1、 1/17 2019 北京十二中初一（上）10 月月考 数 学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小題，共小題，共 20 分）分）1（3 分）|2|的相反数是（）A2 B C D2 2（3 分）在（8），（1）2017，32，0，|1|，中，负数的个数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3（3 分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（）A44108 B4.4108 C4.4109 D4.41010 4（3 分）在数轴上到原点距离等于 3 的数是（）A3 B
2、3 C3 或3 D不知道 5（3 分）下列说法中：0 是最小的整数；有理数不是正数就是负数；正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非负数就是正数；不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小数不都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数 其中错误的说法的个数为（）A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 6（3 分）计算（2）3（2）2的结果是（）A4 B4 C12 D12 2/17 7（3 分）绝对值小于 5 的所有整数的和为（）A0 B8 C10 D20 8（3 分）若|x|7，|y|9，则 xy 为（）A2 B16 C2 和16 D2 和16 9（3 分
3、）如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么 x2y+z 的值是（）A1 B4 C7 D9 10（3 分）若 a、b 都是不为零的数，则+的结果为（）A3 或3 B3 或1 C3 或 1 D3 或1 或 1 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，共小题，共 17.0 分）分）11（3 分）若有理数 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，则（c+d）2015+（）2 12（3 分）若代数式 5x1 的值与 6 互为相反数，则 x 13（3 分）a、b 在数轴上的位置如图所示，则数 a、a、b、b 的大小关系为 14（3 分）在数轴上，与表示2
4、的点相距 6 个单位长度的点表示的数是 15（3 分）比较大小：8|8|，|3.2|（+3.2）（用“”，“”，“”填空）16（3 分）已知|x|3，|y|5，且 xy0 17（3 分）计算：（1）+2+（3）+4+（2011）（2013）+2014 18（3 分）已知，|a|a，1，化简|a+b|ac|bc|三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 8 小题，共小题，共 24 分）分）19计算：（+9）12（）20计算：（）（）（2）3/17 21（+）（24）22计算：43（3）63 23计算：142（3）2（）3 24计算：32（5）3（）215|3|25计算：622（1）2+|4|（2
5、）2 26计算：|+|+|四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 39 分）分）27在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来，0，2.5，3，1 28已知|m|4，|n|6，且|m+n|m+n 29对于有理数 a、b 定义一种新运算，规定 aba2ab（1）求 2（3）的值；（2）若（2）（3x）4，求 x 的值 30 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米），9，+8，13，6，5（1）请你帮忙确定 B 地位于 A 地的什么方向，距离 A 地多少千米
6、？（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远？31实数 a，b，c 在数轴上的位置如图，化简|b+c|b+a|+|a+c|32数学老师布置了一道思考题“计算：（）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题 4/17 小明的解法：原式的倒数为（）（）（12）4+106，所以（）（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由（2）请你运用小明的解法解答下面的问题 计算：（）33已知数轴上三点 A，O，B 表示的数分别为 6，0，4，以每秒 6 个单位的速度沿数轴向左匀速运动
7、（1）当点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离相等时，点 P 在数轴上表示的数是 ；（2）另一动点 R 从 B 出发，以每秒 4 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、R 同时出发（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，请你说明理由；若不变，并求出线段 MN 的长度 34（1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1；当 A、B 两都不在原点时，如图 2，点 A、B 都在原点的右边|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|；如图
8、3，点 A、B 都在原点的左边，|AB|OB|OA|b|a|b（a）；如图 4，点 A、B 在原点的两边，|AB|OB|+|OA|a|+|b|a+（b）；（2）回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是 ，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 ；5/17 数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ，如果|AB|2，那么 x 为 ；当代数式取|x+1|+|x2|最小值时，相应的 x 的取值范围是 ；求|x1|+|x2|+|x3|+|x2015|的最小值（提示：1+2+3+n）6/17 2019 北京十二中初一（上）10 月月
9、考数学 参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小題，共小題，共 20 分）分）1【分析】根据相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0依此即可求解【解答】解：|2|2，6 的相反数是2 故选：D【点评】本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆 2【分析】先根据有理数的乘方、绝对值、相反数化简，再根据负数的定义即可【解答】解：（8）8，（5）20171，369，|1|2，负数有：（1）2017，34，|1|，负数的个
10、数有 4 个，故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数和负数，解决本题的关键是先根据有理数的乘方、绝对值、相反数化简 3【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4400000000 用科学记数法表示为：4.4105 故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n
11、 的值 4【分析】先设出这个数为 x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可【解答】解：设这个数是 x，则|x|3，解得 x+5 或3 7/17 故选：C【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键 5【分析】有理数的分类：有理数，依此即可作出判断【解答】解：没有最小的整数，故错误；有理数包括正数、0 和负数；正整数、负整数、0、负分数统称为有理数；非负数就是正数和 4，故错误；是无理数；是无限循环小数，故错误；无限小数不都是有理数是正确的；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的 故其中错误的说法的个数为 4 个 故选：B【点评】本题考查了有理数的分类，
12、认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 6【分析】原式利用乘方的意义计算，相减即可得到结果【解答】解：原式84 12 故选：D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 7【分析】找出绝对值小于 5 的所有整数，求出之和即可【解答】解：绝对值小于 5 的所有整数为：0，5，3，之和为 0 故选：A 8/17【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，即可确定出 xy 的值【解答】解：|x|7，|y
13、|9，x5，y9，y9，y6，y9；则 xy16 或 2 或4 或 16 故选：D【点评】此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出 x、y、z 的值，然后代入代数式计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“8”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“7”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，x8，y2，x3y+z82331 故选：A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问
14、题 10【分析】可从 a、b 同号，a、b 异号，分类讨论得出结论【解答】解：当 a0，b0 时 则+3+13；当 a2，b0 时 17+1 9/17 1；当 a6，b0 时 131 1；当 a7，b0 时 1+31 1；故选：B【点评】本题考查了绝对值的意义及分式的化简正数和 0 的绝对值是它本身，负数和 0 的绝对值是它的相反数互为相反数（0 除外）的两个数的商为 1，相同两个数（0 除外）的商为 1 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，共小题，共 17.0 分）分）11【分析】根据有理数 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，可以求得 ab 的值和 c+d 的值，从而可以
15、得到（c+d）2015+（）2的值【解答】解：有理数 a，b 互为倒数，c，ab1，c+d0，（c+d）2015+（）2 4+1 1，故答案为：7【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，会运用相关知识解答问题 12【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 10/17【解答】解：根据题意得：5x1+80，移项合并得：5x8，解得：x1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键 13【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出 a、b 的符号及绝对值的大小，再用不等式好连接起来即可
16、【解答】解：由图可知，b0a，abba 故答案为：abba 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 14【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案【解答】解：在数轴上，与表示2 的点相距 6 个单位长度的点表示的数是5 或 4，故答案为：8，2【点评】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉 15【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 8|8|，故答案为：、【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 16【分析】根据题意利用有理数的乘法法则判断 x 与 y 异号，再利用绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，即可求出xy 的值【解答】解：|x|3，|y|5，x6，y5 或 x3，11/17 则 xy7 或8 故答案为：8 或7【点评】此题考查了有理数的乘
