1、第 卷 第期 年 月广西大学学报（自然科学版）（）收稿日期：；修订日期：基金资助：国家自然科学基金项目（）；广西八桂学者专项研究项目（号）；广西科技基地与人才专项（桂科 ）；中 央 引 导 地方 科 技 发 展 资 金 项 目（桂 科 ）；广西 重 点 研 发 计 划（桂 科 ）通讯作者：陈宗平（），男，广西玉林人，广西大学教授，博士生导师，博士；：。引文格式：覃龙寿，陈健伟，莫琳琳，等三重螺旋筋约束混凝土柱承载力影响参数分析广西大学学报（自然科学版），（）：三重螺旋筋约束混凝土柱承载力影响参数分析覃龙寿，陈健伟，莫琳琳，周济，陈宗平，（广西华蓝工程管理有限公司，广西 南宁 ；广西大学 土木建
2、筑工程学院，广西 南宁 ；南宁学院 土木与建筑工程学院，广西 南宁 ；工程防灾与结构安全教育部重点实验室，南宁 ）摘要：为了研究内部横向钢筋约束效应及柱截面尺寸等关键设计参数对三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱极限承载力的影响，基于三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱的精细化弹塑性有限元模型，就各变化参数对其极限承载力的影响规律进行了深入的参数分析。结果表明：混凝土强度等级较低时减小螺旋箍筋间距能显著提高三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱的极限承载力；相同体积配箍率下，随着试件截面直径的增加，最内层螺旋箍筋对试件承载力的提升效果逐渐减小；中间层螺旋箍筋体积配箍率大于最内层时，三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱极限承载力的提高更
3、为显著；中间层螺旋箍筋相对侧向应力与极限承载力之间的相关性更强。关键词：三重螺旋箍筋；钢筋混凝土圆柱；极限承载力；复合约束；有限元分析中国分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，；，；，）：，广西大学学报（自然科学版）第 卷 ，：；引言螺旋箍筋约束混凝土柱因承载能力强、抗震性能好和便于施工安装等特点被广泛应用于工程实践中。螺旋箍筋约束混凝土柱按截面形状不同可分为方柱和圆柱。由于螺旋箍筋无法有效约束混凝土方柱的个角部，且拱效应使矩形箍筋对核心混凝土的约束作用分布不均匀，极易发生中部鼓曲，从而丧失对核心混凝土的约束作用，故螺旋箍筋约束混凝土圆柱的力学性能更为优越。然而，在柱截面尺寸的限制下，仅
4、单层螺旋筋的约束能力难以满足设计规范对钢筋混凝土柱的延性要求。为此，有学者提出了多重螺旋箍筋约束钢筋混凝土的概念并开展了相关研究。宋力等通过有限元分析研究了双层螺旋箍筋约束混凝土的横向约束力分布，结果表明，双层螺旋箍筋能有效约束混凝土的横向变形，对提高钢筋混凝土圆柱的极限承载力和延性有明显效果。等针对双层螺旋箍筋约束高强混凝土进行了试验研究，并提出了相应的高强约束混凝土应力 应变本构模型。等对比分析了混凝土强度等级、螺旋箍筋体积配箍率对双层螺旋箍筋约束混凝土圆柱受力性能的影响，试验结果表明，随着混凝土强度的提高，设置双层螺旋箍筋可以有效提高承载能力和延性。熊海明等 提出了一种三重螺旋箍筋复合约
5、束混凝土圆柱，如图所示，并对其进行了轴心受压试验，研究结果表明，三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱的破坏过程及形态与双层螺旋箍筋约束混凝土圆柱相似，但具有更大的初始刚度、更好的变形能力和耗能能力。现有研究针对多重螺旋箍筋约束混凝土圆柱的研究中，涉及的变化参数较少，且主要集中在双层螺旋箍筋，尚未见有学者对三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱开展系统性的参数分析。（）三维示意（）二维示意图三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱 有限元模型 单元选取及网格划分三重螺旋箍筋约束混凝土柱采用钢筋、混凝土分离式建模，如图所示。保护层混凝土和核心区混第期覃龙寿，等：三重螺旋筋约束混凝土柱承载力影响参数分析凝土均采用 实体单元模拟，钢筋则
6、全部采用 桁架单元模拟。本文中忽略钢筋与混凝土间的粘结滑移，钢筋与混凝土单元通过 的方式耦合。钢筋和混凝土的网格大小分别设置为 和。图有限元模型 材料本构关系混凝土材料模型选用塑性损伤模型，保护层混凝土的拉、压本构关系采用 混凝土结构设计规范（）中提出的混凝土单轴应力 应变关系，核心区混凝土本构关系采用 模型，为综合考虑各层螺旋箍筋约束作用对极限承载力的提高作用，参考文献，基于各层螺旋箍筋的约束区域面积对侧向约束应力进行加权处理，从而得到有效侧向应力，并代入 模型中进行计算，具体表达式为（）（），（）式中：为受约束区域总面积；、分别为仅受最外层螺旋箍筋约束区域面积、同时受最外层及中间层螺旋箍筋
