1、第 11 卷 第 1 期 导航定位学报 Vol.11，No.1 2023 年 2 月 Journal of Navigation and Positioning Feb.，2023 引文格式：高士健，高淑照，孙诚彬，等.三种重力场模型在高精度动态测量中的适用性分析J.导航定位学报,2023,11(1):113-121.（GAO Shijian,GAO Shuzhao,SUN Chengbin,et al.Applicability analysis of three gravity field models in high precision kinematic surveyingJ.Jour
2、nal of Navigation and Positioning,2023,11(1):113-121.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230117.三种重力场模型在高精度动态测量中的适用性分析 高士健1，高淑照1，孙诚彬2，李 杨1，杨 林1（1.西南交通大学 地球科学与环境工程学院，成都 611756；2.临沂市公路事业发展中心 莒南县中心，山东 临沂 276600）摘要：为了进一步研究重力场模型在工程测量中的适用性，对动态测点 GNSS 高程转换的精度进行评估：基于某铁路公司实际测量作业，将地球重力场模型 2008（EGM2008）、欧洲新技术改进重力场模型 6C
3、4（EIGEN-6C4）、实验重力场模型 2019e_2159（XGM2019e_2159）3 种重力场模型应用在轨道上动态测点的 GNSS 高程转换中；并采用精度评定指标和多基准站高程互差法、基准站位差互差法进行对比分析。结果表明：1）XGM2019e_2159 重力场模型的精度评定指标略优于 EGM2008、EIGEN-6C4 模型；2）不同模型的多基准站高程互差存在显著差异，2 个测段中 XGM2019e_2159重力场模型计算的高程互差都能满足限差要求；3）不同模型的基准站位差互差存在较大差异，XGM2019e_2159 重力场模型在各测段的基准站位差互差最小。在实际作业中应结合测区选
4、用合适的重力场模型，以保证动态测点的高程转换精度。关键词：地球重力场模型；高程异常；适用性分析；后处理动态；高精度动态测量 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)01-0113-09 Applicability analysis of three gravity field models in high precision kinematic surveying GAO Shijian1,GAO Shuzhao1,SUN Chengbin2,LI Yang1,YANG Lin1（1.Faculty of Geosciences and Environme
5、ntal Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China;2.Junan County Branch Center of Linyi Highway Development Center,Linyi,Shandong 276600,China）Abstract：In order to improve the work efficiency and the reliability of the results,technologies and operation modes such as continuous ope
6、ration reference station(CORS),global satellite navigation system(GNSS),post-processing kinematic(PPK),etc.have been adopted in the track geometry measurement of existing general speed railway.Due to the uneven distribution of the global gravitational field,it is necessary to evaluate the accuracy o
7、f the kinematic survey point GNSS elevation conversion.Based on the actual project of a specified railway corporation,the three gravity field models,Earth gravitational model 2008(EGM2008),European improved gravity model of the Earth by new techniques 6C4(EIGEN-6C4),and the experimental gravity fiel
8、d model 2019e_2159(XGM2019e_2159)were applied to GNSS height conversion of kinematic points on the track.The accuracy evaluation indexes,multi-reference station elevation difference method and reference station potential deviation method were used in the comparison.The results show that the accuracy
