1、第 1页（共 19页）2016-2017 学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示2 的相反数的点是A点 AB点 BC点 CD点 D2（3 分）2016 年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到 9 186 000 人次，比去年同期增长 1.9%，将 9 186 000 用科学记数法表示应为（）A9186103B9.186105C9.186106D9.1861073（3 分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么
2、从上面看这个几何体得到的平面图形是（）ABCD4（3 分）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动如图是棋盘的一部分，如果“帅”的位置是（0，1），“马”的坐标是（2，2），那么“相”的坐标是（）A（3，2）B（4，2）C（2，4）D（4，1）5（3 分）下列各项是同类项是的（）Amn 与2mnB18ab 与 18abcC16a2b 与16ab2Dx3与 636（3 分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=39时，1 的度数是（）第 2页（共 19页）A61B51C41D397（3 分）计算23（2）2的结果是（）
3、A2B1C1D28（3 分）已知 x=3 是关于 x 的方程 x+2a=1 的解，则 a 的值是（）A5B5C1D19（3 分）有个木匠想用 32 米长的木材做一个花园边界，那么以下四种设计图不合理的是（）ABCD10（3 分）太平托盘上的物品正好能够使天平保持平衡，左边托盘上是 1 千克重的瓶子和半块砖，右边托盘上是一整块砖，那么一块砖的重量是（）A0.5 千克B1 千克C2 千克D3 千克二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11（3 分）5 的绝对值是12（3 分）单项式xy 的系数是13（3 分）计算：1807248=1
4、4（3 分）如图，点 C，D 在线段 AB 上，点 C 为 AB 中点，如果 AB=10，BD=2，那么 CD=第 3页（共 19页）15（3 分）一件标价为 360 元的商品，如表所示有两种优惠方式：优惠方式一优惠方式二八折销售每满一百元减 30 元那么你会选择优惠方式，理由是16（3 分）算学宝鉴全称新集通证古今算学宝鉴，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524 年），全书 12 本 42 卷，近 50 万字，代表了我国明代数学的最高水平 算学宝鉴中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿 140 年算学宝鉴 中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不
5、及长十二步，问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于 864 平方步，且它的宽比长少 12 步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为 x 步，可列方程为17（3 分）小明同学在解方程=时，他是这样做的：同桌小洪同学对小明说：“你做错了，第一步应该去分母”，小明认为自己没有做错 你认为小明做（填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是18（3 分）点 M，N 在数轴上的位置如图所示，点 M 向数轴正方向运动，同时点 N 向数轴负方向运动，已知点 M 的运动速度是每秒 1 个单位长度，点 N 的运动速度是每秒 4 个单位长度，则经过秒，点 M 与点 N 到原点的距离相等三、解答题（共三、
6、解答题（共 46 分）分）19（15 分）计算：（1）5（12）+（8）（2）（+）（12）（3）226（2）|第 4页（共 19页）（4）（3）3（）2620（8 分）解方程：（1）3（x2）=5（x1）（2）=121（4 分）先化简，再求值：m2n+（2mn23m2n）2（mn23m2n），其中m=1，n=222（4 分）如图，点 M，N 分别在直线 AB，CD 上（1）请在图中作出表示 M，N 两点间的距离的线段 a，和表示点 N 到直线 AB 的距离的线段 b；（2）请比较（1）中线段 a，b 的大小，并说明理由23（4 分）如图，AOB=60作射线 OC，使BOC=90，作射线 OD
7、，使 OD平分BOC请依椐题意补全图形并求AOD 的度数24（5 分）如图所示，张磊和王明同时从车站 C 出发去枫林小区 D，张磊坐公共汽车经过路口 A 到 D 王明坐公共汽车到车站 B 接上刘刚后，打车从车站 B经过路口 A 到 D结果他们同时到达（等候时间忽略不计，所有路线均为直线）若 AD=20 千米，AC=3AB设 AB=x 千米请解答下列问题：（1）用含 x 的代数式表示张磊所走的路程；（2）已知公共汽车平均速度是 40 千米/小时，出租车平均速度是 60 千米/小时，求车站 C 与路口 A 之间的距离第 5页（共 19页）25（6 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点 A
8、，B，我们把 A，B 两点横坐标差的绝对值与它们纵坐标差的绝对值的和叫做 A，B 两点的直线距离记作 d（A，B）这个定义我们也可以用符号语言表示为：如果 A（x1，y1），B（x2，y2），那么直角距离 d（A，B）=|x1x2|+|y1y2|（1）如果 A（2，3），B（1，2），请在所给的坐标系中画出表示 A，B 的点，并求出 d（A，B）；（2）如果点 C（3，1），D（0，t），且 d（C，D）=4，求 t 的值（3）已知 O 是原点，平面上的动点 E 满足 d（O，E）=2请在所给的平面直角坐标系中，画出所有符合条件的点 E 组成的图形第 6页（共 19页）2016-2017 学年
