1、第 1页（共 25页）2015-2016 学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1（3 分）绝对值是的实数是（）ABCD52（3 分）的算术平方根是（）ABCD3（3 分）皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（）ABCD4（3 分）若 ab0，则下列结论正确的是（）Aa2b2B2a2bCabD5（3 分）如图，直线 l1，l2，l3交于一点，直线 l4l1，若136，256，则3的
2、度数为（）A92B88C56D36第 2页（共 25页）6（3 分），是二元一次方程 2x+ay3 的一个解，则 a 的值为（）A3BC1D17（3 分）不等式+2x 的解集是（）Ax5Bx5Cx1Dx18（3 分）小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图小文同学一共统计了 60 人每天微信阅读不足 20 分钟的人数有 8 人每天微信阅读 3040 分钟的人数最多每天微信阅读 010 分钟的人数最少根据图中信息，上述说法中正确的是（）ABCD9（3 分）红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐
3、标系分别以正东、正北方向为 x轴、y 轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为（5，7），表示腊子口的点的坐标为（4，1），那么这个平面直角坐标系原点所在位置是（）A泸定桥B瑞金C包座D湘江第 3页（共 25页）10（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于 x、y 的二元一次方程组的解，那么这个点是（）AMBNCEDF二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）11（3 分）宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度 v1而小于第二宇宙速度 v2，gR，2gR，其中重力加速度 g9.8m/s2，
4、地球半径 R6.4106m，则第一宇宙速度 v1m/s（用科学记数法把结果写成 a10*的形式，其中 a 保留到小数点后一位；7.9）12（3 分）一瓶饮料净重 340g，瓶上标有“蛋白质含量0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为 xg，则 xg13（3 分）请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由举例：；理由：14（3 分）如图，水立方所在位置表示 3 街与 3 路的十字路口，玲珑塔所在位置表示 4 街与 7 路的十字路口如果用（3，3）表示水立方的位置，那么“（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）（4，7）”表示从水立方到玲珑塔的一种路线请你用这种形式写出一种从水立方到玲
5、珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢：第 4页（共 25页）15（3 分）如图，写出能判定 ABCD 的一对角的数量关系：16（3 分）（1）完成框图中解方程组的过程：（2）框图所表示的解方程组的方法是：三、解答题（共三、解答题（共 10 小题，满分小题，满分 52 分）分）17（4 分）计算：+（1+）18（4 分）阅读下面材料：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图，OC 是AOB 的平分线，12，但它们不是对顶角请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题（要求：画出相应
6、的图形，并用文字语言或符号语言表述所举反例）19（5 分）解方程组：20（5 分）解不等式组：，并写出它的所有整数解第 5页（共 25页）21（5 分）完成下面的证明已知：如图，BCDE，BE、DF 分别是ABC、ADE 的平分线求证：12证明：BCDE，ABCADE（）BE、DF 分别是ABC、ADE 的平分线3ABC，4ADE34（）12（）22（5 分）被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作 九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有 5 只雀、6 只燕，分别聚集而且用衡器称之
7、，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等5 只雀、6 只燕重量为 1 斤问雀、燕每 1 只各重多少斤？”请列方程组解答上面的问题第 6页（共 25页）23（5 分）营造美好蓝天，倡导绿色出行，北京大力开展公共交通建设以下是一些相关数据的统计：北京市 20112015 年轨道交通运营线路长度统计表年份20112012201320142015年运营线路长度（公里）372442465527554（1）图 1 中，m；（2）根据统计表中提供的信息，预估2016年北京市轨道交通运营线路长度约为公里，说明你的预估理由：，并补全图 224（6 分）如图，三角形 ABC 中，C90，点 D
8、 是 AB 上任意一点，CDEACD，DE 交 BC 于点 E（1）依题意补全图形；（2）猜想 DE 与 BC 的位置关系，并证明；（3）若A40，ACD35，求CDB 的度数第 7页（共 25页）25（6 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 P（1，1）（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则正方形OAPB的面积为（2）以原点为圆心，OP 为半径画弧，与 x 轴的交点 Q 的坐标为，三角形 OPQ的面积为（3）平移三角形 ABP，若顶点 P 平移后的对应点为 P（4，3），画出平移后的三角形 ABP；直接写出四边形 AABB 的面积为26（7 分）“端午节”是中华民
