1、第 35 卷第 6 期大学物理实验Vol35 No62022 年 12 月PHYSICAL EXPEIMENT OF COLLEGEDec2022收稿日期:2022-07-01基金项目:2021 北京高等教育“本科教学改革创新项目”(202110015002)，教育部高等学校大学物理课程教学指导委员会项目(DWJZW202110hb)，北京印刷学院校级重点教学改革项目。*通讯联系人文章编号:1007-2934(2022)06-0063-04焦利氏秤测量液体表面张力系数实验改进吴魏霞1*，史萍2，张孟佳2，李福芸1，张翱1，孙兆永1(1北京印刷学院 基础教育学院，北京102600;2北京印刷学院
2、 印刷与包装工程学院，北京102600)摘要:对我校大学物理实验项目“焦利氏秤测量液体表面张力系数”进行改进，其中将容易变形的门形丝改为不易变形且形状规则的长方形卡片或空心圆柱桶;将焦利氏秤上的长度刻度改为直接可读的微小力刻度，并采用动态摄影技术，通过慢放精准定位读出力的大小。此改进方法不仅降低了操作难度，简化了实验过程，最重要的是减小了读数和测量结果误差。关键词:表面张力系数;拉脱法;焦利氏秤中图分类号:O 4415文献标志码:ADOI:1014139/jcnkicn22-1228202206013表面张力是一种由于液体和气体接触的表面层中分子间距大于液体内部分子间距，导致液体表面具有收缩趋
3、势的微小力，其大小可以用表面张力系数来衡量。测量液体的表面张力系数是大学物理实验中的一个基本力学测量项目，其中拉脱法被广泛应用1-4。我校借助焦利氏秤来测量液体的表面张力系数，在测量过程中，一个非常重要的操作要点是要求时刻保持“三线对齐”状态，即平面镜上的横线、玻璃管上的横线及玻璃管上横线在平面镜中的像线要时刻保持对齐状态。该要点操作时要求高、难度大，学生在测量时由于不能精确保证“三线对齐”而导致人为读数误差大。此外，该实验中所用的小器件“门形丝”极容易变形。这些都会最终导致测量结果的误差较大。针对上述情形，本文提出一种操作难度小、操作过程简单，读数更加精确的改进方法，即将容易变形的“门形丝”
4、改为不易变形且形状较规则的圆角长方形卡片或形状规则的空心圆柱桶;将焦利氏秤上的长度刻度改为直接可读的微小力刻度，并采用动态摄影技术，通过慢放精准定位读出力的大小，从而提高了测量精度，减小了测量误差。1实验原理11主要仪器焦利氏秤(1 台)、弹簧(1 根)、长方形卡片(1张)、空心圆柱桶(1 只)、小托盘(1 个)、砝码盒(1 套)、400 mL 烧杯(1 只)、液体(水、牛奶、肥皂水、芝麻油)、游标卡尺(50 分度)。12实验装置设计及原理本改进实验所依据的原理仍为拉脱法，借助焦利氏秤测量不同种类液体的表面张力系数。实验装置示意图如图 1 所示。图 1实验装置示意图在液膜拉脱过程中，液膜形状及
5、受力经历四个状态(如图 2 所示)，状态 1 即液膜刚被拉起时;状态 2 即液膜所受表面张力竖直向下时刻，状态 3 为液膜即将破裂时，状态 4 为液膜拉脱后。设四种状态下对应的弹簧拉力分别为 F1，F2，F3，F4，分析不同状态时的受力，可得到表面张力f=F2F4=l(1)则液体表面张力系数为=F2F4l(2)但由于液膜存在质量，为了减小液膜质量对测量的影响，可将 F3F25，6。本实验中分别用长方形卡片和空心圆柱桶来测量不同液体的表面张力系数。对长方形卡片，设其厚度为 d，长度为L，则与液面接触的周长为 2(d+L)，此时=F3F42(d+L)(3)对空心圆柱桶，设其底部圆环外径为 D1，内
6、径为 D2，则与液面接触的周长为(D1+D2)，此时=F3F4?(D1+D2)(4)图 2拉脱过程中液膜形状四个变化状态示意图13实验方案及步骤本实验的改进目的是将原焦利氏秤测量液体表面张力系数实验操作过程进行简化、降低操作难度、提高读数的精确性，减小测量误差。具体设计方案分为以下三步:一、刻度标度。首先将一根下端挂有小托盘的弹簧固定在焦利氏秤顶端，并在附有白纸的焦利氏秤上标出弹簧下端对应的刻度，记为 0N;然后将小质量的砝码放入托盘中，再标出弹簧下端对应的刻度，该刻度对应示数即为砝码受到的重力;再增加同样质量的砝码，重复上述步骤，在焦利氏秤上标出对应的力的刻度。之后，根据胡克定律，将刻度区间
