1、第 1页（共 26页）2018-2019 学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）下面各题均有四个选项下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一符合题意的选项只有一个个1（3 分）下列各数中，无理数是（）A0.3BCD2（3 分）皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故的民间戏剧老北京人都叫它“驴皮影”，2011 年中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录 图 1 是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图过平移得到的是（）ABCD3（3 分）如果一个
2、三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（）A2B4C6D84（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安捡，采用抽样调查方式C调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式D调查浙江卫视奔跑吧，兄弟节目的收视率，采用全面调查方式第 2页（共 26页）5（3 分）已知 ab下列不等式变形不正确的是（）Aa+2b+2B3a3bC2a12b1D6（3 分）已知点 A 的坐标为（1，2），直线 ABx 轴，且 AB5，则点 B 的坐标为（）A（1，7）B（1，7）或（1，3）C（6，2）D（6，2）或（4，2）7（3 分）
3、如图将含 30角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知135，则2 的度数是（）A35B45C55D658（3 分）下列命题中假命题是（）A对顶角相等B两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C在同一平面内，垂直于同条直线的两条直线互相平行D若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补9（3 分）如图所示，一个 60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，得到一个四边形，则1+2 的度数为（）A120B180C240D30010（3 分）若关于 x 的不等式组的整数解共 4 个，则 m 的取值范围是（）A7m8B7m8C7m8D7m8二、填空题（本題共二、填空题（本題共 12
4、 分，每小题分，每小题 2 分）分）11（2 分）五边形的外角和的度数是第 3页（共 26页）12（2 分）若 x29，则 x13（2 分）在平面直角坐标系中，点 P 是第二象限的点，它到 x 轴和 y 轴的距离相等，请写出一个满足条件的点 P 的坐标14（2 分）为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引人阳光体育一小时活动图 1 是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图 2 的数学问题：已 ABCD，EAB80，ECD110则E 的度数是15（2 分）孙子算经是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪现在传本的孙子算经共三卷卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算
5、分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法 其中记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问 长 木 长 多 少 尺？”设 绳 长 x 尺，长 木 为 y 尺，可 列 方 程 组为第 4页（共 26页）16（2 分）如图 1在平面内取一定点 O，引一条射线 Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点 M 的位置可由 OM 的长度 m 与xOM 的度数确定，有序数对（m，）称为M 点的极坐标，这样建的坐标系称为极坐标系，如图 2，在极坐标
6、系下，有一个等边三角形 AOB，AB4，则点 B 的极坐标为三三、解答题解答题（本题共本题共 58 分分，第第 17-20 题题，每小题每小题 5 分分，第第 21-24 题题，每小题每小题 5 分分，第第 25-26，每小题每小题 5 分）分）17（5 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1，在方格纸内将ABC 平移后得到ABC，图中点 B为点 B 的对应点（1）画出 ABC 的边 AB 上的中线 CD；（2）画出ABC 的边 BC 上的高 AE；（3）画出ABC；（4）ABC的面积为18（5 分）计算：+|2|+（）第 5页（共 26页）19（5 分）解方程组：；20（5 分）解方程
7、组：；21（6 分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来22（6 分）完成下面的证明：已知：如图，ACDE，CD 平分ACB、EF 平分DEB求证：CDEF证明：ACDE，ACBCD 平分ACBEF 平分DEB，1，2CDEF第 6页（共 26页）23（6 分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每大帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数人；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校共有学
8、生 1000 人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于 30 分钟”的学生大约有多少人？24（6 分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）若购买 2 个篮球和 3 个足球共 340元，购买 1 个篮球和 2 个足球共需 200 元；（1）篮球、足球的单价各是多少元；（2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共 100 个要求购买篮球和足球的总费用不超过 6450 元，则该校最多可以购买多少个篮球？第 7页（共 26页）25（7 分）在ABC 中，ACB90，ABC40，P 是射线 BC 上一动点（与 B，
