1、2023 年第 1 期(总第 347 期)黑龙江交通科技HEILONGJIANG JIAOTONG KEJINo1，2023(Sum No347)曲率半径对曲线连续刚构桥地震动响应影响的探讨黄超(中国公路工程咨询集团有限公司，湖北 武汉430000)摘要:以高速公路工程桥梁为背景，探讨桥梁结构的曲率半径对连续刚构桥动力特性的影响，进行 midas 建模计算时桩基础边界条件考虑了桩 土之间的相互作用，分析了刚构桥的曲率半径对桥梁自振特性的影响和桥墩内力、位移的变化。分析结果表明，一定程度上曲率半径的减小，结构整体刚度变大，桥墩弯矩、剪力减小，有利于结构抗震。关键词:曲线连续刚构桥;曲率半径;地震
2、响应;自振特性;抗震设计中图分类号:U442文献标识码:A文章编号:1008 3383(2023)01 0091 03收稿日期:2022 03 261工程概况本桥为高速公路上为跨越山间大冲沟布设的刚构桥，主桥部分为(50+90+50)m，其位于半径为 1 000 m 的圆曲线上。主桥箱梁主墩处梁高为 5 5 m，标准段梁高为2 6 m，梁高变化采用二次方抛物线进行变化。下部结构主墩为双肢薄壁墩，截面为实腹式矩形，大小里程主墩高度分别为 75 m 和 66 5 m。2有限元分析本刚构桥的 civil 计算模型结构单元主要采用程序中的梁单元进行模拟。桩基础与桩周土之间的边界条件在程序中通过土弹簧进
3、行模拟，主墩与箱梁 0#块之间的模拟采用程序中的弹性连接(刚性)。由于下部结构的边界条件的不同将造成结构整体刚度变化，则为分析下部基础的桩 土相互作用对桥梁结构动力特性的影响，建立模型时分别按照简化的墩底固结和考虑桩 土相互作用两种情况处理。桩基础由于受到下部结构传递的荷载作用会有侧向位移的趋势，从而对周围土体有一个侧向挤压力，同时土体则对桩基产生反向抗力，此处分析时将每层土体假设为理想弹性体，即受外部作用后其形变是线性的。这里我们根据 E Winkler 对土抗力与其压缩形变量成正比的假设来计算各土层的刚度，则每个土层水平抗力满足下式x=CzX(1)式中:x为单位面积土层的水平抗力，kPa;
4、X 为桩在深度 z 的水平位移;Cz为各层土水平向抗力系数，kPa/m。由于曲线桥结构在承受作用下所反应出的复杂性，且此次计算主要是探讨曲率半径这一单项因素的影响，故此计算模型地震波的输入方向分别为纵桥向和横桥向，暂不考虑地震动其他输入方向对计算结果的影响。根据规范要求，已根据场地类型等各类参数对峰值加速度曲线数据进行处理，如图1 所示。图 1加速度时程曲线3曲率半径影响分析本次理论计算分别建立了六种情况下的模型进行分析，即:主桥分别取 500 m、800 m、1 000 m 三种曲率半径，每种曲率半径模型则分别考虑桩 土相互作用和墩底固结两种边界条件。3 1自振特性分析由于结构前几阶振型是结
5、构在受作用下最容易出现的，在抗震计算时起控制作用，因此，此处仅给出本桥特征值分析的前 10 阶动力特性结果进行分析，主桥模型在不同曲率半径和边界条件下的动力特性分析结果情况如表 1 和表 2 所示。19DOI:10.16402/ki.issn1008-3383.2023.01.036总第 347 期黑龙江交通科技第 1 期表 1不同曲率半径主桥周期与振型对比 墩底固结阶数曲率半径=500 m=800 m=1 000 m周期/s主桥振型周期/s主桥振型周期/s主桥振型12309主桥纵飘2 348主桥纵飘2360主桥纵飘21893高墩横弯1 969高墩横弯1999高墩横弯31352矮墩横弯1 49
6、9矮墩横弯1551矮墩横弯40890主桥横弯0 899主桥横弯0919主桥横弯50605主桥竖弯，高墩纵弯0 641主桥竖弯，高墩纵弯0672主桥竖弯，高墩纵弯60471主桥竖弯，桥墩纵弯0 481主桥竖弯，桥墩纵弯0522主桥竖弯，桥墩纵弯70380主梁竖弯，矮墩纵弯0 424主梁竖弯，矮墩纵弯0494主梁竖弯，矮墩纵弯80381主桥反对称横弯0 383主桥反对称横弯0361主桥反对称横弯90282主梁反对称竖弯，桥墩纵弯0 289主梁反对称竖弯，桥墩纵弯0291主梁反对称竖弯，桥墩纵弯100254主梁竖弯，桥墩纵弯0 258主梁竖弯，桥墩纵弯0256主梁竖弯，桥墩纵弯表 2不同曲率半径主桥