7、进行等分，等分格数越多，对应的精度就越高。这样，就将焦利氏秤上原来的长度刻度改为了精确的微小力刻度。二、测量及动态摄影。将形状规则不易变形的长方形卡片或空心圆柱桶固定在弹簧下端，并从不同种类液体中缓慢拉出，同时进行动态摄影。三、记录数据及数据处理。利用视频处理软件慢回放精确定位读出长方形卡片或空心圆柱桶底部在脱离液面瞬间和脱离液面稳定后，长方形卡片或空心圆柱桶底部对应焦利氏秤上的读数，根据公式(3)和(4)计算出对应的表面张力系数，并求出误差。具体的实验步骤为:(1)首先在焦利氏秤的垂直杆上附上一张白纸;(2)将一根下端挂有托盘的弹簧(弹性系数k=1 N/m)固定在焦利氏秤上端，并分别在托盘中
8、放入 m=0 g、1 g、2 g、3 g砝码，在焦利氏秤上的白纸上记录每次弹簧下端停留的位置，根据胡克定律，等分标好刻度(如图 3 所示)，此刻度即为力的标度;(3)用游标卡尺多次测量卡片长度和厚度，及空心圆柱桶底部圆环内外径;(4)安装好实验装置(示意图如图 1 所示)和摄像装置，缓慢移动平台使其下降，动态记录长方形卡片和空心圆柱桶底部从拉出液面至脱离液面后的整个过程;(5)在视频处理软件(P)中慢放找到所测液体液膜破裂瞬间和破裂后的图像，标出长方形卡片和空心圆柱桶底部位置，记录对应的焦利氏秤上力的读数，每组实验重复多次。图 3力的刻度标度图2实验结果及分析21实验测量结果本实验选用的弹簧其
9、弹性系数为 k=1 N/m，对温度 t=23 下的水以及肥皂水、牛奶、芝麻油的表面张力系数进行了测量。测量数据表格见表1-6。表 1长方形卡片长度和厚度测量表格测量次数测量对象123456均值长度 L/mm3940 4024 3980 4070 3980 3940 3989厚度 d/mm074076072074074076074表 2空心圆柱桶内径和外径测量表格测量次数测量对象123456均值内径 D2/mm3980 4010 4000 3970 3940 3986 3981外径 D1/mm4280 4294 4340 4296 4285 4340 430646大学物理实验2022 年表 3水
10、的表面张力系数测量表格(已知 t=23 时纯水的表面张力系数为 0072 3 N/m)测量次数长方形卡片123456均值相对误差/%F3/N0011 70013 50010 50017 90016 00018 0F4/N0006 50008 20005 00012 40010 30012 3/(N/m)0064 00065 20067 70067 70070 10070 10067 5669测量次数空心圆柱桶123456均值相对误差/%F3/N0023 50024 80023 60023 40026 50027 0F4/N0005 00004 90005 60003 40006 00006 0
11、/(N/m)0071 10076 50069 20076 90078 80080 70075 5443表 4肥皂水的表面张力系数测量表格测量次数测量对象123456均值F3/N0025 40025 70022 00026 10025 60027 0F4/N0020 80021 00017 00021 50020 30021 5/(N/m)0056 60057 80061 50056 60065 20067 70060 9测量次数空心圆柱桶123456均值F3/N0024 30023 60024 10022 70024 50023 3F4/N0005 50003 60005 80004 8000
