1、第 41 卷第 6 期2022 年 12 月Vol.41,No.6Dec.,2022声学技术Technical Acoustics降采样稀疏FIR次级通道有源降噪研究郭新年，康子洋，王 灿，沈 洋，师红旗，丁红燕(宿迁学院信息工程学院，江苏宿迁 223800)摘要：针对有源噪声控制中线性长时延次级通道系数多导致计算量大的问题，提出了基于降采样稀疏FIR次级通道模型的有源降噪方法。该方法采用降采样技术解决了一定硬件能力下长时延次级通道辨识时的系数不收敛问题；采用稀疏FIR次级通道系数表征完整次级通道系数，有效减少了单次迭代的算法计算量，同时给出了基于和表征函数的稀疏阈值选取方法。仿真和管道有源降
2、噪系统实验验证了文中方法可有效减少计算量，提高收敛速度，该方法可解决一定硬件资源下长时延次级通道系统降噪问题，具有较好的实用性。关键词：有源噪声控制；有限冲激响应；次级通道建模；降采样；自适应算法中图分类号：TB535 文献标志码：A 文章编号：1000-3630(2022)-06-0929-07Down-sampled sparse FIR secondary path for active noise controlGUO Xinnian,KANG Ziyang,WANG Can,SHEN Yang,SHI Hongqi,DING Hongyan(School of Information
3、 Engineering，Suqian University，Suqian，Jiangsu 223800，China)Abstract:Aiming at reducing the heavy computational load caused by longtime delay secondary path in active noise control(ANC)system,a down-sampled sparse finite impulse response(FIR)secondary path processing method is proposed.The down-sampl
4、ed process is used to solve the non-convergence problem for the longtime delay secondary path.The sparse FIR secondary coefficients selected by the threshold value,which is determined by the sum cost function,can reduce the computational load in comparison with the complete secondary coefficients.Th
5、e simulations and actual tests of the duct ANC system are conducted to verify the effectiveness of the method.The proposed method has favorable practicability to solve the noise reduction problem for the long time delay secondary path ANC system under certain hardware resources.Key words:active nois
6、e control;finite impulse response(FIR);secondary path modeling;down sampled;adaptive algorithm0引 言基于叠加原理的有源噪声控制(Active Noise Control，ANC)技术因成本低、低频效果显著、布控简便等优势，在航空航天、军事、工业、交通运输和消费电子等领域广泛应用1-4，未来有可能成为封闭空间降噪的标配技术。对于次级通道，Tan等5的研究已经证明线性次级通道模型等价于系统辨识和系统预测问题。然而，非线性次级通道模型相关理论机理依然有待明确6-8。因此，线性次级通道依然是应用的主流。对于
7、一定的计算代价下的长时延次级通道系统的有源降噪，使用尽量少的次级通道估计表征长时延次级通道，是解决问题的关键。郭新年等9-10通过对二阶Volterra和二阶通用切比雪夫次级模型进行稀疏化处理，有效减少次级通道系数估计，极大降低计算量，明确了稀疏次级通道模型的实用价值。稀疏次级模型的提出为长时延次级通道问题解决提供了模型和算法基础，然而，一定硬件代价下，次级通道系数辨识不收敛问题仍存在，同时稀疏化过程中如何选取稀疏阈值问题，未给出明确的方法。本文针对长时延次级通道系数多导致的计算量大的问题，提出了基于降采样稀疏FIR次级通道模型的有源降噪方法。该方法采用降采样技术解决一定硬件能力下长时延次级通
8、道辨识时的系数不收敛问题；采用基于和表征函数选取稀疏FIR次级通道系数，有效减少单次迭代的算法计算量。仿真和管道有源降噪系统实验验证了本文方法可有效减少计引用格式：郭新年,康子洋,王灿,等.降采样稀疏FIR次级通道有源降噪研究J.声学技术,2022,41(6):929-935.GUO Xinnian,KANG Zi-yang,WANG Can,et al.Down-sampled sparse FIR secondary path for active noise controlJ.Technical Acoustics,2022,41(6):929-935.DOI:10.16300/ki.1
