1、2018-2019学年北京市海淀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的1（3分）下列实数中，是方程x240的根的是（）A1B2C3D42（3分）如图，在RtABC中，C90，BC6，AC8，则AB的长度为（）A7B8C9D103（3分）在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A两组对边分别平行B一组对边平行且另一组对边相等C两组邻边相等D对角线互相垂直4（3分）下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）ABCD5（3分）数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（）A5和4B4和4C4.5和4D4和56（3分）一元二
2、次方程x28x10配方后可变形为（）A（x+4）217B（x+4）215C（x4）215D（x4）2177（3分）若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线yx+2上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较大小8（3分）如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CECO，则BE的长度为（）ABCD29（3分）对于一次函数ykx+b（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）X10123Y2581214A5B8C12D1410（3分）博物馆作为征集、典藏、陈列和研
3、究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为众提供知识、教育及欣赏服务近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高，20122018年我国博物馆参观人数统计如下：小明研究了这个统计图，得出四个结论：2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10%其中正确的是（）ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11（3分）在ABCD中，若B110，则D 12（3分）八年级（1）班甲、乙两个小组的10名学生进
4、行飞镖训练，某次训练成绩如下甲组成绩（环）87889乙组成绩（环）98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是 13（3分）若关于x的一元二次方程x2+6x+m0有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值：m 14（3分）如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海远洋号，长峰号两艘轮船同时离开港P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile，“长峰”号每小时航行16nmile，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB20nmile，已知“远洋”号沿着北偏东60方向航行，那么“长峰”号航行的方向是 15（3分）若一个矩形的长边的平方等于短边与其
5、周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”某公园在绿化时工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆且AB大于AD设AD为xm，依题意可列方程为 16（3分）在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+3与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为 三、解答题（本题共26分，第17题8分，第18，20题各5分，第19，21题各4分）17（8分）解下列方程：（1）x2+2x30（用配方法） （2）2x2+5x10（用公式法）18（5分）在平面直角坐标系xOy中，函数y
6、kx+b的图象与直线y2x平行，且经过点A（1，6）（1）求一次函数ykx+b的解析式；（2）求一次函数ykx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积19（5分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形的尺规作图过程：已知：如图，在RtABC中，ABC90，O为AC的中点，求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形作法：作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DOBO连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形根据小丁设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：点O为AC的中点，AOCO又DOBO，四边形ABCD为平行四边形（ ）A
7、BC90，ABCD为矩形（ ）20（4分）方程x2+2x+k40有实数根（1）求k的取值范围；（2）若k是该方程的一个根，求2k2+6k5的值21（4分）小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度小东经测量得知ABAD5m，A60，BC12m，ABC150小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度你同意小明的说法吗？若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由四、解答题（本题共13分，第22题7分，第23题6分）22（7分）三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动为了让同学们更好的了
8、解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查七年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 69 76 89 78 74 99 97 98 99八年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91整理数据如下成绩人数年级50x5960x6970x7980x8990x100七年级01101a八年级12386分析数据如下年级平均数中位数众数方差
9、七年级84.27774138.56八年级84b89129.7根据以上信息，回答下列问题（1）a b ；（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有 人23（6分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BECD于点E，延长CD到点F，使DFCE，连接AF（1）求证：四边形ABEF是矩形；（2）连接OF，若AB6，DE2，ADF45，求OF的长度五、解答题（本题共13分，第24题6分，第25题7分）24（6分）如图，在平面直角坐标系
10、xOy中，直线ykx+7与直线yx2交于点A（3，m）（1）求k，m的值；（2）已知点P（n，n），过点P作垂直于y轴的直线与直线yx2交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线ykx+7交于点N（P与N不重合）若PN2PM，结合图象，求n的取值范围25（7分）在RtABC中，BAC90，点O是ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AEOA，连按OC，过点B作BD与OC平行，并使DBCOCB，且BDOC，连按DE（1）如图一，当点O在RtABC内部时，按题意补全图形；猜想DE与BC的数量关系，并证明（2）若ABAC（如图二），且OCB30，OBC15，求AED的大小2018-201
11、9学年北京市海淀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的1（3分）下列实数中，是方程x240的根的是（）A1B2C3D4【分析】先把方程化为x24，方程两边开平方得到x2，即可得到方程的两根【解答】解：移项得x24，开方得x2，x12，x22故选：B【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2a（a0），ax2b（a，b同号且a0），（x+a）2b（b0），a（x+b）2c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”；2（
12、3分）如图，在RtABC中，C90，BC6，AC8，则AB的长度为（）A7B8C9D10【分析】根据勾股定理即可得到结论【解答】解：在RtABC中，C90，BC6，AC8，AB10，故选：D【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键3（3分）在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A两组对边分别平行B一组对边平行且另一组对边相等C两组邻边相等D对角线互相垂直【分析】根据平行四边形的判定定理逐个判断即可【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项符合题意；B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组邻边相等
13、的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：A【点评】本题考查了平行四边形的判定定理，能熟记平行四边形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：平行四边形的判定定理有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对角分别平行的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形4（3分）下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）ABCD【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量根据函数的意义即可求出答案【解答】解：显然A、B、D选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；C选项对于x取值时，y都有2个值与之相对应，则y不是x的函数；故选：C【点评】本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应5（3分）数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（
