1、SCI-TECH INNOVATION&PRODUCTIVITYNo.1 Jan.2023，Total No.348教学质量评价中的 AHP群推理模型应用研究基金项目 2019 年四川工商职业技术学院科研课题（2019NC02）收稿日期：20220418；修回日期：20220531作者简介：余新桥（1978），男，湖北鄂州人，博士，副教授，主要从事计算机决策支持系统研究，E-mail：。余新桥摘要：教学质量评价一般由多位专家共同完成，是一个较主观的群决策过程。这种基于过程的机制，必然导致每一次评价活动都要重复耗费人力和时间。为解决以上问题，提出一种基于层次分析法（AHP）的群决策推理模型应用于
2、教学质量评价。该模型利用 AHP 中两两比较矩阵的可扩展性质，重用历史评价过程中的经验，实现敏捷的教学质量评价。关键词：教学质量评价；层次分析法；群决策中图分类号：G642文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2023.01.012(四川工商职业技术学院智能制造与信息工程学院，四川成都611830)文章编号：1674-9146（2023）0101203课堂教学质量评价是高校教学质量的重要组成，是衡量高校教学水平的重要指标1。通常采用的教学评价指标有：课前教学准备、搞好教学组织、把握好教学内容、采取有效教学方法、恰当进行思政教育等。评价指标体现了教师对多媒体技术
3、的运用、师生互动、授课过程中的课堂气氛、教师备课环节、授课环节、教学目标是否明确等各个方面的效果2。评价专家（例如教学督导）对教师在各指标上的授课效果的公正评价，能够极大地鼓励教师发扬自己的优点，督促教师改进自己的不足。常用的评价模型有 Delphi 法、Topsis 法、层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）等3-4。作为一个较主观的群决策过程，每次教学评价活动都要耗费多位专家的人力和时间，历史的评价过程没有积累成宝贵的经验。鉴于 AHP 中两两比较评价数据包含的优劣信息和两两比较矩阵的可扩展性，本文提出基于 AHP 的群推理模型，将历史 AHP 产生的教
4、学质量评价数据作为案例存储，并作为知识，为新的教学评价活动服务，既能够实现敏捷评价，又不失群决策集思广益的优势。该模型可作为传统的基于过程的教学质量评价活动的有效补充。后续章节组织如下：第 1 节介绍相关的理论知识；第 2 节详细描述提出的 AHP 群推理模型的工作流程；第 3 节演示提出的模型在教学质量评价中的应用；第 4 节总结本文的工作。1相关知识1.1层次分析法层次分析法（AHP）由著名管理科学与工程专家 Saaty 提出，被广泛应用于方案的评价和选择等决策活动中。采用层次分析法进行评价时，决策者通过方案的两两比较给出相对评价值，然后通过计算相对值矩阵的最大特征值对应的特征向量的方法得
5、到每个方案的权重4。AHP 的形式化描述如定义1 所示。定义 14：对于 n 个待评价方案x1，xn，决策者首先对方案进行两两比较分析后，给出相对评价值矩阵(apq）nn，其中 apq表示决策者认为方案 xp优于或者劣于方案 xq的程度；apq满足 apq aqp=1，即(apq）nn满足互反性；然后计算矩阵(apq）nn最大特征值对应的特征向量，即方案最终的权重向量为w1 wn。1.2AHP 群决策定性问题可能会产生较大的主观误差，因此AHP 往往结合群体决策法，如定义 2 所示5。定义 2：E=e1，e2，eK表示 K 个决策专家，那么任一个专家 ek的相对评价值矩阵为（akpq）nn，其
6、中p，q=1，n；k=1，K。针对某个因素或准则，多个专家可将自己的相对评价值矩阵通过定义1 得到绝对权重后，再集结成群体评价值。针对 K 个值 y1，yK，常用集结算子为有序加权平均算子（OWA）6owa（y1，yK）=kk=1wkyk（1）式（1）中，y1，yK满足 y1yK，wk=QkK()-Qk-1K()，其中*创新 思 维Innovative Thinking-012-2023 年 1 月总第 348 期Q（r）0,0rar-ab-a,arb1,br|1（2）2AHP 群推理模型由于 AHP 群决策面向过程的特点，历史的教学质量评价过程都无法作为知识保留下来，为以后的复用做准备。为了
7、满足现代教学信息化发展的要求，追求省人力、增效率的目标，教学质量评价活动的传统过程也要向智能、快速的方向发展。根据 Saaty 的理论4：对于权值w1，wn，可以构造理想两两比较矩阵（wpwq）nn，最大特征值为n，对应的特征向量为 w1 wn。如果增加新权值wn+1，理想两两比较矩阵应是（wpwq）（n+1）（n+1），最大特征值为 n+1，对应的特征向量为w1 wnwn+1。很显然，两两比较矩阵扩展后，原有特征向量的信息可以保留下来。因此在 AHP 中，对于已有的 n 个方案x1，xn的两两比较矩阵（apq）nn，新增加 1 个方案 xn+1后，对应的两两比较矩阵（apq）（n+1）（n+
8、1）的最大特征值对应的特征向量虽然受到了矩阵的扩展部分a（n+1）1a（n+1）2 a（n+1）（n+1）的干扰，但是仍然保留原来特征向量的信息。另外群决策中的集结算子可以减少单个 AHP 中的噪音干扰。基于以上分析，AHP 群推理过程描述如下。输入：历史 AHP 群决策中以产生的 n 个教师在每个指标上的两两比较数值矩阵（akpq）nn，其中k=1，K。新的待评价的教师 xn+1以及评价人将历史待评价教师集x1，xn对 xn+1的两两比较术语 L1（n+1），L2（n+1），Ln（n+1）。输出：推理新的待评价教师的优先序 xP（1），xP（n），xP（n+1），其中 P（1），P（n），P
