1、第 卷 第 期 年 月传 感 技 术 学 报 .项目来源：武汉体育学院东湖学者计划项目；年湖北省教育厅科学技术研究计划项目（）收稿日期：修改日期：，（，；，；，）：，：；：；：经验模态分解算法在角位移传感器信号去噪中的应用胡 璞，刘利民（武汉体育学院体育工程与信息技术学院，湖北 武汉；武汉体育学院体能中心，湖北 武汉；桂林电子科技大学计算机工程学院，广西 桂林）摘 要：当多个角位移传感器工作在多个电平时，线路间的串扰会导致内部噪声，影响传感器信号输入和输出。设计了角位移传感器线间串扰信号的多层分解去噪方法。在计算角位移传感器信号线间的串扰电压后，分别计算电容耦合和电感耦合的总串扰电压。利用经验
2、模态分解算法对传感器信号进行逐层分解后，得到一定量的残差项和信号分量（），并将其相加生成新的信号。重复分解计算产生新的信号，然后计算信号分量（）中包含的串扰信号，并根据硬 软阈值消除串扰噪声。仿真结果表明，所设计的方法可以有效地消除角位移传感器线间串扰信号噪声的影响，使传感器采集的角位移测量电路的电压信号更接近无串扰的电压信号，从而保证角位移传感器信号的有效性。关键词：经验模态分解；角位移传感器；噪声干扰；串扰方式；信号重构中图分类号：文献标识码：文章编号：（）在角位移传感器中，平行线主要用于信号之间的信息传输。如果发生耦合干扰，就会出现传感器布线间的噪声串扰问题。当两根平行导线之间出现偏差或
3、距离过近时，一根导线上的电磁能量会传播到另一根导线上并改变其内部，这也是角位移传感器最常见的信号干扰之一。串扰是电气和电子系统中多导体传输线之间的相互电磁干扰。传感器线路之间的串扰通常会影响传感器的电流和电压特性，严重降低设备和相关传感器的可靠性和安全性。构成传感器信号线间串扰的三个主要因素为：平行线、传播路径和敏感元件。因此，针对传播路径和敏感元件串扰的消除方法也可以在一定程度上提高传传 感 技 术 学 报第 卷感器的抗干扰能力。对此，有关专家学者进行了深入研究。文献在电磁耦合理论的基础上，给出了两种互连系统中耦合传输线信道传输线的串扰消除方法：一种是对受扰线相邻一条微带线进行研究，确定其对
4、受扰线产生的串扰影响程度；另一种是对受扰线相邻两条微带线进行研究，找出对受扰线影响程度最大的那一条微带线。对这两种方式进行对比实验，结果表明，第二种方法明显优于前一种方法，尤其是在信号大幅度失真和抖动较为严重的情况下，效果最为明显。文献中指出可以通过独立分量分析实现消除测量信号串扰的目的。该方法在信号耦合的基础上，通过独立分量分析，确定不同通道中出现的串扰分量，在探测频率相近的情况下，通过调整空间电子的密度分布来减弱信号串扰的影响，并提高信号信噪比。文献利用数字正交滤波降低空间模式信号串扰。通过调整选择性光子灯笼的强度，实现对空间信号的模分复用传输，以此来降低空间模式信号的误码率，使其在预先设
5、定的轨道上传输，也降低了信号间串扰发生的概率。该方法实现简单、成本也相对较低，对于空间模式信号短距离传输串扰消除起到了一定的积极作用。以上几种传统方法虽然在一定程度上起到了消除线间串扰的作用，但是对于始终保持平行状态的多层角位移传感器导线来说，消除效果并不理想。基于此，本文在经验模态分解算法（）的基础上，设计了一种角位移传感器线间串扰信号的多层分解去噪。图 角位移传感器信号线间串扰示意图 角位移传感器信号线间串扰电压计算在角位移传感器的多层信号线中，平行线作为传感设备间信号输送的媒介，难以避免地会产生场线耦合，从而造成角位移传感器传输线串扰。传感器信号线间串扰示意图如图 所示。为了便于分析，所
6、有信号开始均有一段相同的同步头，从而确定信号的起始位置。从图 中可以看出，、为同步头起始位置，当电流流经 攻击线时，在耦合干扰的作用下，使 原本正常传输的电流发生了变化，并且破坏了信号的完整性。、未受到影响。传感器的信号线间串扰情况有很多种，通常情况下只针对容性耦合串扰和感性耦合串扰这两种进行分析。对串扰的分析和预测是实现线路互联系统兼容性的重要工作。因此，通过计算信号采集过程中的时间差来判断信号时序，并将信号线的耦合长度用 来表示，接下来分别对二者进行计算：容性耦合串扰产生的电压值计算公式为：（）感性耦合的总串扰电压计算公式为：（）上述各项公式中，表示各条平行导线之间的特性阻抗，、分别表示平
