1、第 1页（共 21页）2013-2014 学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，选出在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中符合题目要求的一项并填在表格中.）1（3 分）4 的平方根是（）A8B2C2D2（3 分）点 A（2，1）关于 x 轴对称的点为 A，则点 A的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）3（3 分）已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（）
2、A5B6C11D164（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式5（3 分）如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点 O 开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点 O，点 O对应的数是（）A1BC3.14D3.14159266（3 分）下列图形中，由 ABCD，能得到12 的是（）ABCD7（3 分）下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中
3、错误的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个第 2页（共 21页）8（3 分）如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2 的度数是（）A15B20C25D309（3 分）若实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）AacbcBabcbCa+cb+cDa+bc+b10（3 分）为了求 1+2+22+23+22014的值，可令 S1+2+22+23+22014，则 2S2+22+23+24+22015，因此 2SS220151，所以 1+2+22+23+22014220151仿照以上推理计算出 1+5+52+53+52014的值是（
4、）A520151B520161CD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 24 分分.请把答案填在题中横线上请把答案填在题中横线上.11（3 分）如果的值是非正数，则 x 的取值范围是12（3 分）若 ABCD，ABEF，则 CDEF，其理由是13（3 分）写出一个大于 2 且小于 4 的无理数：14（3 分）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为15（3 分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，
5、那么我们称该点是格点若格点 P（2m1，m+2）在第二象限，则 m 的值为16（3 分）如图，在 RtABC 中，A90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD3，BC10，则BDC 的面积是第 3页（共 21页）17（3 分）如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，作射线 AD，在线段 AD 及其延长线上分别取点 E、F，连接 CE、BF添加一个条件，使得BDFCDE，你添加的条件是（不添加辅助线）18（3 分）在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“”表示并联，“”表示串联如用算式表示为 010；用算式表示为011则图 a 用算式表示为：；图 b 用算式表示为
6、：；根据图 b 的算式可以说明图 b 的电路是（填“连通”或“断开”）三、计算题：本大题共三、计算题：本大题共 3 小题，共小题，共 15 分分.计算应有演算步骤计算应有演算步骤19（5 分）解不等式 2（x1）31，并把它的解集在数轴上表示出来20（5 分）解不等式组第 4页（共 21页）21（5 分）计算：+4+（1）四、画图题（本小题满分四、画图题（本小题满分 6 分）分）22（6 分）如图，已知ABC 中，AB2，BC4（1）画出ABC 的高 AD 和 CE；（2）求的值五、解答题：本大题共五、解答题：本大题共 4 小题，共小题，共 25 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解
7、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤23（6 分）已知：如图，把ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到ABC（1）在图中画出ABC；（2）写出点 A、B的坐标；（3）在 y 轴上是否存在一点 P，使得BCP 与ABC 面积相等？若存在，求直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由第 5页（共 21页）24（6 分）5 月 31 日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分 1865 岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为；（2）图 1 中 m 的值为
8、；（3）求图 2 中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市 1865 岁的市民约有 1500 万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数25（6 分）如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于E，F 两点，再分别以 E，F 为圆心，大于EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M（1）若ACD114，求MAB 的度数；（2）若 CNAM，垂足为 N，求证：ANMN第 6页（共 21页）26（7 分）随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流
9、、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施.2014 年 4 月 16 日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意方案一第 1 阶梯：户年用水量不超 145 立方米，每立方米水价为 4.95 元第 2 阶梯：户年用水量为 146260 立方米，每立方米水价为 7 元第 3 阶梯：户年用水量为 260 立方米以上，每立方米水价为 9 元方案二第 1 阶梯：户年用水量不超 180 立方米，每立方米水价为 5 元第 2 阶梯：户年用水量为 181260 立方米，每立方米水价为 7 元第 3 阶梯：户年用水量为 260 立方米以上，每立方米水价
10、为 9 元例如，若采用方案一，当户年用水量为 180 立方米时，水费为 1454.95+（180145）7962.75请根据方案一、二解决以下问题：（1）若采用方案二，当户年水费 1040 元时，用水量为多少立方米？（2）根据本市居民家庭用水情况调查分析，有 93%的居民家庭年用水量在第一阶梯因此我们以户年用水量 180 立方米为界，即当户年用水量不超过 180 立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？第 7页（共 21页）2013-2014 学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题
11、 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，选出在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中符合题目要求的一项并填在表格中.）1（3 分）4 的平方根是（）A8B2C2D【分析】由（2）24，根据平方根的定义即可得到 4 的平方根【解答】解：（2）24，4 的平方根是2故选：C【点评】本题考查了非负数的平方根的定义：若 x2a，则 x 叫 a 的平方根，相对比较简单，但是同样也很容易出错2（3 分）点 A（2，1）关于 x 轴对称的点为 A，则点 A的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 x
12、 轴的对称点的坐标是（x，y）【解答】解：根据轴对称的性质，得点 A（2，1）关于 x 轴对称点 A的坐标是（2，1），故选：A【点评】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，比较容易，是需要识记的内容记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数3（3 分）已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D16【分析】设此三角形第三边的长为 x，根据三角形的三边关系求出 x 的取值范围，找出符合条件的 x 的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为 x，则 104x10
13、+4，即 6x14，四个选项中只有 11 符合条件故选：C【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差第 8页（共 21页）小于第三边4（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式所有灯管都报废，这样就失去了实际意义，
14、故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误C、了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解北京市每天的流动人口数采用全面调查方式，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（3 分）如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点 O 开始沿数轴向
15、右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点 O，点 O对应的数是（）A1BC3.14D3.1415926【分析】运用圆的周长公式求出周长即可【解答】解：Cd故选：B【点评】本题主要考查了圆的周长及实数与数轴，解题的关键是求了出 C第 9页（共 21页）6（3 分）下列图形中，由 ABCD，能得到12 的是（）ABCD【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、ABCD，1+2180，故 A 错误；B、ABCD，13，23，12，故 B 正确；C、ABCD，BADCDA，若 ACBD，可得12；故 C 错误；D、若梯形 ABCD 是等腰梯形，可得12
16、，故 D 错误故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7（3 分）下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；第 10页（共 21页）相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断【解答】解：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选：B【点评】平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别8（3 分）如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2 的度数是（）A15B20C25D30【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的两边平行，120，3120，2452025故选：C【点评】本题考查了两直线