7、周期与振型对比 考虑桩土作用阶数曲率半径=500 m=800 m=1 000 m周期/s主桥振型周期/s主桥振型周期/s主桥振型12761高墩横弯2 771高墩横弯2792高墩横弯22564主桥纵飘2 593主桥纵飘2594主桥纵飘32331矮墩横弯2 257矮墩横弯2274矮墩横弯40936主桥横弯0 957主桥横弯0994主桥横弯50607主桥竖弯，高墩纵弯0 601主桥竖弯，高墩纵弯0631主桥竖弯，高墩纵弯60468主梁竖弯，主墩纵弯0 461主梁竖弯，主墩纵弯0499主梁竖弯，主墩纵弯70385主桥反对称横弯0 393主桥反对称横弯0404主桥反对称横弯80354主桥竖弯，矮墩纵弯0
8、 385主桥竖弯，矮墩纵弯0394主桥竖弯，矮墩纵弯90280主桥反对称横弯0 319主桥反对称横弯0335主桥反对称横弯100215主桥竖弯，主墩纵弯0 223主桥竖弯，主墩纵弯0286主桥竖弯，高墩横弯从表 1，表 2 中数据可以看出。(1)从结构前十阶的振型情况可以看出，无论基础边界条件是采用桩土相互作用还是墩梁固结，本桥主梁及下构的振型并没有随着曲率半径的增加而发生明显改变，仅在考虑桩土作用 =1 000 m的计算模型分析结果中第 10 阶主墩由纵弯变为高墩横弯，说明随着结构的曲率半径变化低阶振动型式对其并不敏感。(2)根据墩底固结与考虑桩土作用两种模型的振型情况对比，可以看出考虑桩土
9、作用后的一阶振型由主桥整体纵飘变为较高侧主墩横弯，这表明结构在考虑桩土作用后整体的横向刚度变小。这主要是由于桩 土作用改变了结构整体刚度使结构刚度更柔从而引起了部分振型的变化。(3)根据墩底固结与考虑桩土作用两种模型的振型情况对比，结构的振动频率随着曲率半径的减小而逐渐变高，这可以看出曲线半径的变小对结构的整体刚度有着一定程度的增加。3 2地震响应分析本桥两种情况的模型在顺、横桥向激励作用下的主桥主墩底内力(弯矩、剪力、扭矩)和墩顶位移随曲率半径变化的变化而变化规律如图2 图9 所示。由图结果可以得出:本桥在纵、横桥向输入地震动作用激励下，各主墩墩底内力(弯矩、剪力)和主墩墩顶位移均随着结构的
10、曲率半径减小都有不同程度的降低，但墩底扭矩相反有所增大。说明在一定曲率半径变化范围内，曲率半径越小将引起结构各部分刚度重分配，使主墩抗震性能越好，但随着结构曲率半径的变小，主梁的弯扭耦合作用效应会越来越明显，如不增强主梁的抗扭设计措施会对结构抗扭造成不利影响。因此，在进行曲线半径较小的连续刚构桥抗震设计时，结构的弯扭耦合效应的充分考虑是十分有图 2主桥高侧墩底弯矩变化图图 3主桥高侧墩底剪力变化图必要的，在结构抗弯刚度满足受力要求时，应通过增加结构的抗扭刚度的方式以达到降低弯扭刚度比的目的，从而降低结构的弯扭耦合效应产生的不利影响。29第 1 期黄超:曲率半径对曲线连续刚构桥地震动响应影响的探
11、讨总第 347 期图 4主桥高侧墩底扭矩变化图图 5主桥高侧墩顶位移变化图图 6主桥矮侧墩底弯矩变化图图 7主桥矮侧墩底剪力变化图图 8主桥矮侧墩底扭矩变化图图 9主桥矮侧墩顶位移变化图4结论(1)结构的自振频率会随着曲率半径的变小而变高，主要是曲率半径的减小引起墩梁刚度的重新分配。(2)本桥在墩底固结情况下一阶振型为主桥整体纵飘，二阶振型为高侧墩横弯，考虑桩土作用后一阶振型变为高墩横弯，二阶振型才为主桥整体纵飘，且考虑桩土作用后结构自振周期比墩底固结的要大，说明考虑桩土作用后会减小结构的整体刚度，使结构变柔从而结构自振周期增大，故建议进行抗震验算时应尽量准确模拟结构的边界条件，以得到较为精确
12、计算结果。(3)随着曲率半径越小，结构整体刚度有所增大，其抗震性能有所增强，但随着结构曲率半径变小，主梁的弯扭耦合作用效应会越来越明显，故建议进行此类型桥梁设计时应在满足截面抗弯刚度要求条件下，采用合理的设计措施以增加整体抗扭刚度以满足结构的抗扭强度。参考文献:，1 兰燕 桥墩造型及其抗震性能研究D 西安:长安大学，2005 2 宋一凡 公路桥梁动力学M 北京:人民交通出版社，2000 3 重庆交通科研设计院 公路桥梁抗震设计细则 JTG/TB02 012008 S 北京:人民交通出版社，2008 4 兰燕 桥墩造型及其抗震性能研究 D 西安:长安大学，2005 5 范立础 桥梁抗震 M 上海:同济大学出版社，1997:91 94 6 牛俊武，郭楠楠，马文涛 不同曲率半径对高墩大跨径连续刚构桥抗震性能影响分析J 公路，2011(9):137 141 7 代攀，杨涛，胡大琳 高墩大跨曲线连续刚构地震响应分析 J 世界地震工程，2009，25(4):181 18639