7、行导线的互容值和互感值，表示流经攻击导线的电压值，表示角位移传感器信号线间传输时间。在发生线间串扰时，容性耦合串扰与感性耦合串扰一般情况下是同时出现的。因此，将式（）与式（）进行融合计算，即可得到角位移传感器信号线总串扰电压值为：（）（）角位移传感器线间串扰信号的多层分解去噪 经验模态分解算法设计与应用本文设计的经验模态分解算法，需要在处理非平稳信号和非线性信号时具有超高的分辨率。算法假设所有串扰信号都是由局部调幅和调频组成的。因此，将测量得到的传感器电压信号进行频域组合，为了表述方便，这里用频域方式表示各物理量。通过标定信号注入角位移传感器信号线总串扰电压值，设参考天线传感器的传递函数为；高
8、速示波器的传递特征为；待测角位移传感器的传递函数为；可建立下述关系：（）传感器传递函数只需从中找出高频信号到低频信号的若干阶基本函数即可，也就是高频本征的统计特征，从而使得正常信号的局部特征得以突出，从而削弱串扰信号。设计的方法需要具有以下两方面的特点：在本征模函数中，包含的极值点和过零点的第 期胡 璞，刘利民：经验模态分解算法在角位移传感器信号去噪中的应用 数量通常情况下是相同的，如果出现不相同的情况则为至多差；分别连接本征模函数中的两个极值点，可得到两条包络线，在函数内的任何地方，这两条包络线相交的位置均值都是。随机给定一个信号（），对其进行分析，过程如下：首先，遍历信号（）上的所有点，从
9、中找出所有极值点。然后，通过样条曲线将点与点之间进行连接，并且保证两条曲线之间含有信号的所有数据，由此可以获得（）的上、下两条包络线。将这两条包络线的均值设为，（）与 之间进行差值计算，得到结果，并且满足条件（）。将 看作为一个新的信号（），重复上述计算过程，直至满足 停止，即为一个信号分量（）。令（），同样，作为一个新产生的原始信号，经过上述步骤的重复计算后，也可分解出若干个 分量，当数量达到预先设定的值时停止计算。对原始信号（）进行多层分解的过程如式（）所示：（）（）式中：表示一个残余函数，可用于表示信号的平稳状态。通过式（）可知，个 分量与一个残余项进行相加可以完成一个新信号的重构。分解
10、精度可以利用 间正交指数来评价。在时域状态下，分量表示某个尺度范围，可以很好地体现信号空间尺度的特性；而在频域状态下，分量则用来表示高频信号到低频信号的过滤融合过程，可以很好地将时空滤波特性体现出来。在实际的传感器网络中，可能存在无法根据信道质量实时控制传输速率和功率的传感器设备。因此，在利用 算法对角位移传感器信号进行分解处理时，由于 分量与残余项经过相加计算后生成了新的原始信号，可使得传感器信号的总数量不变。信号线间串扰噪声的消除将角位移传感器信号输入到 算法中，经过层层分解处理后，得到一定数量的 分量。这里 分量属于多通带滤波的作用结果。在 算法的分解过程中，还产生了一定的残余项，经过与
11、 分量的相加后，生成新的原始信号，所以，利用该算法对信号的分布数量几乎是没有消耗的。当串扰信号的 分量数量大于等于 时，时空滤波器就能很好地实现对串扰信号的消除。假设低通时空滤波器中含有 个 分量，那么可计算得出：（）（）（）（）将低通滤波器转换为高通滤波器再次进行计算，可得到：（）（）（）上述各项公式中，和 分别表示低 高通滤波器中所包含的序列值。将原始信号与串扰信号进行混叠处理，即可利用所得的硬阈值或者软阈值进行消除。硬 软阈值的确定过程为：首先，在传感器原始信号（）中引入 算法，经过分解处理后得到不同层级的 分量，按照层级不同，对每一层内的 分量赋予一个与之相对应的阈值，并通过该阈值实现