9、C点不重合），连接 AP过点 C 作 CDAP 于点 D，交直线 AB 于点 E，设APC（1）若点 P 在线段 BC 上，且60，如图 1，直接写出PAB 的大小；（2）若点 P 在线段 BC 上运动，如图 2，求AED 的大小（用含的式子表示）；（3）若点 P 在 BC 的延长线上运动，且 a50，直接写出AED 的大小（用含的式子表示）第 8页（共 26页）26（7 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点 A，B，我们把 A，B 两点横坐标差的绝对值与它们纵坐标差的绝对值的和叫做 A，B 两点间的折线距离，记作 d（A，B）即：如果 A（x1，y1），B（x2，y2）那么 d（A
10、，B）|x1x2|+|y1y2|（1）已知 A（2，1），B（3，0），求出 d（A，B）的值；（2）已知 C（2，0），D（0，a），且 d（C，D）3，求 a 的取值范围；（3）已知 M（0，2），N（0，3），动点 P（x，y），若 P，M 两点间的折线距离与 P，N 两点间的折线距离的差的绝对值是 3，直接写出 y 的值并画出所有符合条件的点 P 组成的图形第 9页（共 26页）2018-2019 学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）下面各题均有四个选项下面各题均有四个选项
11、，符合题意的选项只有一符合题意的选项只有一个个1（3 分）下列各数中，无理数是（）A0.3BCD【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、0.3 是有理数，选项不合题意；B、是有理数，选项不合题意；C、是无理数，选项符合题意；D、，是有理数，选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2（3 分）皮影戏是中国民间古老的传统艺术，
12、是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故的民间戏剧老北京人都叫它“驴皮影”，2011 年中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录 图 1 是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图过平移得到的是（）AB第 10页（共 26页）CD【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是：故选：D【点评】本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义3（3 分）如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（）A2B4C6D8【分
13、析】已知三角形的两边长分别为 2 和 4，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 42x4+2，即 2x6因此，本题的第三边应满足 2x6，把各项代入不等式符合的即为答案2，6，8 都不符合不等式 2x6，只有 4 符合不等式故选：B【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可4（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安捡，采用抽样调查方式C调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查
14、方式D调查浙江卫视奔跑吧，兄弟节目的收视率，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似第 11页（共 26页）【解答】解：A、了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安捡，应采用全面调查方式，故此选项错误；C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用抽样调查方式，故此选项错误；D、调查浙江卫视奔跑吧，兄弟节目的收视率，采用抽样调查方式，故此选项错误故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普
15、查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（3 分）已知 ab下列不等式变形不正确的是（）Aa+2b+2B3a3bC2a12b1D【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可【解答】解：ab，a+2b+2，选项 A 不符合题意；ab，3a3b，选项 B 不符合题意；ab，2a2b，2a12b1，选项 C 不符合题意；ab，选项 D 符合题意故选：D第 12页（共 26页）【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3
16、）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变6（3 分）已知点 A 的坐标为（1，2），直线 ABx 轴，且 AB5，则点 B 的坐标为（）A（1，7）B（1，7）或（1，3）C（6，2）D（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于 x 轴的直线是上的点的纵坐标相等求出点 B 的纵坐标，再分点 B 在点 A 的左边与右边两种情况求出点 B 的横坐标，即可得解【解答】解：ABx 轴，点 A 的坐标为（1，2），点 B 的纵坐标为 2，AB5，点 B 在点 A 的左边时，横坐标为 154，点 B 在点 A 的右边时，横坐标为 1+56，点 B 的坐标为（4，2）或（6，2）故选：D【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于 x 轴的直线是上的点的纵坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论7（3 分）如图将含 30角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知135，则2 的度数是（）A35B45C55D65【分析】依据平行线的性质，即可得出CAB 的度数，再根据直角即可得到2 的度数【解答】解：如图，ABCD，1BAC35，第 13页（共 26页）又C