9、族古老的传统节日甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案甲超市方案：购买该种粽子超过 200 元后，超出 200 元的部分按 95%收费；乙超市方案：购买该种粽子超过 300 元后，超出 300 元的部分按 90%收费设某位顾客购买了 x 元的该种粽子（1）补充表格，填写在“横线”上：x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0 x200 xx200 x300 xx300（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过 200 元，那么到哪家超市花费更少？第 8页（共 25页）2015-2016 学年北京市朝阳区
10、七年级（下）期末数学试卷学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1（3 分）绝对值是的实数是（）ABCD5【分析】根据绝对值的性质求解即可【解答】解：|，|，绝对值是的实数是故选：A【点评】本题主要考查的是实数的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键2（3 分）的算术平方根是（）ABCD【分析】本题考查的是算术平方根的定义一个非负数的非负平方根叫做这个数的算术平方根正数的平方根是正数【解答】解：的平方是，的算术平方根是故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，尤其注意：要区分平方根、算术平方根的
11、定义3（3 分）皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（）AB第 9页（共 25页）CD【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是故选：D【点评】本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义4（3 分）若 ab0，则下列结论正确的是（）Aa2b2B2a2bCabD【分析】利用不等式的基本性质判断即可【解答】解：由 ab0，得到 a2b2，选项 A 错误；
12、得到2a2b，选项 B 错误；得到ab，选项 C 错误；得到，选项 D 正确，故选：D【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键5（3 分）如图，直线 l1，l2，l3交于一点，直线 l4l1，若136，256，则3的度数为（）A92B88C56D36第 10页（共 25页）【分析】根据两直线平行，同位角相等得到4 的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可得到3 的度数【解答】解：如图，l4l1，4136，34+292故选：A【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，根据平行线的性质得到4 的度数是解此题的关键6（3 分），是二元一次方程 2x+a
13、y3 的一个解，则 a 的值为（）A3BC1D1【分析】将 x 与 y 的值代入方程即可求出 a 的值【解答】解：将 x1，y3 代入 2x+ay3 得：2+3a3，解得：a故选：B【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7（3 分）不等式+2x 的解集是（）Ax5Bx5Cx1Dx1【分析】利用不等式的基本性质，先去分母，然后把不等号右边的 x 移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集【解答】解：+2x，去分母得：2x1+63x，移项得：x5，第 11页（共 25页）系数化为 1 得：x5故选：A【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式
14、的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变8（3 分）小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图小文同学一共统计了 60 人每天微信阅读不足 20 分钟的人数有 8 人每天微信阅读 3040 分钟的人数最多每天微信阅读 010 分钟的人数最少根据图中信息，上述说法中正确的是（）ABCD【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断【解答】解：小文同学一共统计了 4+8+14+20+16+1274（人），
15、故题干说法错误；每天微信阅读不足 20 分钟的人数有 4+812（人），故题干说法错误；每天微信阅读 3040 分钟的人数最多，故题干说法正确；每天微信阅读 010 分钟的人数最少，故题干说法正确故选：D【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题9（3 分）红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为 x轴、y 轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为（5，7），表示腊子口的点的坐标为（4，1）
16、，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是（）第 12页（共 25页）A泸定桥B瑞金C包座D湘江【分析】直接利用遵义和腊子口的位置进而确定原点的位置【解答】解：如图所示：平面直角坐标系原点所在位置是瑞金故选：B【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点坐标得出原点位置是解题关键10（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于 x、y 的二元一次方程组的解，那么这个点是（）AMBNCEDF第 13页（共 25页）【分析】本题可以通过直线与方程的关系得到两直线都过定点 E，得到本题结论【解答】解：两直线都过定点 E，所以点 E 表示关于 x、y 的二元一次方程组的解，故选：C【点评】本题考查的是直线与方程的关系，还可以用解方程组的方法加以解决二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）11（3 分）宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度 v1而小于第二宇宙速度 v2，gR，2gR，其中重力加速度 g9.8m/s2，地球半径 R6.4106m，则第一宇宙速度 v17.9103m/s（用
