1、2013年暑假新知杯强化三一、 选择题： 1若。则之值为（ ） A1998 B。3994 C。1997 D。无法确定 2在直角中，斜边长为c，两直角边分别为a，b。则（ ） A B。 C。 D。大小无法确定 3若a，c同为正数，且方程有两个不等实根，则方程有（ ） A有两不等正根 B。有两不等负根 C。有一正根和一负根 D。无实根 4如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，F为CD上的点，已知三角形面积，则面积（ ）A2：1 B。3：1 C。5：2 D。5：15如图，在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD上的点，且则（ ）A550 B。600 C。650 D。7006若x,y,z均为非负数，
2、且则代数式的最大值为( )。A6 B。7 C。8 D。不存在最大值二、 填空题7若ba0，且则_。8设D是边BC上一点，E是AD的中点，BE的延长线交AC于F，则AF：AC=_。9已知x,y的方程为则其实数根为_.10如图，A，B，C，D在同一圆周上，且BD=CD=4，AE=6，线段BE，DE长都是正整数，则BC长等于_。三、 解答题：11若a,b,c,d为非负整数，且设。求之值。12如图，在中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于D点，过D作O的切线DM交AB于M。求证：。13已知a,b,c都是正整数，且抛物线与x轴有两不同交点A，B。若A，B到原点距离都小于1，求的最小值。2013年暑假新
3、知杯强化三一、选择题： 1若。则之值为（ ） A1998 B。3994 C。1997 D。无法确定解：C 2在直角中，斜边长为c，两直角边分别为a，b。则（ ） A B。 C。 D。大小无法确定解：A 3若a，c同为正数，且方程有两个不等实根，则方程有（ ） A有两不等正根 B。有两不等负根 C。有一正根和一负根 D。无实根解：B 4如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，F为CD上的点，已知三角形面积，则面积（ ）A2：1 B。3：1 C。5：2 D。5：1解：D5如图，在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD上的点，且则（ ）A550 B。600 C。650 D。700解：C6若x,y,z
4、均为非负数，且则代数式的最大值为( )。A6 B。7 C。8 D。不存在最大值解：B二、填空题7若ba0，且则_。8设D是边BC上一点，E是AD的中点，BE的延长线交AC于F，则AF：AC=_。9已知x,y的方程为则其实数根为_.10如图，A，B，C，D在同一圆周上，且BD=CD=4，AE=6，线段BE，DE长都是正整数，则BC长等于_。三、解答题：11若a,b,c,d为非负整数，且设。求之值。12如图，在中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于D点，过D作O的切线DM交AB于M。求证：。13已知a,b,c都是正整数，且抛物线与x轴有两不同交点A，B。若A，B到原点距离都小于1，求的最小值。6
