1、冲刺 17 年自主招生之 2016 年七宝中学综合素养调研测试 冲刺 17 年自主招生之 2016 年七宝中学综合素养调研测试 一、填空题（每题一、填空题（每题5分，共分，共40分）分）1.若若125的立方根是的立方根是25A，的算术平方根为的算术平方根为B，则，则_.AB 2.设设xy，为实数，则代数式为实数，则代数式22245425xxyyxy的最小值为的最小值为_.3.方程：方程：3456xxxx的解有的解有_个个.4.已知两质数已知两质数pq，之和为之和为2019，则则11qppq的值为的值为_.5.在直角三角形在直角三角形ABC中，中，CDCE，分别是斜边分别是斜边AB上的高，中线，
2、上的高，中线，33BCaACa，若若1tan3DCE，则则a _.6.在平面直角坐标系内，已知四个定点在平面直角坐标系内，已知四个定点30110313ABCD，及一个动点及一个动点P，则则PAPBPCPD 的最小值为的最小值为_.7.已知函数已知函数 222222228.f xxaxag xxaxa，设设 1maxHxf xg x，2minmaxHxf xg xpq，表示表示pq，中的较大值，中的较大值，minpq，表示表示pq，中的较小值，记中的较小值，记 1Hx得最小值得最小值 2AHx，得最大值为得最大值为B，则则_.AB 8.不等式不等式21430 xxx有多重解法，其中有一种方法如下
3、，在同一直角坐标系中做出有多重解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中做出11yx和和2243yxx的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：设设ab，为整数，若对任意为整数，若对任意0 x，都有都有2220axxb成立，成立，则则_.ab DEBCA 二、解答题：（共二、解答题：（共20分）分）9.（10分）已知关于分）已知关于x的方程的方程248320 xnxn和和223220 xnxn问是否存在这样的问是否存在这样的n值，使方程的两个实数根的差的平方等于方程的一整数根？若存在，求出这样的值，使方程的两个实数根的差的平方等于方程的一整数根？若存在，
4、求出这样的n值；若不存在，请说明理由值；若不存在，请说明理由.10.（10分）对于数对序列分）对于数对序列1122nnP ababab，记记 111T Pab，112max 2kkkkTPbTPaaakn，其中其中 112maxkkTPaaa，表示表示 1kTP和和12kaaa两个数中最大的数两个数中最大的数.1对于数对序列对于数对序列:2541P，求求 12T PTP，的值；的值；2记记m为为abcd、四个数中最小值的数，对于有两个数对四个数中最小值的数，对于有两个数对abcd，组成的数对序列组成的数对序列:Pabcd，和和:Pcdab，试分别对试分别对ma的的md时两种情况比较时两种情况比较 2TP和和2TP的大小的大小.
