1、526641-1航空学报Acta Aeronautica et Astronautica SinicaFeb.15 2023 Vol.44 No.3ISSN 1000-6893 CN 11-1929/V利用 GECAM 卫星 Crab脉冲星观测数据的定轨分析韩大炜*，郑世界，庹攸隶，葛明玉，宋黎明，李新乔，文向阳，熊少林中国科学院 高能物理研究所 粒子天体物理重点实验室，北京 100049摘 要：怀柔一号引力波暴高能电磁对应体全天监测器（GECAM）卫星是中国探测引力波暴（GWBs）、快速射电暴（FRBs）和伽马射线暴（GRBs）等暴发现象高能电磁对应体的空间天文卫星。得益于使用硅光电倍增器代
2、替传统器件的创新设计，GECAM 在具有很高的时间分辨率（0.1 s）、绝对时间精度（3 s）和很广视场的同时大幅减轻了重量。利用 GECAM 卫星的 Crab观测数据，基于轨道动力学模型和脉冲星脉冲轮廓显著性分析的定轨算法（SEPO）开展了单脉冲星的定轨验证。结果表明该算法能实现对 GECAM 卫星 B卫星的轨道进行定轨，利用 40天的在轨观测数据可得定轨精度（99.7%置信度）如下：轨道半长轴精度为 5.85 m，偏心率精度为 0.000 121，轨道倾角精度为 0.013 1，升交点赤经精度为 0.165，近地点幅角精度为 0.216，平近地点角精度为 0.217。试验证明了用作伽马暴监
3、视的微小卫星也可进行脉冲星定轨，为中国未来脉冲星空间定轨和导航提供了新的思路。关键词：怀柔一号；Crab脉冲星；脉冲星导航；X射线；轨道动力学中图分类号：V11；P128.4；P145.6 文献标识码：A 文章编号：1000-6893（2023）03-526641-09脉冲星被称为天然的 GPS卫星，其脉冲信号的长期时间稳定度很高1。空间飞行器利用其脉冲信息可实现自主导航，从而为太阳系内距离地球较远的行星乃至星际旅行的航天器进行导航定轨、守时等提供帮助。自 1967年人类发现第一颗脉冲星2、1974年 Downs提出射电脉冲星导航概念3、1981 年 Chester和 Butman 提出 X
4、射线脉冲星星际导航4以来，X 射线脉冲星导航技术一直被世界各国争相研究。国际上脉冲星导航的研究经历了从理论提出到算法研究、空间试验等阶段。目前开展在轨试验仍是脉冲星导航研究的主要手段。1999 年美国在 ARGOS 卫星上开展了非常规恒星定位试验（Unconventional Stellar Aspect，USA）进行脉冲星导航研究5-7。2017年 NASA 实施了国际空间站上的 X 射线计时导航技术探索（The Station Explorer for X-ray Timing and Navigation Technology，SEXTANT）项目，使用的载荷称为中 子 星 内 部 组
5、成 探 测 器（Neutron Star Interior Composition Explorer，NICER），从而开展了脉冲星自主导航试验；NICER 由 56 个相同的 X 射线望远镜组成，总有效面积约为 1 800 cm2，每个望远镜都由一个集中的 X 射线光学元件和一个像素硅漂移探测器（SDD）组成；SEXTANT 的试http:/ 引用格式：韩大炜，郑世界，庹攸隶，等.利用 GECAM 卫星 Crab 脉冲星观测数据的定轨分析J.航空学报，2023，44（3）：526641.HAN D W，ZHENG S J，TUO Y L，et al.Orbit determination a
6、nalysis using Crab observation data of GECAM missionJ.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2023，44（3）：526641（in Chinese）.doi：10.7527/S1000-6893.2021.26641收稿日期：2021-11-09；退修日期：2021-12-04；录用日期：2022-04-08；网络出版时间：2022-04-26 08：39网络出版地址：https：/ 金 项 目：中 国 科 学 院 空 间 科 学 战 略 性 先 导 科 技 专 项（XDA15360300，XDA