9、（n+1）为 1，n，n+1 的重排列。步骤 1：将术语 L1（n+1），L2（n+1），Ln（n+1）通过Saaty（akpq）nn标度转换为互反数值 a1（n+1），a2（n+1），an（n+1）。步骤 2：让a1（n+1）a2（n+1）an（n+1）成为新的列，1/a1（n+1）1/a2（n+1）1/an（n+1）T成为（akpq）nn新的行，从而将（akpq）nn扩展成（akpq）（n+1）（n+1）。步骤 3：针对每一个指标 Co，采用最大特征值法求矩阵（akpq）（n+1）（n+1）的最大特征值对应的特征向量wko1 wkonwko（n+1），得到专家 ek对每个教师在 Co上的效
10、用。步骤 4：针对任一指标 Co，通过集结算子 f（）集结专家 ek（k=1，K）的群体效用wo1 wonwo（n+1），参照式（1）。步骤 5：针对每一个教师，采用集结算子 f（）计算教师的多指标综合效用值 W1，Wn，Wn+1，参照式（1）。以上 AHP 群推理过程见图 1。图 1 AHP 群推理模型根据 W1，Wn，Wn+1值的大小，即可得到教师 xn+1的排序位置。3案例演示针对笔者所在院校理实一体化课程的 3 个评价指标（C1，C2，C3），3 位专家（e1，e2，e3）分别对 3 位教师（x1，x2，x3）课堂教学已存在的历史两两比较的AHP 矩阵见表 1、表 2 及第 14 页表
11、 3。表 1课前教学准备的历史两两比较 AHP 矩阵（C1）表 2把握好教学内容的历史两两比较 AHP 矩阵（C2）术语等级设为 7 级：L0，L1，L6，分别表示很差、差、较差、差不多、较好、好、很好。设xn+1的 Satty 标度向量AHP-GDM（n+1）（n+1）矩阵各指标上的专家效用值n+1 位教师在各指标上的群效用n+1 位教师的多指标群效用xn+1术语评价转换为数值历史矩阵扩展最大特征值法各指标集结群效用值集结多指标群效用值步骤 1步骤 2步骤 3步骤 4步骤 5教师专家x111/21/3132142x22131/3111/413x331/311/2111/21/31e1x1x2
12、x3e2x1x2x3e3x1x2x3教师专家x111/23133132x22131/3141/314x31/31/311/31/411/21/41e1x1x2x3e2x1x2x3e3x1x2x3创 新 思维Innovative Thinking-013-SCI-TECH INNOVATION&PRODUCTIVITYNo.1 Jan.2023，Total No.348新增的评价教师 x4，设当前专家将历史教师方案x1，x2，x3对 x4的比较评价在指标 C1，C2，C3上分别为L1，L0，L5，L0，L1，L5，L1，L4，L5。根据上述 AHP 群推理过程，将表 1表 3 作为历史知识进行复
13、用：根据步骤 1 和步骤 2 将新增评价扩展到历史评价矩阵中，再根据步骤 3 得到各专家在各个指标上的权重值，并根据步骤 4 得到群体权重值，参照式（1）。表 4扩展后各个因素准则上的群体权重值根据步骤 5 计算教师的多指标综合效用值W1=0.082，W2=0.115，W3=0.189，W4=0.203。最后进行优先级排序，即 x4，x3，x2，x1。4结束语教学质量评价是促进教学质量提高的重要手段。为了提高评价的效率，本文提出了一种 AHP群推理模型，将历史过程作为知识复用。本方法是传统教学评价活动的有益补充，也符合现代高校教育的信息化需求和发展。参考文献：1李洪龙,陈佳欣,郑晓宇,等.高校
14、课堂教学质量评价指标体系的构建J.中国继续医学教育,2020,12(17):85-87.2路博政.应用型本科院校教师教育类课程教学质量评价指标体系策略研究J.湖北开放职业学院学报,2021,34(2):140-142.3张恺聆.基于层次分析法的应用型大学课堂教学质量评价指标体系研究J.中国多媒体与网络教学学报(上旬刊),2020(12):240-242.4SAATY T L.A scaling method for priorities in hierarchicalstructuresJ.Journal of Mathematical Psychology,1977,15(3):234-28
15、1.5DONG Y C,FAN Z P,YU S.Consensus building in alocal context for the AHP-GDM with the individualnumericalscaleandprioritizationmethodJ.IEEETransactionson Fuzzy Systems,2015,23(2):354-368.6YAGER R R.On ordered weighted averaging aggregationoperatorsinmulticriteriadecisionmakingJ.IEEETransactions on
16、Systems,Man,and Cybernetics,1988,18(1):183-190.（责任编辑蔡丽蓉）表 3恰当进行思政教育的历史两两比较 AHP 矩阵（C3）准则方案C1课前教学准备C2把握好教学内容C3恰当进行思政教育x10.0820.1890.188x20.1150.2020.212x30.2370.2150.189x40.3230.3260.203Application of AHP Group Reasoning Model in Teaching Quality EvaluationYU Xin-qiao(School of Intelligent Manufacturing and Information Engineering,Sichuan Technology&Business College,Chengdu 611830 China)Abstract：Teaching quality evaluation is a subjective group decision making process which is completed by many ex
