1、1北京市西城区（北区）北京市西城区（北区）2011-2012 学年度第二学期抽样测试学年度第二学期抽样测试七年级数学试卷七年级数学试卷2012.7一一选择题（本题共选择题（本题共 30 分，每题分，每题 3 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意1.计算2 3()a的结果是（）6.Aa5.Ba.5C a.Da2.已知ab，下列不等式变形正确的是（）.22Aab.22abB.22Cab.3131D ab 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）.2,3,6A.4,4,8B.5,9,14C.6,12,13D4.已知一个多边形的内角和是它外角和
2、的 3 倍，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形5.如果点(4,)P aa在 y 轴上，则点 P 的坐标是（）(4,0)A.(0,4)B.(4,0)C.(0,4)D6.下列格式中，从左向右的变形是因式分解的是（）2.2(2)Aaabaa ab2.1025(10)25B aaa a222.()C axaya xy22.4(2)(2)D abab ab7.下列命题中，是真命题的是（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部三角形的三个外角一定都是锐角A.B.C.D.8.如图，在ABC 中，将A
3、BC 沿射线 BC 方向移动，使点 B 移动到点 C，得到DCF，连接 AF,若ABC 的面积为 4，则ACF 的面积为（）A.2B.4C.8D.16FDCBA29.在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对于平面内任一点(,)P m n，规定：(,)(,)f m nm n，例如：(2,1)(2,1);f(,)(,)g m nmn，例如：(2,1)(2,1)g.按照以上变换有：(3,4)(3,4)(3,4),g fg 那么(5,2)f g等于（）.(5,2)A.(5,2)B.(5,2)C.(5,2)D10.已知,a b为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为22x 的不等式组是（）1.1a
4、xAbx1.1axBbx1.1axCbx1.1axDbx二细心填一填（本题共 20 分，第 1114 题，每小题 3 分，第 1518 题，每小题 2 分）11.分解因式：2242axaxa.12.关于 x 的方程5336xxm的解是负数，则 m 的取值范围是.13.将一副直角三角尺如图放置，已知 ABDE，则AFC=度14.抽取某校学生的一个容量为 150 的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图所示，已知该校有学生 1500 名，则可以估计出该校身高位于 160cm 至 165cm 之间大约有人15.若3,1,abab则22ab.16.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均
5、为整数，那么我们称该点是格点.若格点(2,1)P mm在第二象限，则 m 的值为.17.点 O 在直线 AB 上，35AOC，射线,ODOCBOD的度数是度.318.如图，一张长为 20cm，宽为 5cm 的长方形纸片 ABCD，分别在边 AB、CD 上取点 M、N，沿 MN 折叠纸片，BM 与 DN 交于点 K，得到MNK.则MNK 的面积的最小值是cm2.三解答题（本题共 25 分，第 1921 题，每小题 6 分，第 22 小题 7 分）19.解不等式组20.先化简，再求值：231(1)(2)(2)63,.2xxxxxx其中21.已知：如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AC 为对角线
6、，点 E 在 BC 边上，点 F 在 AB边上，且1=2.（1）求证：EFAC（2）若 CA 平分BCD，B=50，D=120，求BFE 的度数.523(2)12123xxxxAFEDCB422.在平面直角坐标系中，A、B、C 三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,0）、（0,3）(1)画出ABC，并求出它的面积；(2)在ABC 中，点 C 经过平移后的对应点(5,4)C，将ABC 作同样的平移得到A B C ，画出平移后的A B C ，并写出AB、的坐标；(3)点-3P（，m)为ABC 内一点，将点 P 向右平移 4 个单位后，再向下平移 6 个单位得到点(,3)Q n，则 m=,n=.四解
7、答题（本题共 13 分，第 23 题 7 分，第 24 题 6 分）23.列方程组或不等式组解应用题：某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元.（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共有几种建造停车位的方案？524.图、图反映是杭州银泰商场今年 1-5 月份的商品销售额统计情况观察图和图，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场 1-5
8、月份的销售总额一共是 370 万元，请你根据这一信息补全图，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部 5 月份的销售额是多少万元？（3）李强观察图后认为，5 月份服装部的销售额比 4 月份减少了你同意他的看法吗？为什么？6五解答题（本题共 12 分，每小题 6 分）25.阅读下列材料：小明同学遇到如下问题：解方程他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的23xy看作一个数，把23xy看作一个数，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程：令23,23.mxy nxy这时方程组化为把60,23,23.24.mmxy nxyn 代入得2360,9,
9、2324.14.xyxxyy 解得请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组（2）若方程组23237,4323238.32xyxyxyxy7,60,4324.8.32mnmmnn 解得3,6101.610 xyxyxyxy 11111122222251,3,63.2.51.63a xb yca xb ycxa xb ycya xb yc解得求方程组的解726.在 RtABC 中，ACB=90，ABC=45，点 E 在线段 BC 上，射线 EDAB 于点D.（1）如图，点 F 在线段 DEA 上，过点 F 作 MNBC，分别交 AB、AC 于点 M、N，点 G在线段 AF 上，且GFN=GNF,GDF=GFD.试判断线段 DG 与 NG 有怎样的位置关系，直接写出你的结论；求证：1=2；（2）如图 2，点 F 在线段 ED 的延长线上，过 F 作 FNBC,分别交 AB、AC 于点 M、N，点 G 在线段 AF 上，且GFN=GNF,GDF=GFD.探究线段 DG 与 NG 的位置关系，并说明理由.图 121EGFNMDCBAB图 2DGFMNECA