7、15020700，XDA15052700）；国 家 自 然 科 学 基 金（U1838101，U1938109）*通信作者E-mail：航空学报526641-2验结果显示通过观测 4颗毫秒脉冲星获得的定位精度可达 5 km内（1，其中 为标准差）8。21 世纪以来中国的 X 射线脉冲星导航研究蓬 勃 发 展，涉 及 时 空 坐 标 体 系、导 航 脉 冲 星源9，导航理论、算法与误差分析及空间 X 射线探测器研制等各个方面，研究者们利用空间高能探测设备积极开展导航理论研究、脉冲星导航体制探索10及空间在轨验证。迄今为止开展的空间试验包括天宫二号空间实验室上的“天极 望 远 镜”伽 马 射 线
8、暴 偏 振 探 测 器（Gamma-Ray Bursts Polarimeter，POLAR），主要科学目标是用于伽马暴的偏振测量，探测能段为 15500 keV。其具有很大的视场（超过 2立体角）且在该能段具有较大的有效面积（约200 cm2）、较高的时间分辨率（80 ns），因此也能探 测 到 Crab 脉 冲 星 的 X 射 线 辐 射 信 号，从 而成功进行了脉冲星导航定轨试验，定轨精度为10 km 量级11。脉 冲 星 导 航 试 验 卫 星 01 星（X-Ray Pulsar Navigation Test Satellite No.1，XPNAV-1）使用 Wolter-I 型
9、望 远 镜12-13和 SDD 探 测 器 观 测Crab 给出了初步的导航精度，利用 25 次观测的数据计算出脉冲周期的均方根误差（RMS）为0.002 64，对 应 的 脉 冲 到 达 时 间（Time of Arrival，TOA）误 差 为 89.2 s，距 离 误 差 为26.8 km14。中国首颗 X 射线天文卫星“慧眼”卫星（Insight，Hard X-ray Modulation Telescope）使用 3 台望远镜、通过对蟹状脉冲星的观测成功确定了轨道。试验分别使用“慧眼”卫星 3台望远镜（高能 X 射线望远镜（High Energy X-Ray Telescope，HE
10、）、中能 X 射线望远镜（Medium Energy X-Ray Telescope，ME）和 低 能 X 射 线 望 远 镜（Low Energy X-Ray Telescope，LE）各 5 天的观测数据，均成功确定了轨道参数，综合所有数据可知定位精度在 10 km（3）15。本 文 通 过 分 析 GECAM 卫 星 对 Crab 脉 冲星的观测数据说明基于轨道动力学的脉冲轮廓波形典型显著性分析方法进行脉冲星定轨的原理 和 步 骤，并 给 出 计 算 结 果 和 与 其 他 卫 星 的对比。1GECAM 卫星怀 柔 一 号 引 力 波 暴 高 能 电 磁 对 应 体 全 天监 测 器（G
11、ravitational Wave High-Energy Electromagnetic Counterpart All-Sky Monitor，GECAM）卫星是中国科学院“空间科学”（二期）战略性先导科技专项的天文卫星，其科学目标是对引力波伽马暴、快速射电暴高能辐射、特殊伽马暴和磁星爆发等全天随机爆发的高能暂现源的监测研究。GECAM 卫星采用 600 km 高度低轨和 29低倾角的天文观测轨道16，包含 2颗相同的 运 行 于 同 一 轨 道 面 的 微 小 卫 星，分 别 为GECAM-A 和 GECAM-B。伽 马 射 线 探 测 器（Gamma-Ray Detector，GRD）