9、 evaluation indexes of XGM2019e_2159 gravity field model was slightly better than that of EGM2008 and EIGEN-6C4 models.The multi-reference station elevation difference among three models was significant.The elevation difference calculated by XGM2019e_2159 can meet the specification.The reference sta
10、tion potential deviation from different models was obvious.The reference station potential deviation calculated by XGM2019e_2159 gravity field model was the smallest.In practical work,appropriate gravity field model should be selected to ensure the accuracy of height conversion of kinematic points.K
11、eywords:Earth gravity field model;height anomaly;applicability analysis;post-processing kinematic(PPK);high-precision kinematic surveying 收稿日期：2022-05-11 第一作者简介：高士健（1995），男，安徽淮南人，硕士研究生，研究方向为卫星定位技术与方法。通信作者简介：高淑照（1976），男，山东临沂人，博士，讲师，研究方向为卫星定位技术与方法、精密工程测量。114 导航定位学报 2023 年 2 月 0 引言 轨道线形参数的测量是铁路工务部门进行平顺
12、性检测与维护的基础。目前运营普速铁路的轨道线形测量，多采用常规地面测量方法，存在周期长、现势性差、作业效率低、线上工作受天窗时间限制严重等诸多问题，与铁路运营部门的需求存在较大差距，需要对现有的方法和手段进行改进1-3。随着铁路沿线连续运行参考站（continuous operating reference station,CORS）的建设，部分铁路公司在普速铁路轨道线形测量中开始探讨使用全 球 卫 星 导 航 系 统（global navigation satellite system,GNSS）后 处 理 动 态（post-processing kinematic,PPK）测量模式。GNS
13、S PPK 测量是一种基于载波相位测量的后处理差分定位技术，能够获得厘米级的平面和高程定位结果4-5。在实际作业中，为保证流动站测量结果的准确性，可以通过多个基准站计算结果的比较进行检核与控制6。多基准站 GNSS PPK测量模式下，30 km 范围内流动站的平面坐标精度能够满足铁路工程测量规范的要求，一般情况下能够达到厘米级，观测条件良好时可以达到毫米级。但高程精度相对较低，一般仅能够达到分米级，采用高分辨率的地球重力场模型可将精度提高至厘米级。流动站的高程是 GNSS 大地高转换后的正常高，转换所需的高程异常由地球重力场模型格网值内插得到。地球重力场模型在利用 GNSS 技术确定正常高过程
14、中发挥着至关重要的作用7，是地学领域研究的热点问题。目前国内外已发布 170 多种模型。地球重力场模型 2008（Earth gravitational model 2008,EGM2008）是美国国家地理空间情报局（National Geospatial-Intelligence Agency,NGA）2008 年发布的全球超高阶重力场模型，模型球谐系数的阶次扩展至 2 190 阶，空间分辨率达到 5（约 9 km）8，它是目前使用最广泛的重力场模型之一。欧洲新技术改进重力场模型 6C4（European improved gravity model of the Earth by new
15、techniques 6C4,EIGEN-6C4）是 德 国 地 学 研 究 中 心（Deutsches GeoForschungsZentrum,GFZ）2014 年发布的全球联合重力场模型，其球谐系数的阶数和次数均为 2 190阶 9，它使用了当时最新的卫星数据。实验重力场模型 2019e（the experimental gravity field model 2019e,XGM2019e）是慕尼黑工业大学（Technische Universitt Mnchen,TUM）天文和物理大地测量学研究所 2019 年发布的全球重力场模型，其球谐系数的最高阶次至 5 399，空间分辨率为 2（
16、约 4 km），它包含了地球 2014（Earth2014）模型中地形数据导出的重力信息；XGM2019e_2159 是球谐系数阶次截断至 2 190 阶的重力场模型10。除了理论研究外，重力场模型的适用性验证也具有重要意义。文献11研究了利用重力场模型直接进行全球定位系统（global positioning system,GPS）高程转换的方法，认为在局部区域基于EGM2008 模型的 GPS 高程转换精度可以达到厘米级。文献12采用地球重力场模型与数学函数模型相结合的“移去-恢复”法来反映高程异常的细节变化，其中多面函数与 EIGEN-6C4 模型相结合的高程转换方案精度最高。文献13利用 GNSS/水准数据与不同重力场模型计算的高程异常值进行对比，发现重力场模型计算的高程异常精度在消除系统偏差后精度最高可达到 3.94 cm。文献14通过分析模型的内外符合精度和不同阶次组合的差异，选取可靠的截断阶次确定组合重力场模型，结果表明组合重力场模型的高程异常精度最优可达厘米级。文献15以多类重力场模型为基础，经简单谱组合法或加权谱组合法得到组合重力场模型，并利用 GNSS/水准数据进行
