1、2023 年第 2 期水利技术监督理论研究DOI:10.3969/j.issn.1008-1305.2023.02.040静水压力下大坝稳定性及开裂机理分析闫俊海(招远金都水利工程有限公司，山东 招远 265400)摘要:混凝土重力坝和基岩之间的接触面是控制重力坝强度和稳定性的最重要区域之一，因此对岩石 混凝土界面的断裂行为进行研究，了解其断裂机制，对混凝土大坝的稳定运行具有重要意义。为研究重力坝稳定性及开裂机理，采用有限元法对不同水位下，混凝土重力坝裂纹尖端应力强度因子进行研究，探讨了裂缝位置对裂缝尖端应力强度因子的影响，同时分析了重力坝中接触界面和重力坝内部裂缝之间的相互作用。研究成果可为
2、相关工程提供参考。关键词:静水压力;重力坝;开裂分析;应力强度因子中图分类号:TU755.7文献标识码:B文章编号:1008-1305(2023)02-0152-04收稿日期:2022-09-26作者简介:闫俊海(1975 年)，男，工程师。E-mail:混凝土重力坝和基岩之间的接触面是控制重力坝强度和稳定性的最重要区域之一，因此对岩石 混凝土界面的断裂行为进行研究，了解其断裂机制，对混凝土大坝的稳定运行具有重要意义。当前，主要采用材料断裂力学对混凝土大坝的断裂进行研究，评估材料断裂的指标包括应力强度因子，能量释放率等，这一评估方法目前已成功地应用于各种大坝开裂现象研究1-5。刘钧玉等 6 基
3、于扩展有限元法(Extended finiteelement method)研究混凝土重力坝的裂纹扩展过程;徐浩等 7 基于扩展有限元法，考虑了缝面水压力的影响并采用黏弹性人工边界模型仿真模拟了大坝地震开裂过程，并分析探讨了不同的抗震分析模型对大坝地震开裂过程的影响;易勇生 8 从混凝土细观尺度出来，采用蒙特卡罗法并结合 Python 语言二次开发编写随机骨料程序，基于扩展有限元法探讨了混凝土细观组成界面、砂浆、骨料的材料性能对混凝土宏观力学性能的影响;齐西力 9 有针对性的推导了适用与对比数值模拟的计算的应力强度因子 K、J 积分与断裂角度，推导了扩展有限元法的控制方程;杨利福等 10 基于
4、渐进破坏理论建立了混凝土损伤破坏模型，提出一种损伤开裂模型与变形离散单元法耦合的分析法。此外还有学者研究了重力坝的动态响应行为和损伤和重力坝坝踵开裂机理 11-17。从以上文献分析可知，目前关于混凝土重力坝与岩石地基界面处的断裂行为研究较少，而界面断裂研究的关键是研究裂缝尖端的应力强度因子。应力强度因子是表征材料断裂的重要参量.是在外力作用下弹性物体裂纹尖端附近应力场强度的一个参量，其主要分为张开型(型)裂纹应力强度因子和滑移型(型)裂纹应力强度因子。因此本文为研究重力坝稳定性及开裂机理，采用有限元法对不同水位下，混凝土重力坝裂纹尖端应力强度因子进行研究，探讨了裂缝位置对裂缝尖端应力强度因子的
5、影响，同时分析了重力坝中接触界面和重力坝内部裂缝之间的相互作用。研究成果可为相关工程提供参考。1工程概况本次研究的大坝最大坝高 80m，砌体量 33.68万 m3，坝长 368m，帷幕灌浆 3826m，排水孔 110孔 1520m，检查孔 32 孔 630m，固结灌浆 5575m。输水建筑在大坝右坝段坝内，放水洞为钢筋混凝土矩形箱涵 1.2m 1.5m，溢洪道新建 3 孔泄洪闸，宽 24.0m。电站装机容量为 34MW，多年平均发电量 12560 124kWh，90%保证出力 4300kW，多年平均水头 6.63m。2数值模型及荷载条件本次分析的大坝为重力坝，坝高 80m，坝底宽60m，坝顶宽
6、5m。计算假设混凝土坝和岩基为各向同性弹性材料，岩石和混凝土计算参数见表 1。本次建立的几何模型网格具有 2125 个 8 节点单元，251理论研究水利技术监督2023 年第 2 期而裂纹尖端用标准 1/4 点单元建模，分析中使用了线性弹性材料模型和线性相关离散断裂模型。模型划分采用四边形单元，重力坝和地基采用单元为CPS4 进行建模(4 节点双线性平面应变固体连续单元，具有简化积分和沙漏控制)，AC2D4 单元用于对库水建模(4 节点双线性声学单元)。本次建立的数值模型如图 1 所示。图中，H 是基岩的高度，d 为重力坝内部裂纹到岩石混凝土界面的高度。模型 A 为第一种计算工况，该工况只考虑
