1、海淀区初三第一学期期末学业水平调研数 学 2021.1参考答案一、选择题 （本题共24分，每小题3分）题号12345678答案DAABCBBD二、填空题（本题共24分，每小题3分）9不唯一，例如：1011相切122130.9 1491545； (注：第一个空2分，第二个空1分)16（1）0；（2）；（每空1分）三、解答题（本题共52分，第1720题每题5分，第2123题每题6分，第2728题，每小题7分）17解：方法一： 3分 5分方法二：. , 3分5分方法三：3分或 5分18（1）证明：AC平分BAD，BAC=DAC 1分B=ACD=90，ABCACD 3分（2）解：在RtABC中，B=9
2、0，AB=4，AC=5，4分ABCACD， ， 5分19 垂直于弦的直径平分弦； 1分 45； 2分； 3分 5分20（1） 2分（2）随机 3分解：盒中混入1支HB铅笔的概率为， 4分， 5分21（1） 点B（4，2）在反比例函数的图象上， ，即该函数的解析式为 2分如图 3分（2）点C在反比例函数的图象上 4分（3） 或 6分22（1）证明：在O中，连接. 直线AB与O相切于点E， OEAB 1分 E是AB中点， OA=OB 2分（2）解： OA=OB， OAE=BACB=90，AE，AC是O的切线，OAE=OAC（切线长定理） OAE=OAC=B OAE+OAC+B=90， OAC=30
3、4分设O的半径为r，则CD=2r在RtAOC中，AO=2OC=2r 5分 在RtACD中， ，解得 O的半径为1 6分23（1） 二次函数的图象过点（0，4），（4，4）， -1分 二次函数的解析式为 2分 ， 该二次函数的顶点坐标为（2，0） 3分 ，4分（2）只有当时，当时，而点在一次函数图象上， 当时，而，因此； 当时，而，因此； 当时，而，因此；点在二次函数的图象上，当或4时， 5分平移后的二次函数解析式为6分24（1）AC=DE； 2分（2）补全图形， 3分证明：法1：在射线AM上取点F，使AC=CF， AC=CF，BC=CD，BCA=DCF， ABCFDC DFE=A=45 DEA
4、M， DE=EF AF=AE+EF=2AC， 2AC=AE+DE 5分法2：作BFAM于点F， BFAM，DEAM， BFC=DEC=90 CD=CB，BCF=DCE， BCFDCE CF=CE，BF=DE MAN=45， AF=BF=DE AE+DE=AF+FE+DE=2(AF+FC)=2AC 5分结论得证（3）点E能在线段AC的反向延长线上，如图所示，此时2AC+AE=DE 7分25（1）， 2分 过点B作BHx轴于点H，如图，根据定义，若点H在线段OA上，则H为AOB关于点B的一个内联点；若点H不在线段OA上，则对于线段OA上任意一点Q，其关于BH的对称点即为以B为圆心，BQ为半径的圆与直线AB的另一个交点，而点不在线段OA上，此时AOB关于点B的内联点不存在因此要满足题意，H点必须在OA上点B的横坐标的取值范围是由于点B在直线上，所以点B的纵坐标n的取值范围是 5分（2）或 7分初三年级（数学）第8页（共8页）