9、000-3630.2022.06.020收稿日期:2022-04-15;修回日期:2022-05-27基金项目:国家自然科学基金青年项目(62001183)；江苏省教育科学“十四五”规划课题(B/2021/01/80)；宿迁市“千名领军人才集聚计划”创新团队；宿迁学院科研启动基金(106-CK0004213)。作者简介:郭新年(1988)，男，江苏徐州人，副教授，研究方向为有源噪声控制。通信作者:郭新年，E-mail：2022 年声学技术算量，提高收敛速度。1次级通道建模1.1次级通道降采样离线辨识次级通道辨识框图如图1所示，由数字信号处理器(Digital Signal Processor，
10、DSP)产生的高斯白噪声y(n)作为激励信号，经数模转换后，送到功放驱动次级扬声器。误差传声器实时采集到的信号为次级扬声器声源经次级通道传递后的信号 d(n)。DSP根据激励信号构建输入信号有限冲激响应(Finite Impulse Response，FIR)滤波器抽头，根据传声器采集的传递后信号和自适应辨识算法辨识FIR滤波器抽头的权值系数。在图1中，DSP产生白噪声作为激励信号时，由于该信号含有高频干扰，且有源噪声控制系统工作于低频，使用低通滤波器对该白噪声进行滤波，低通滤波器的截止频率确定根据降噪系统需求，且避免混叠噪声11-12。辨识的次级通道函数可表征从DSP输出y(n)到传递后的数
11、字信号d(n)之间所有变换过程。噪声源信号y(n)为白噪声，通过线性同余序列生成13。使用FIR滤波器离线辨识次级通道传递函数时，根据DSP的数据处理能力，采用噪声源信号的N时延构建输入信号yi(n)，此时N时延激励信号构成N抽头FIR滤波器，定义为yi(n)=yi(n)yi(n-1).yi(n-N+1)T(1)定义FIR滤波器各抽头的权值系数，即辨识出的次级通道系数为si(n)=si(0)si(1)si(2).si(N-1)T(2)辨识的过程可通过自适应最小均方误差(LMS)算法调节权值系数si(n)，使自适应滤波器的输出d(n)逼近系统的输出d(n)。自适应FIR滤波器输出d(n)为di(
12、n)=siT(n)*yi(n)=si(0)yi(n)+si(1)yi(n-1)+si(N-1)yi(n-N+1)(3)FIR滤波器输出d(n)与误差传声器实际采集的传递后声信号d(n)之差为误差信号e(n)，定义误差平方作为代价函数，使用自适应最小均方误差算法，次级系数的权更新公式为si(n+1)=si(n)+2uiei(n)yi(n)(4)辨识步长满足11：0ui1/NPx，其中Px为输入信号能量，N为滤波器长度。在一定的硬件资源下，对于长时延系统，极限辨识滤波器抽头和系数条件依然无法使系统收敛。此时，升级硬件是很好的方案，然而代价高昂，针对该情形，我们可以降低采样频率，以变相延长辨识FIR
13、滤波器抽头和系数长度。对输入信号采样采用M整数因子的降采样：y(n)=y(nM)(5)其中，y(n)为降采样后信号序列，y(nM)为原输入信号经M因子调节的信号，相同硬件条件下，次级通道采样信号可变为降采样前的M倍。根据奈奎斯特采样定理，降采样后的采样周期变为MT，新的采样频率为fs/M，其中fs为降采样前的原始采样频率。因此，降采样后的折叠频率为fsM=fs/(2M)。如果信号中的频率成分大于新的折叠频率，下采样的过程会引入混叠噪声11。为防止该问题，原始信号需预先经过低通滤波器，低通滤波器的截止频率为fs/(2M)，归一化为(单位rad)stop=2fs2MT=M(6)通过低通滤波器后方可
14、保证信号中的频率fmaxfs/(2M)。次级通道建模过程中，DSP产生的随机白噪声经过低通滤波器的原因还包括降采样中避免混叠噪声的考虑。1.2系数稀疏化在实际降噪系统中，辨识出次级通道的系数中，很多并不显著甚至幅值接近0的干扰项，这些系数的使用，极大增加系统计算负担，甚至导致性能下降或控制失效，因此没有必要使用完整的次级通道系数9-10。针对稀疏系数的选取问题，提出一种基于和表征函数的次级通道稀疏系数选取方法。对于辨识出的系数，定义和表征函数为sT=st(i)T|st(i)(7)式中：sT为和表征函数，st(i)为大于稀疏阈值T的系数，即稀疏化后保留系数。定义FIR次级系数的总和信息量为s=i
15、=0N-1|si(i)(8)当和表征函数达到总和信息量的一定比率，和表征函数对应的系数可以表征该系统，此时稀疏阈图1 次级通道辨识图Fig.1 Secondary path modeling diagram930第 6 期郭新年等：降采样稀疏FIR次级通道有源降噪研究值T。和表征函数达到总和信息量百分比A确定稀疏阈值T。实现时的算法步骤如下：(1)将系数|si(n)|按不增顺序排列，采用二分法累加前1/2的系数值，结果为s01；(2)判断s01与As的关系，如果s01-Ass00进入步骤(4)，如果-s00s01-Ass00进入步骤(5)；s00为一极小的正数；(3)s01累加数据中点后一半数
16、据的前半部分结果为si，如果si-Ass00，进入步骤(5)；(4)丢弃数据的后半部分，累加剩余数据的前一半数据结果为si，如果si-Ass00，累加结果si赋值给 s01，返回步骤(4)，如果si-As-s00，进入步骤(5)；(5)累加数据的最小值即为阈值T，结束算法。为进一步分析计算量，稀疏因子sf定义为sf=lengthst(n)lengthsi(n)(9)其中：length(si(n)是si(n)的长度。2自适应算法2.1自适应控制算法在有源降噪系统中，对于输入信号x(n)，可以使用不同的函数形式扩展，以提高系统的非线性逼近能力，但是对于长时延系统，函数扩展无疑需要巨大的计算代价。因此，当面对长时延强线性系统时，简单的FIR滤波器依然是降噪系统的首选。如图2所示的前向单通道管道有源降噪系统，噪声源产生的噪声信号经初级通道传递至误差传声器处的初级噪声为d(n)。同时，噪声源信号由初级传声器采集，经模数转换(Analog to Digital Convertor，ADC)后输入DSP，构造输入信号序列x(n)，相应的控制权系数为w(n)，则DSP输出控制信号yc(n)为yc(n)
