同控制器。首先建立了考虑调压井效应（SCE）及三阶发电机（TOG）的水电机组调节系统非线性数学模型，并推导出上述两种控制器的控制规律；在此基础上，针对水电站并入电网的单机无穷大系统，进行负荷扰动和三相短路故障两种情况下的
2、仿真试验，比较协同调速励磁控制策略、协同调速控制策略和经典PID控制策略的跟踪性能。结果表明，所设计的调速、励磁协同控制器在两种工况下都体现了优越的控制性能。关键词：水电机组调节系统；调压井效应；协同控制理论；调速励磁协同控制；非线性数学模型中图分类号：TK730.7 DOI：10.16786/ki.1671-8887.eem.2023.01.010Synergetic Controller Design for Hydroelectric Unit Governing System Considering SCE-TOGXU Pan,ZHANG Shihai(College of Elect
3、rical Engineering&New Energy,China Three Gorges University,Hubei Yichang 443002,China)Abstract:Hydroelectric unit governing system possesses irreplaceable status in maintaining the stability of electrical power system.In order to simultaneously improve the tracking performance of each state variable
4、 of hydroelectric unit governing system to enhance the regulation quality,synergetic control theory is introduced in this paper as well as speed regulation and excitation synergetic controller for hydroelectric unit governing system is designed.Firstly,the nonlinear mathematical model of hydroelectr
5、ic unit governing system considering surge chamber effect(SCE)and third-order generator(TOG)is established,and control rule of the above two controllers is deduced.On this basis,simulation experiments are carried out under two conditions of load disturbance and three-phase short circuit fault for th
6、e single-machine infinite system of the hydropower station integrated into the power grid,so as to compare the tracking performance of synergetic speed regulation and excitation control strategy,synergetic speed regulation control strategy and classical PID control strategy.The results show that the
7、 designed speed regulation and excitation synergetic controller exhibits excellent control performance under both conditions.Key words:hydroelectric unit governing system;surge chamber effect;synergetic control theory;speed regulation and excitation synergetic control;nonlinear mathematical model引言水
8、电能源作为零碳排放的能源之一，在碳达峰和碳中和的长期发展战略下，承担着大量的电力消纳任务1。因此，进一步确保水电系统的稳定运行，作者简介：徐潘（1997-），男（汉族），河南开封人，硕士生，主要研究方向为水电站建模与仿真。收稿日期：2022-08-1539电工材料 2023 No.1徐潘等：考虑SCE-TOG的水电机组调节系统协同控制器设计有利于提高电能质量，保障电网安全2。然而，由于水电系统是一个水机电耦合的复杂时变系统，设计优越的控制器来同时稳定水电机组各子系统的动态性能仍面临着挑战3。为此，建立相应的水力发电机组模型并设计有效的控制器对提高水电机组的稳定性有重要意义。为了满足设置要求，水
9、电机组调节系统通常采用长引水隧道来实现足够的工作水头4。在此种情况下，必须在上游或下游安装调压井以降低水锤压力以便于机组的调节和控制5，但其中的水力特性亦会对系统的稳定性造成一定的影响，因此在机组建模与仿真时不应被忽视。此外，考虑电力系统的励磁暂态特性，需要采取二阶以上的发电机模型，同时考虑到计算维度问题，模型的阶数不宜过高。因此，三阶发电机模型已在电力系统动力学研究中得到广泛应用6。随着对水电机组研究的深入，传统的PID控制策略很难满足不同工况下的控制要求。因此，各种先进控制理论被引入到水电机组调节系统中并得以实现，例如分数阶PID控制7、预测控制8,9、滑模控制10,11等。虽然上述控制方