7、约束面积和受三重螺旋箍筋约束区域面积；、分别为最外层螺旋箍筋提供的侧向应力、中间层螺旋箍筋提供的侧向应力、最内层螺旋箍筋提供的侧向应力。钢筋均选用理想弹塑性模型，模型具体表达形式为，（）式中和分别为钢筋弹性模量和屈服强度。相互作用与边界条件为了符合三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱的实际受力情况，柱体的上下两端采用铰接方式连接，加载工况为柱顶位移加载。为了模拟混凝土保护层的开裂和剥落，当纵筋临近屈服时，采用生死单元的方法删除保护层混凝土单元以获得曲线下降段并加快计算速度。有限元模型验证为验证本文中有限元模型的准确性，对文献 中的三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱试件进行有限元分析，并与其试验结果进行对比。模型
8、中，混凝土轴心抗压强度、钢筋屈服强度等参数均取试验实测值。有限元与试验结果对比见表，可以看出有限元模拟得出的计算结果和试验值吻合良好，计算得出的三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱极限承载力最小误差为 ，最大误差仅为 ，说明采用本文建立的有限元模型模拟三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱的轴心受压力学行为具有可行性。广西大学学报（自然科学版）第 卷表试件极限承载力实测值与有限元结算结果对比 试件编号截面直径纵筋直径箍筋直径螺距钢筋笼间距承载力 试验值模拟值误差 参数设置本文中考虑的参数包括：截面直径；中间层钢筋笼至最外层钢筋笼间距；最内层钢筋笼至中间层钢筋笼间距；混凝土强度；螺旋箍筋间距。将各因素间进行组合，得到
9、 个试件的非线性有限元分析结果。表总结了分析中所考虑的参数以及各参数对应的个水平。模型中钢筋的弹性模量为 ，屈服强度为 ，钢筋的泊松比取 。表有限元分析主要设计参数 研究参数参数水平圆柱截面直径 ，中间层箍筋至最外层箍筋距离 ，最里层箍筋至中间层箍筋距离 ，混凝土轴心抗压强度 ，螺旋箍筋间距 ，有限元结果与分析 破坏模式图所示为模型在最终加载状态时的应力云图。从图中可以看出，三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱中部发生横向膨胀变形，且钢筋均已屈服，材料性能得到充分发挥。在柱体截面中部，由于受到多层螺旋箍筋的复合约束，核心混凝土仍能保持较高的压应力。图试件破坏时应力云图 参数分析为了直观反映各分析参数对试
10、件极限承载力的影响，现定义归一化无量纲的极限承载力提高系数第期覃龙寿，等：三重螺旋筋约束混凝土柱承载力影响参数分析（），其中，为三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱在各因素协同作用下的极限承载力，为相同试件仅配置最外层螺旋箍筋的极限承载力（即中间层和最内层的螺旋箍筋体积配箍率 、均为）。各因素影响下的（）箱线图如图所示，图中总结了截面直径、混凝土强度、各层箍筋间距离以及螺旋箍筋间距在内部两层螺旋箍筋复合约束作用下对三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱极限承载力的影响。计算结果以箱线图（）的形式进行展现，它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较，其中，箱子的中线代表中位数，箱子的下界线及上
11、界线分别代表数据的下四分位数和上四分位数，（）混凝土强度（）中间层钢筋笼与最外层钢筋笼间距（）最内层钢筋笼与中间层钢筋笼间距（）螺旋箍筋间距（）截面直径图各因素影响下的（）箱线图 （）广西大学学报（自然科学版）第 卷上下界线之间的距离表示四分位差，箱子中部的缺口代表中位数的置信区间，箱子两端各向外延伸出一条线段，表示数据完整的分布区间。混凝土强度图（）为混凝土强度 对三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱极限承载力提高系数的影响。从图中可以看出，（）随着混凝土强度的提高而减小，当混凝土强度从 增加到 时，其箱线图的中位数由 下降到 ，极限承载力提高系数降低了 ，说明高强混凝土脆性的加强会减小侧向膨胀，从而
