1、2016 年四川成都西川中学小升初数学真题及答案一、选择题（共 20 分）1.小明有 4 本不同的科技类图书和 3 本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他不同的捐法有（）A.3 种B.4 种C.7 种D.12 种2.若 m 是一个奇数，n 是一个偶数，则下面各式的值一定是奇数的是（）A.n3m4+B.n2m3+C.n7m2+D.()nm23.3.在 1100 这一百个数中，数字 1 出现的次数为（）A.11B.20C.21D.314.4.若被减数、减数与差这三个数的和为 102，且减数是差的 2 倍，则被减数为（）A.51B.34C.32D.17
2、5.5.同学们今年小学毕业，将于 2019 年初中毕业。请观察下图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知 2019 应标在（）A.第 504 个菱形的左边B.第 504 个菱形的右边C.第 505 个菱形的左边D.第 505 个菱形的右边二、填空题（共 28 分）6.若1110p1312n1514m+=+=+，则 m、n、p 的大小关系是。7.把一个圆柱体加工成一个最大圆锥体后，它的体积减少了 603cm，那么原来的圆柱体的体积是3cm。8.两地相距 700 千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，2 小时后，余下的路程与已行的路程之比是 4:3，则两车还需要经过小时才相遇。9.如图是一座建筑
3、物的平面图，图中不同字母表示长度不同的各条边长，若 b=50 米，c=30米，g=10 米，则该建筑物平面图的周长是米。10.算 24 点是扑克游戏，这个有 4 张扑克牌，红桃 3，方块 5，黑桃 5 和梅花 9，则用数字3，5，5，9 通过“加、减、乘、除”运算凑成“24 点”的算式是(可以用括号)。11.有一堆大小相同的木头，如果把一根木头截成 3 段要用 6 分钟，那么要把 5 根木头每根都截成 7 段，总共需要小时。12.水果店购进苹果 1000kg，在运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完后利润为 40%，碰坏的苹果降价出售后亏了 60%，最后结算时发现总利润为 32%，则碰坏的苹果
4、为kg。三、计算题（共 12 分）13.2000129.029.12.5129.04.2616.029.1+14.2235.252125.14312411%2536+四、解答题（共 40 分）15.国庆期间，小芳一家外出旅游。回来后，妈妈统计了，这次旅游支出的情况。部分结果如表所示(单位:元)。试根据表格计算住宿和购物的费用分别是多少元，并计算购物费用占总支出的百分比是多少？类别交通住宿用餐门票购物费用240028002600占总支出的比例16%20%16.如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm,点 E 在 BC 上。四边形 BEFG 也是正方形，以 B 为圆心，BA 长为半径尾半径画弧 A
5、C。连结 AF、CF，AF 与 BC 交于点 H。试求图中阴影部分的面积。17.对于一个自然数 a，我们把小于 a 的正因数叫做 a 的真因数。如 10 的真因数有 1、2、5、10。其中 1、2、5 是 10 的真因数。把自然数 a 的所有真因数的和除以 a。所得的商叫做 a的“完美指标”。如 10 的完美指标是。当一个自然数的“完美指标”越接近 1，我们就说这个数越完美。（1）试分别计算，5、6、9 的“完美指标”；（2）试找出大于 10 且小于 20 的自然数中最“完美”的数。18.中国移动网手机本地通话收费标准有两种:全球通用户每月基本月租费 50 元，并且每分钟通话费是 0.4 元；
6、神州行用户免月租费，每分钟通话费 0.6 元。（1）如果王先生上个月本地通话时间 a 分钟，请用字母表示用全球通的费用和用神州行的费用；（2）当王先生的每月本地通话时间为多少分钟时。两种收费标准所付费用相同？（3）请你为王先生参谋，在本地他使用全球通合算，还是使用神州行合算？(用具体的数据来说明问题)参考答案一、1.D【解析】他不同的捐法有1234（种）。2.B【解析】A 中，nm34，即偶数+偶数=偶数；B 中，nm23，即奇数+偶数=奇数；C 中，nm72，即偶数+偶数=偶数；D 中，nm2是偶数。3.C【解析】一位数 19 中，出现 1 次；两位数 1099 中，出现 10+9=19 次
7、；三位数 100 中，出现 1 次。共出现 1+19+1=21 次。4.A【解析】被减数=512102。5.C【解析】通过观察，可知因为3.50442019，所以 2019 应标在第 505 个菱形的左边，如下图：二、6.Pnm【解析】111013121415，所以mnp。7.90【解析】)(90311603cm。8.38【解析】余下路程：400344700（千米）已知路程：300433700（千米）速度和：1502300（千米、小时）还需时间：38150400（小时）9.180【解析】由图知，50bdfh（米），3010cea（米），所以40ea（米），所以该建筑物平面图的周长=180103
8、0505040)()(gcbdfheahgfedcba（米）。10.3559【解析】先用155，再用819，最后用2438。11.1.5【解析】3136（分钟）903175（分钟）90 分钟=1.5 小时12.80【解析】80108.01000%60%40%32%401000（千克）三、13.原式=229.12.529.164.229.116.029.1=22.564.216.029.1=1029.1=12.914.原式392326259322131259322252513259322252514114312459四、15.解：（1）总支出费用：15000%162400（元）住宿的费用：300
9、0%2015000（元）（2）购物的费用：15000-2400-3000-2800-2600=4200（3）%28150004200【解析】此题的关键是根据题意找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题。16.解：设小正方形BEFG的边长为cm。则S阴影)(4416212212163604904421421422222222cmxxxxxxxxxx【解析】设小正方形的边长为cm,根据阴影部分的面积=两正方形面积之和-三角形 AFG 的面积-（正方形 ABCD 的面积-扇形 ABC 的面积），求出即可。17.解：（1）5 的正因数有 1、5，其中 1 是 5 的真因数。完美指标：5151。6
10、的正因数有 1、2、3、6，其中 1、2、3 是 6 的真因数。完美指标：16321。9 的正因数有 1、3、9，其中 1、3 是 9 的真因数。完美指标：54931。（2）12 的正因数有 1、2、3、4、6、12，其中 1、2、3、4、6 是 12 的真因数。完美指标：33.1341264321。14 的正因数有 1、2、7、14，其中 1、2、7 是 14 的真因数。完美指标：71.0751472115 的正因数有 1、3、5、15，其中 1、3、5 是 15 的真因素。完美指标：6.05315531。16 的正因素有 1、2、4、8、16，其中 1、2、4、8 是 16 的真因数。完美
11、指标：94.01615168421。18 的正因数有 1、2、3、6、9、18，其中 1、2、3、6、9 是 18 的真因数。完美指标：7.1671896321。由以上所求的“完美指标”可知，16 的“完美指标”最接近 1，所以大于 10 且小于20 的自然数中最“完美”的数是 16。18.解：（1）如果王先生上个月本地通话时间 a 分钟，则全球通的费用是（50+0.4a）元，神州行的费用是 0.6a 元。（2）设王先生的每月本地通话时间为分钟时，两种收费标准所付费用相同。250;502.0;4.0506.0 xxxx（3）若通话时间小于 250 分钟：假设通话时间是 249 分钟，神州行费用：4.1496.0249（元）全球通费用：6.149504.0249（元）所以使用神州行合算；若通话时间大于 250 分钟：假设通话时间是 251 分钟，神州想费用：6.1506.0251（元）全球通费用：4.150504.0251（元）所以使用全球通合算。