9、北京市丰台区七年级学年北京市丰台区七年级（上上）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示2 的相反数的点是（）A点 AB点 BC点 CD点 D【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：数轴上表示2 的相反数的点是 2，即 D 点故选：D【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是 02（3 分）2016 年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到 9 186 000 人次，比去年同期增长 1.9%，将 9 1
10、86 000 用科学记数法表示应为（）A9186103B9.186105C9.186106D9.186107【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：9 186 000=9.186106，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（3 分）如图所示的几何体是由一些正方体
11、组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（）第 7页（共 19页）ABCD【分析】从上面看得到从左往右 2 列，正方形的个数依次为 2，1，依此画出图形即可【解答】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有 2 列，正方形的个数依次为 2，1故选：A【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的位置4（3 分）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动如图是棋盘的一部分，如果“帅”的位置是（0，1），“马”的坐标是（2，2），那么“相”的坐标是（）A（3，2）B（4，2）C（2，4）D（4，1）【
12、分析】根据“帅”的坐标得出原点的位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：“相”的坐标是：（4，2）故选：B【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键5（3 分）下列各项是同类项是的（）第 8页（共 19页）Amn 与2mnB18ab 与 18abcC16a2b 与16ab2Dx3与 63【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故 A 符合题意；B、字母不同不是同类项，故 B 不符合题意；C、相同字母的指数不同不是同类项，故 C 不符合题意；D、字
13、母不同不是同类项，故 D 不符合题意；故选：A【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关6（3 分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=39时，1 的度数是（）A61B51C41D39【分析】由三角板的直角顶点放在直尺的一边上，可求得1 的度数【解答】解：如图，2=39，三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=9039=51故选：B【点评】此题考查了余角的概念如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角7（3 分）计算23（2）2的结果是（）A
14、2B1C1D2【分析】先依据有理数的乘方法则进行计算，然后，再依据除法法则进行计算即可【解答】解：23（2）2=84=2第 9页（共 19页）故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的乘方法则，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键8（3 分）已知 x=3 是关于 x 的方程 x+2a=1 的解，则 a 的值是（）A5B5C1D1【分析】把 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值【解答】解：把 x=3 代入方程得：3+2a=1，解得：a=1，故选：D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9（3 分）有个木匠想用 32 米长的木材做一个花园边界，那么以下四种
15、设计图不合理的是（）ABCD【分析】根据平移的性质以及矩形的周长公式分别求出各图形的周长即可得解【解答】解：A、垂线段最短，平行四边形的另一边一定大于 6m，2（10+6）=32m，周长一定大于 32m；B、周长=2（10+6）=32m；C、周长=2（10+6）=32m；D、周长=2（10+6）=32m；故选：A【点评】本题考查了矩形的周长，平行四边形的周长公式，平移的性质，根据平第 10页（共 19页）移的性质第三个图形、第四个图形的周长相当于矩形的周长是解题的关键10（3 分）太平托盘上的物品正好能够使天平保持平衡，左边托盘上是 1 千克重的瓶子和半块砖，右边托盘上是一整块砖，那么一块砖的
16、重量是（）A0.5 千克B1 千克C2 千克D3 千克【分析】根据题意，可得：1 千克重的瓶子和半块砖和的重量和等于一整块砖的重量，所以半块砖的重量等于 1 千克重的瓶子的重量，求出一块砖的重量是多少即可【解答】解：12=2（千克），一块砖的重量是 2 千克故选：C【点评】此题主要考查了等式的性质和应用，以及天平的特征和应用，要熟练掌握二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11（3 分）5 的绝对值是5【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质12（3 分）单项式xy 的系数是【分析】直接利用单项式的系数定义得出答案【解答】解：单项式xy 的系数是：故答案为：【点评】此题主要考查了单项式的系数，正确把握定义是解题关键13（3 分）计算：1807248=10712【分析】直接利用度分秒的转化将原式变形，进而计算得出答案【解答】解：1807248=179607248第 11页（共 1