12、极大地削弱横向钢筋对核心混凝土的被动约束作用，该现象与文献 提出的约束混凝土本构模型一致。从图中也可以看出，在本文所研究的参数范围内，混凝土强度影响下的极限承载力提高系数箱线图存在一定的偏度，表现为数据分布整体偏向中位数下方。另外，对比各混凝土强度对应箱子的四分位差可知，当混凝土强度较低时，极限承载力提高系数的离散性较大，分布区间为 ，随着混凝土强度的提高，离散性逐渐减小，（）的分布区间变为 ，说明在本文所考虑参数范围内，混凝土强度对于试件承载力的提升逐渐起主导作用。钢筋笼间距图（）为中间层钢筋笼与最外层钢筋笼间距对三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱极限承载力提高系数的影响。由图可知，随着的增加，极限
13、承载力提高系数呈线性降低，但影响并不显著，由 增加到 时，其箱线图的中位数由 下降到 ，极限承载力提高系数降低了 。当大于 时，各箱子的四分位差几乎保持不变，说明的变化对三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱极限承载力提高系数的影响较小，但极限承载力提高系数的最大值下降相对明显，由 下降至 ，降幅为 。图（）为最内层钢筋笼与中间层钢筋笼间距对三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱极限承载力提高系数的影响。由图可知，随着的增加，各箱子的四分位差始终保持不变，且其中位数维持在 左右。说明在本文所考虑的参数范围内，对试件极限承载力提高系数的影响较为稳定。与相比，影响下的极限承载力提高系数最大值降幅进一步减小，仅为 。造成上
14、述现象的原因是中间层螺旋箍筋与最内层螺旋箍筋相比，对核心混凝土形成的有效约束面积更大，故的减小对试件承载力的提升效果更为明显。螺旋箍筋间距图（）为螺旋箍筋间距对三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱极限承载力提高系数的影响。由图可知，在 螺 旋 箍 筋 间 距 较 小 时，箱 子 的 四 分 位 差 较 大，横 向 箍 筋 对 试 件 承 载 能 力 的 提 升 效 果（）最大可达 ，这是由于螺旋箍筋间距的减小会减小竖直方向上的拱效应，使侧向约束力分布更为均匀，从而增强核心混凝土的竖向承载性能。当螺旋箍筋间距从 增加至，（）中位数下降了 。而随着螺旋箍筋间距的增加，极限承载力提高系数的变动范围逐渐缩小，当
15、螺旋箍筋间距从 增加至，四分位差由 降至 ，说明此时（）主要受螺旋箍筋间距控制，且在这一过程中，箱子的中位数不断减小，但下降幅度逐渐减缓，这主要是由螺旋箍筋间距的增加使得三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱的体积配箍率减小所导致的。截面直径图（）为三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱的截面尺寸对极限承载力提高系数的影响。从图中可以看出，随着柱体截面直径的增大，螺旋箍筋对试件极限承载力的提高作用逐渐降低，当截面直径从 增加至 时，（）的中位数降低了 ，而且柱体截面尺寸影响下的极限承载力提高系数箱线图的四分位差基本保持不变。柱体截面尺寸对极限承载力提高系数产生上述影响的原因，主要是由于本文参数研究中，各钢筋笼间距固定
16、为个水平，随着柱体截面尺寸的变化，各层螺旋箍筋的约束半径也随之增大，从而导致三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱的体积配箍率减小，使得横向钢筋对核心混凝土的侧向约束作用降低。第期覃龙寿，等：三重螺旋筋约束混凝土柱承载力影响参数分析 不同参数间相互作用为进一步分析螺旋箍筋体积配箍率及其与其他因素共同作用下三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱的极限承载力变化规律，额外添加中间层螺旋箍筋体积配箍率 和最内层螺旋箍筋体积配箍率 组研究参数，各包含个水平：、，研究其与试件截面和混凝土强度的协同作用对三重螺旋箍筋约束混凝土圆柱的极限承载力。图展示了混凝土强度为 时，试件极限承载力提高系数（）随截面尺寸和螺旋箍筋体积配箍率的变化规律。从图中可以看出，（）随中间层螺旋箍筋的体积配箍率增加而增大，且由于核心区约束作用的增强，最内层螺旋箍筋体积配箍率的增加亦会使（）进一步线性增大，但当试件截面尺寸增至 且中间层螺旋箍筋体积配箍率处于 时，最内层螺旋箍筋体积配箍率对（）的增幅逐渐减小，表现出非线性。（）时 和 的影响（）时 和 的影响（）时 和 的影响（）时 和 的影响图螺旋箍筋体积配箍率对（）的影响 （）图所示为不同最内层螺