12、对 的截断处理，得到估计向量函数，然后重构原始信号，重构过程如式（）所示：（）（）（）对串扰信号进行消除的阈值计算过程为：（）（）上述各项公式中，表示第 层 分量中串扰信号所占的比例；表示第 层 分量的绝对中值偏差值大小，其计算方法为：（）（）在第 层 分量中，的硬阈值计算过程如式（）所示：（）（）当时当时（）软阈值的计算过程如式（）所示：（）（）（）当时当时（）综上所述，利用经验模态分解技术对传感器信号线间串扰消除的实现步骤为：步骤：传感器信号在 算法的分解作用下，形成各个层级的 分量若干个；步骤：根据串扰信号容性耦合与感性耦合的不同，利用 算法中的时空滤波器对所得 分量进行处理；步骤：在重
13、构原始信号的过程中，需要不断对 分量中含有的串扰信号进行硬阈值和软阈值的传 感 技 术 学 报第 卷计算。完成以上步骤后即可实现对角位移传感器信号线间串扰的消除。仿真检验与结果分析为验证上述设计的角位移传感器线间串扰信号的多层分解去噪方法的有效性，在 软件上设计了如下仿真检验过程。角位移传感器噪声发生电路场景如图 所示。从图 可以看出，实验采用人工产生多层振动干扰的方法，进行角位移传感器干扰数据的模拟采样。因为振动信号最为接近串间干扰信号，将角位移传感器节点固定在弹性尺子上，通过拨动尺子可以模拟外部的多层串间噪声干扰，采集对应的数据。采集节点通过串口与电脑连接。图 多层干扰模拟信号发生采集图仿
14、真过程中，利用信号发生器发射攻击信号和串扰信号，并利用本文方法完成对串扰信号噪声的抗干扰处理。分层抗干扰前后的效果图如图 和图 所示。图 应用本文方法抗干扰前的信号图通过图 和图 的对比可知，本文方法能有效区分干扰区域，进而排除串间干扰。在此基础上，为避免实验结果过于单一，将传统的应用耦合理论的串扰抵消方法（文献方法）、利用独立分量分析的信号串扰降低方法（文献方法）作为对比方法，与本文方法共同完成性能验证。将角位移传感器信号的额定频率设为 ，并在未受串扰时，记录传感器采集到的角位移测量电路电压变化情况。然后利用信号发生器在传感器信号中输入一定量的串扰信号，验证不同方法是否能够有效消除该部分串扰
15、信号，针对电压的抗干扰统计结果如图 所示。图 应用本文方法后抗干扰的传感器信号图图 应用不同方法后的角位移测量电路电压变化情况综合分析图 可知，在应用文献方法后，在 后电路电压快速上升，在第 时，电路电压由 上升至 ，且在 后，电压值较未受串扰时下降，说明在应用文献方法后，电路受信号串扰较为严重；在应用文献方法后，在 后电路电压开始上升，同样在第 时，电路电压上升至最大值，达到了 ，但后期电路电压恢复至正常状态；而应用本文方法后，在 之间，电路电压存在快速上升的情况，即电压波动中存在“毛刺”现象。此外，本文方法消除结果与未受串扰时的变压变化趋势基本相同。综上所述，应用本文方法可以对传感器信号线
16、间串扰实现很好的消除，同时保证了电压信号的准确性，使传感器的正常输入、输出不受影响。这是因为本文方法在进行串扰信号消除时，运用了经验模态分解算法，对传感器信号进行逐层分解，通过生成新信号来计算不同分量中的串扰信号，从而有效消除了串扰。第 期胡 璞，刘利民：经验模态分解算法在角位移传感器信号去噪中的应用 结论角位移传感器信号之间通过平行导线进行通信，而平行导线易出现容性耦合和感性耦合的线间串扰现象，使得传感器信号受损，严重则直接损坏传感器设备。针对这一问题，在经验模态分解算法的基础上，针对角位移传感器提出了一种新的串扰信号多层分解去噪方法。该方法的主要工作如下：通过计算容性耦合和感性耦合的串扰电压获得传感器总的串扰电压值。然后采用 算法层层分解传感器信号，形成多个残余项和 分量，将二者相加生成一个新的原始信号，从而完成信号重构，保证传感器信号不产生任何能量的损耗。不断计算生成新的原始信号，当 分量满足筛选条件时即可停止计算。然后筛选 分量中的串扰信号，并对其进行硬 软阈值的计算，即可实现串扰信号的消除。参考文献：娄千层，王世山，高欣欣，等 基于部分移相网络级联的传输线远端串扰消除技术 电