7、了重力坝内部的裂纹，裂纹长度为 1m;模型 B为第二种计算工况，此工况同时考虑了岩石 混凝土界面处裂缝(长度为 1m)与重力坝内部裂缝的相互作用。由于大坝主要受水库静水荷载作用的影响，研究了3 种荷载情况:h=40、60、80m，h 代表水位高度。图 1有限元模型表 1数值计算参数土质名称弹性模量/MPa泊松比内摩擦角/()黏聚力/kPa重度/(kN/m3)剪胀角/()混凝土大坝3 1060.2124基岩36 1030.3134.630.218.20.13数值结果分析3.1I 型应力强度因子(工况 1)不同水位变化下，裂纹尖端 I 处的 型应力强度因子K随比值d/H 的变化规律如图2 所示(H
8、 是研究中基岩的高度，d 为重力坝内部裂纹到岩石 混凝土界面的高度)。由图可知，不同静水压力下，应力强度因子(SIF)有显著变化，随水位的增大而增大，其中水位为80m 时的强度因子是水位为 60m 时的 3倍左右，是水位为40m 时的10 倍左右。此外，当裂纹位于岩石中时，应力强度因子的最大值出现在 d/H=0.5 处，而在这一比值之前，应力强度因子的曲线呈递增趋势。另一方面，当裂纹接近岩石/混凝土界面时，应力强度因子 K略有减小;当裂纹位于混凝土中(d/H 0)时，K 随着d/H的增加而增加，直到 d/H=0.5 时应力因子全局最大，而之后 型应力强度因子显著下降，最终降低至其最大值的一半。
9、从以上结果可以得出，当 d/H 比值在区间(0.5，+0.5)范围中，型应力强度因子出现极值，这一趋势表明界面岩石/混凝土的存在明显影响裂纹尖端的张开能，K越小，该点的应力也越大，裂纹尖端区域应力场越弱，裂纹越不容易开裂。图 2裂纹尖端处型应力强度因子 K随比值 d/H 的变化3.2型应力强度因子(工况 1)不同水位变化，裂纹尖端 处的型应力强度因子 K随比值 d/H 的变化规律如图 3 所示。由图可知，K略小于 K，差异约为 25%，同时静水压力同样对 II 型应力强度因子有明显影响，且 K和水位 h之间呈现一定抛物线比例关系。另一方面，裂纹越接近岩石混凝土界面，K越大，当d/H=0.25(
10、位于大坝中)时达到最大值。应注意，K的最大值表征裂纹的滑动破坏，与 K相比，在更靠近岩石 混凝土界面的位置处达到，这是由于两种接触材料(混凝土和岩石)的杨氏模量之间的差异导致界面处剪切应力占主要作用。因此，在重力坝末端出现裂纹更容易导致重力坝以剪切破坏的形式溃坝。3.3界面裂纹应力强度因子(工况 2)不同水位变化下，界面裂纹处 O 点的 型应力强度因子随 d/H 的变化规律如图 4 所示。由图可知，当次裂纹(重力坝内部裂纹)越接近界面裂纹时(d/H的绝对值降低)，应力强度因子呈增加趋势，施加的静水压力越高，应力强度因子增加更为显著。因此，可以得出结论，界面裂纹附近的次裂纹增加了界面裂纹尖端的张
11、拉能量。此外，型应力强度因子的值呈对称分布。不同水位变化，界面裂纹处 O 点的 型应力 强度因子K随比值d/H的变化规律如图5所3512023 年第 2 期水利技术监督理论研究图 3裂纹尖端处型应力强度因子 K随比值 d/H 的变化图 4界面裂纹处 O 点的型应力强度因子 K随 d/H 的变化图 5界面裂纹处 O 点的型应力强度因子 K随比值 d/H 的变化示。当 d/H 0 时(次裂纹位于基岩内部)，施加的静水压力对 K变化有显著影响。当 d/H 比趋于 0时，界面裂纹尖端的 K增加(次裂纹接近界面裂纹)。相反，当次界面裂纹位于混凝土中时，界面裂缝尖端的 K随着 d/H 比值趋于 0 而减小