12、7 30006 3/(N/m)0072 20076 90070 30068 80066 10065 30069 9表 5牛奶的表面张力系数测量表格测量次数长方形卡片123456均值F3/N0025 80028 60027 90025 20026 00027 0F4/N0020 50023 10022 60019 80020 50021 6/(N/m)0065 20067 70065 20066 40067 70066 40066 4测量次数空心圆柱桶123456均值F3/N0024 20027 00027 00022 00022 40022 1F4/N0005 50010 10008 5000
13、7 00007 40006 6/(N/m)0071 90064 90071 10057 60057 60059 60063 8表 6芝麻油的表面张力系数测量表格测量次数长方形卡片123456均值F3/N0026 40026 50026 30027 10027 30026 8F4/N0022 50022 20022 10023 20023 40022 7/(N/m)0048 00052 90051 70048 00048 00050 40049 8测量次数空心圆柱桶123456均值F3/N0024 30025 90025 40028 00027 60027 7F4/N0011 30011 800
14、11 00014 50014 00014 0/(N/m)0050 00054 20055 30051 90052 30052 60052 722实验结果分析由于无法查找肥皂水、牛奶、芝麻油的表面张力系数理论参考值，故上述数据表格中只给出了测量结果值，而没有相对误差值。但可以查到不同温度下水的表面张力系数理论参考值。由所查资料可知，t=23 时纯水的表面张力系数为0072 3 N/m7，8。由表格 3 可看出，长方形卡片与空心圆柱桶底部圆环所测得的值都与实际值相近，使用长方形卡片测的相对误差为 669%，而使用空心圆柱桶底部圆环时误差进一步减小，相对56第 6 期吴魏霞，等:焦利氏秤测量液体表面
15、张力系数实验改进误差为 443%。原因是所用卡片的形状是圆角状，边长测量值与所产生表面张力的长度之间有差距，导致相对误差比形状更规则的空心圆柱桶稍大。这就进一步说明，测量表面张力系数时，应使用形状规则的器件。此外，由表 3 可看出，使用空心圆柱桶时，表面张力系数值与理论参考值非常接近，且相对误差比原焦利氏秤测量液体表面张力系数实验中的相对误差明显小(原实验所测相对误差一般在百分之十几)，说明本实验改进方案及方法有效可行。3结语本实验对我校大学物理实验项目“焦利氏秤测量液体的表面张力系数”进行改进，将容易变形的“门形丝”改为不易变形且形状规则的长方形卡片和空心圆柱桶;将焦利氏秤上的长度刻度改为直
16、接可读的微小力刻度，并采用动态摄影技术，通过慢放精准定位读出力的大小。这样避免了高难度和复杂度的操作步骤，简化了实验过程，使读数更加精确，最终减小了测量误差。参考文献:1 房若宇，薛迪烜，谢涛，等拉脱法测量液体表面张力系数的拓展性研究J 大学物理实验，2022，35(1):30-33 2 魏杰，张拥军拉脱法测液体表面张力系数的改进 J 大学物理，2004，23(12):35-36 3 夏思淝，刘东红，孙建刚，等用力敏传感器测液体表面张力系数的误差分析J 物理实验，2003，23(7):39-41 4 刘竹琴，冯红侠几种液体表面张力系数与其浓度关系的实验研究 J 延安大学学报(自然科学版)，2008，27(2):34-36 5 田静，李辉液体表面张力系数测量中的影响因素分析 J 大学物理，2012，31(10):28-30，41 6 王国余，张欣液体表面张力系数测定 J 传感器技术，2003(7):52-54 7 代玉萍，王福芳，王时彪大学物理实验M 北京:兵器工业出版，2006 8 葛松华，唐亚明大学物理实验教程 M 北京:电子工业出版社，2004Improvement of the