10、法能够提高控制效果，但难以解决一些调速系统与励磁系统间相互耦合的难题。因此，相关学者对于水电机组调节系统的控制策略进行改进并提出了新的控制策略，协同控制就是其中之一。近年来，协同控制理论在工程实践中的成熟，已成功应用于风电机控制、电力系统稳定器设计、配电网控制等诸多方面12-15。对于其在水电机组调节系统上的应用，以往的学者也进行了部分研究，但成果有限。文献16设计定时协同控制器有效抑制了不同非额定工况引起的水轮机调节系统的振动现象；文献17建立了具有游调压井的水电机组调节系统数学模型，并设计协同调速控制器提高了机组的调控性能，但采用经典发电机模型并且没有将励磁系统考虑在内；文献18首次将协同
11、控制理论引入到水电机组调速和励磁系统中，实现了各子系统间状态变量的协同控制，但在建模时忽略了管道系统的动力学特性。鉴于此，为了同时提高终端电压控制和机械功率的跟踪性并计及管道系统水力特性和电气量暂态过程，本设计建立了考虑 SCE-TOG 的水电机组调节系统的非线性数学模型。在此基础上，引入协同控制理论，选择机组转速、导叶开度、机械功率以及机端电压作为控制系统稳定性的目标状态变量，设计了协同调速和协同励磁控制器。结合负荷扰动和三相短路故障两种不同运行条件下的仿真试验，验证了所设计的调速、励磁协同控制器的跟踪性能和调控能力。1水电机组调节系统的非线性模型水电机组调节系统的解析模型是控制器设计的基础
12、，为此建立所需要的数学模型。具有上游调压井的水电机组调节系统典型布局如图1所示。从图1可以看出整个系统主要由管道系统、伺服系统、水轮机组(水轮机和发电机)等组成。为此，各子系统的方程构建如下。1.1管道系统方程引水道将上游水库和调压井连接在一起，考虑到水力过程的描述和计算难度等问题，将上游水库水位当作恒定处理且管道系统采用刚性水击模型。为了满足工作水头，引水道普遍设计较长，因此该处的沿程水头损失hf1不能忽略，则此时引水道的方程可表示为：h2q1=-(Tw1s+hf1)（1）式中：h2为调压井水头相对偏差；q1为引水道流量相对偏差；Tw1为引水道水流惯性时间常数；s为拉普拉斯算子。如图1所示模
13、型采用直筒式调压井，其内部断面截面面积相同，忽略此处阻尼效应，得调压井方程为：h2q2=1Tjs（2）图1水电机组调节系统典型布局40电工材料 2023 No.1徐潘等：考虑SCE-TOG的水电机组调节系统协同控制器设计式中：q2为调压井流量偏差值；Tj为调压井惯性时间常数。由于压力管的长度远小于引水道，忽略压力管道中的水力摩擦得：h3q3=-Tw3s（3）式中：h3为水轮机水头相对偏差；q3和Tw3分别为压力管中流量相对偏差和水流惯性时间常数。1.2伺服系统方程17伺服系统方程为：yu=1Tys+1（4）式中：y是导叶开度；u是系统控制输出；Ty为伺服系统响应时间常数。1.3水轮机基本方程1
14、8水轮机基本方程为：mt=eh(h2+h3)+eyyqt=eqh(h2+h3)+eqyy（5）式中：mt和qt分别表示水轮机的机械输出功率和流量 相 对 偏 差；eh=mt/h；ey=mt/y；eqh=q/h；eqy=q/y。1.4三阶发电机基本方程8,18三阶发电机基本方程为：?=b(x-xr)x?=1Tamt-D(x-xr)b-Pe?Eq=1Tdo()Ef-xdxdEq-xd-xdxdVscos（6）式中：、x、Pe、Ta、D和b分别为发电机功角、转速、功率、机械时间常数、阻尼系数和角速度基值；xd、xd、xd、Tdo和xq分别为同步发电机 d轴电抗、总电抗、暂态总电抗、开路暂态时间常数和
15、q轴总电抗；Eq、Ef分别为q轴暂态电势和定子励磁电势；Vs为母线电压。其中：Pe=EqVssinxd+Vs22xd-xqxdxqsin2（7）由式（2）（7），可将考虑 SCE-TOG 的水电机组调节系统非线性动态模型写成如式（8）所示：q?1=-hf1Tw1q1-h2Tw1h?2=q1Tj-eqhTjh2-eqhTjh3-eqyTjyh?3=-q1Tj+eqhTjh2+(eqhTj-1eqhTw3)h3+eqyTjy-eqyeqhy?m?t=(ey-eqyeheqh)y?-eheqhTw3h3y?=1Ty()u-y?=b(x-xr)x?=1Tamt-D(x-xr)b-EqVssinxd-V
16、s22xd-xqxdxqsin2?Eq=1Tdo()Ef-xdxdEq-xd-xdxdVscos（8）2水电机组调节系统协同控制器设计从上节中推求式（8）可以看出，考虑SCE-TOG的水电机组调节系统是一个具有复杂动态行为的高阶非线性系统。为了提高系统各状态变量的跟踪性能，引入协同控制理论，设计了水电机组调节系统协同调速和协同励磁控制器。根据协同控制理论17,18，协同控制器设计流程及参数优化如图2所示，具体介绍说明如下：（1）根据被控对象的微分方程，选择合适的目标状态变量进而定义宏变量(t)=(x,t)；（2）构造的流形(x,t)=0，并引入约束T?+=0，T 0 来有效地满足控制目标和动态性能的要求；（3）根据约束并结合被控对象的微分方程推求协同控制率；（4）根据遗传算法和ITAE指标优化协同控制率的控制参数。2.1协同调速控制器的设计选取水电机组调节系统的导叶开度、机组转速和功率为控制目标状态变量构建宏变量，值得注意的是机组功率约等于水轮机机械功率，则协同控制调速器的宏变量线性组合可表示成如下形式：1=(yr-y)+k1(xr-x)+k2(mtr-mt)（9）41电工材料 202