12、是 GECAM 的 主要探测器载荷，其主要任务和功能是实现对空间伽马射线暴发源的宽能段能谱和时变观测，并通过多个探头实现对全天的监测及对伽马暴的定位。根据 GECAM 卫星的构型，GRD（图 1 中的圆形探测器）近于均匀地分布在椭球形的穹顶结构上，每颗卫星共有 25个 GRD 模块，均安装在卫星的穹顶舱，每个 GRD 模块均能探测从前部入射的伽马射线光子，视场约为 2。25 个 GRD 分别指向不同方向，在立体角上基本均匀分布17。平均情况下，约 12个探头可观测到 Crab脉冲星。某个方向上所有探头理论上均可接收 X 射线光图 1GECAM 有效载荷的构型设计Fig.1Configurati
13、on design of GECAM payload航空学报526641-3子，有效面积合计约 250 cm2 18。GRD 的主要技术指标如表 117所示。总之 GECAM 卫星的探测能区宽、时间分辨率和时间精度都很高19，观测天区覆盖广。因此GECAM 能长时间接收到 Crab 脉冲星发射出的X射线光子，可用于开展脉冲星导航试验。2SEPO算法基于轨道动力学的脉冲轮廓波形典型显著性分析方法（Significance Enhancement of Pulse-profile with Orbit-dynamics，SEPO）是结合脉冲轮廓和轨道动力学显著性分析的方法。经典导航领域常用的卡尔曼
14、滤波方法已在中国广泛应用于 X 射线脉冲星的仿真分析和在轨导航试验中20-21。笔者采用与之不同的 SEPO 算法，此方法 已 在 天 极 望 远 镜（POLAR）和“慧 眼”卫 星（Insight-HXMT）中进行了试验11，15。SEPO 算法的基本原理是轨道动力学模型能在短时间内得到高精度的轨道预报，但具有长期性漂移，特别是低轨卫星由于大气模型的变化导致轨道的长期预报偏差很大。另外当初始轨道存在偏差时预报轨道与真实轨道自然会出现偏离，且该偏离随着时间的延长越来越大。根据真实轨道能计算出脉冲轮廓，而轨道偏离会导致脉冲轮廓发生变形，导致轮廓信号的显著性降低。与“慧 眼”卫 星 类 似，GEC
15、AM 卫 星 工 作 在 约600 km 高度的低地球圆轨道，其轨道预报的变化效 应 和 对 轮 廓 的 影 响 比 较 类 似，同 样 可 采 用SEPO算法进行定轨。SEPO 算法的整个计算过程包括利用轨道动力学外推、计算脉冲波形的显著性和基于网格搜索的轨道拟合 3大步骤，详见文献 11，15。SEPO 算法的优势是仅使用一颗脉冲星即可实现卫星定轨。目前的试验结果表明这种方法更适用于轨道根数变化剧烈且不存在完全“平行”的轨道，这样这些变化可很好地显示在脉冲轮廓中。另外由于脉冲星在不同能段的轮廓形状会有所差异，所以不同类型的空间探测器由于工作原理和能段不同无法套用“脉冲标准轮廓”，SEPO算
16、法使用自身探测的轮廓突破了该限制。相较于最初在 POLAR 试验中的应用，使用的 SEPO 算法做了进一步的完善，体现在利用轨道动力学加上偏差计算轨道时由 POLAR时的向后外推更改为往前推算。因此计算结果可得到“现在”的轨道根数，而非 POLAR 计算时得到的“过去”的某个起始点的轨道根数，因而本文的计算具有了更大的工程应用价值。3数据筛选和预处理通常情况下使用 X 射线脉冲星的观测数据进行导航定轨的处理步骤分为 4步：事例挑选、太阳系质心修正、自转频率搜索和脉冲轮廓叠加、脉冲 TOA的计算。对 GECAM 卫星的观测数据处理利用了前 3个步骤，使用 SEPO 算法并未用到 TOA 的计算。具体步骤如下。3.1事例挑选1）剔除地球遮挡数据根据 Jodrell Bank 射电天文台提供的 Crab坐标值可知其在 J2000 坐标系下为赤经 RA=05d34m31.972s、赤纬 DEC=22h00m52.07s，可将 该 RA、DEC 转 换 到 直 角 坐 标 系（xcrab，ycrab，zcrab）中。卫星的姿态数据中提供了卫星在 J2000的直角坐标系中每秒的位置（x，y，z），