12、。3.4重力坝裂纹应力强度因子(工况 2)不同静水压力下，裂纹尖端 处 型应力强度因子随 d/H 的变化规律如图 6 所示。由图可知，无论裂纹起始位置如何，当次裂纹接近界面裂纹时，裂纹尖端1 处的 型应力强度因子呈增加趋势(d/H 趋于0)。当重力坝承受 H=80m 的静水压力荷时，这种增加趋势显著。另一方面，岩石中裂纹的应力强度因子值略高于重力坝中裂纹的应力强度因子值，可以得出两个裂纹之间的相互作用效应是由两个裂纹间应力强度的补偿引起的。不同静水压力下，裂纹尖端 处 型应力强度因子随 d/H 的变化规律如图 7所示。当 d/H 0(次裂缝位于岩石中)时，K随着裂缝接近界面而减小。相反，在混凝
13、土中，当比值 d/H 减小时，K减小。此种变化趋势同样表明了两个裂纹之间应力强度的补偿效应。图 6裂纹尖端处型应力强度因子 K随比值 d/H 的变化图 7裂纹尖端处型应力强度因子 K随比值 d/H 的变化4结语(1)当岩石 混凝土界面不存在裂缝时，不同静451理论研究水利技术监督2023 年第 2 期水压力下，型应力强度因子有显著变化，随水位的增大而增大，其中水位为 80m 时的强度因子是水位为60m 时的3 倍左右，是水位为40m 时的10 倍左右。(2)当岩石 混凝土界面不存在裂缝时，K略小于 K，差异约为 25%，同时由于两种接触材料(混凝土和岩石)的杨氏模量之间的差异导致界面处剪切应力
14、占主要作用。(3)当岩石 混凝土界面和重力坝均存在裂缝时，当次裂纹(重力坝内部裂纹)越接近界面裂纹时(d/H的绝对值降低)，型应力强度因子呈增加趋势，施加的静水压力越高，应力强度因子增加更为显著。(4)当岩石 混凝土界面和重力坝均存在裂缝时，当 d/H 比趋于 0 时，界面裂纹尖端的 K增加(次裂纹接近界面裂纹)。相反，当次界面裂纹位于混凝土中时，界面裂缝尖端的 K随着 d/H 比值趋于 0 而减小。参考文献 1辛建达，胡筱，王振红，等 浇筑方案和拆模时机对施工期大坝混凝土开裂风险的影响 J 水利水电技术(中英文)，2021，52(8):38-50 2王中良 红鱼洞水库大坝心墙基座混凝土开裂缝
15、处理技术J 水利技术监督，2019(6):205-208 3米正祥，胡昱，李庆斌 大坝混凝土断裂强度及其确定方法J 水力发电学报，2019，38(6):19-28 4李超 超高掺粉煤灰大坝混凝土早期变形发展及开裂敏感性研究D 浙江工业大学，2016 5吴恺 基于温度应力试验机(TSTM)的大坝混凝土抗裂性能实验研究D 浙江工业大学，2014 6刘钧玉，张琪，王宇旸，等 裂纹内水压力对重力坝裂纹扩展过程影响的研究J 辽宁工业大学学报(自然科学版)，2022，42(1):51-55 7徐浩，江守燕，杜成斌 考虑黏弹性边界及缝面水压的重力坝地震开裂模拟J 三峡大学学报(自然科学版)，2021，43(
16、3):12-17 8易勇生 基于细观和宏观尺度混凝土开裂数值试验研究D 西安理工大学，2018 9齐西力 基于断裂力学与扩展有限元对混凝土开裂扩展的研究D 贵州大学，2017 10杨利福，常晓林，周伟，等 基于变形离散元法的重力坝地震开裂分析 J 振动与冲击，2016，35(7):49-55 11王高辉 极端荷载作用下混凝土重力坝的动态响应行为和损伤机理 D 天津大学，2014 12张社荣，王高辉，庞博慧，等 基于 XFEM 的砼重力坝强震破坏模式及抗震安全评价 J 振动与冲击，2012，31(22):138-142，156 13靳旭，董羽蕙 重力坝开裂过程扩展有限元数值模拟J 科学技术与工程，2012，12(33):9100-9104，9109 14 宋常 混凝土重力坝的动力损伤分析D 大连理工大学，2011 15李宗利，刘霞，周宁娜 高混凝土重力坝坝踵开裂对坝体静力学性能影响研究 J 水力发电，2009，35(4):84-87 16董玉文，任青文 基于 XFEM 的混凝土开裂数值模拟研究J 重庆交通大学学报(自然科学版)，2009，28(1):36-40，155 17方修君，金峰，
