1、第 1页（共 22页）2019-2020 学年北京市朝阳区七年级学年北京市朝阳区七年级（下下）期末数学试卷期末数学试卷（选用选用）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）第分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一题均有四个选项，符合题意的选项只有一个个.1（3 分）下列各图中，1 和2 是对顶角的是（）ABCD2（3 分）以下调查中，适宜抽样调查的是（）A了解某班学生的身高情况B调查某批次汽车的抗撞击能力C掌握疫情期间某班学生体温情况D选出某校短跑最快的学生参加全市比赛3（3 分）下列说法错误的是（）A3 的平方根是B1 的立方根是1C0.1 是
2、0.01 的一个平方根D算术平方根是本身的数只有 0 和 14（3 分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）5（3 分）若是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax+y1 的解，则 a 的值等于（）A3B1C1D3第 2页（共 22页）6（3 分）如图，点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，DEBA，DFCA图中与A 不一定相等的角是（）ABFDBCEDCAEDDEDF7（3 分）若 ab，则下列不等式成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2C3a3bD8（3 分）小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表x
3、1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256下面有四个推断：1.51一定有 3 个整数的算术平方根在 15.515.6 之间对于小于 15 的两个正数，若它们的差等于 0.1，则它们的平方的差小于 3.0116.22比 16.12大 3.23所有合理推断的序号是（）ABCD二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）9（3 分）的相反数是10（3 分）把方程 2xy3 改写成用含 x
4、 的式子表示 y 的形式为11（3 分）某个关于 x 的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是第 3页（共 22页）12（3 分）如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度，草地部分的面积（填“变大”，“不变”或“变小”）13（3 分）如图，ABCD，CE 平分ACD，若A110，则AEC14（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 的坐标为（0，2），若三角形 MOP 的面积为 1，写出一个满足条件的点 P 的坐标：15（3 分）可以用一个 m 的值说明命题“如果 m 能被 2 整除，那么它也能被 4
5、整除”是假命题，这个值可以是 m16（3 分）A（a，0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段 AB 长度的最小值为三、解答题（本题共三、解答题（本题共 52 分，第分，第 17-25 题每小题题每小题 5 分，第分，第 26 题题 7 分）分）17（5 分）计算：|+（+1）18（5 分）（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所示的解方程组的方法的名称是：19（5 分）解方程组20（5 分）解不等式x1，并写出它的所有正整数解第 4页（共 22页）21（5 分）完成下面的证明已知：如图，1+2180，3+4180求证：ABEF证明：1+2180，AB（）3+4180，ABEF
6、（）22（5 分）列方程组解应用题：2020 年 5 月 1 日，新修订的北京市生活垃圾管理条例正式实施，生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施共 34 座，总处理能力达到约 24550 吨/日，其中每一座焚烧设施处理能力约为 1500 吨/日，每一座生化设施处理能力约为 350 吨/日则北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施各有多少座？第 5页（共 22页）23（5 分）在近几年的两会中，有多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2019 年 3月教育部公布的 2019 年教育信息化和网络安全工作要点 中也提出将推广编
7、程教育 某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于 23”为一次运行（1）若 x5，直接写出该程序需要运行多少次才停止；（2）若该程序只运行了 2 次就停止了，求 x 的取值范围24（5 分）线段 AB 与线段 CD 互相平行，P 是平面内的一点，且点 P 不在直线 AB，CD 上，连接 PA，PD，射线 AM，DN 分别是BAP 和CDP 的平分线（1）若点 P 在线段 AD 上，如图 1，依题意补全图 1；判断 AM 与 DN 的位置关系，并证明；（2）是否存在点 P，使 AMDN？若存在，直接写出点 P 的位置；若不存在，说明理
8、由第 6页（共 22页）25（5 分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求 59319 的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）求；由 1031000，10031 000 000，可以确定是位数；由 59319 的个位上的数是 9，可以确定的个位上的数是；如果划去 59319 后面的三位 319 得到数 59，而 3327，4364，可以确定的十位上的数是；由此求得（2）已知 103823 也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得26（7 分）如图，
9、在平面直角坐标系 xOy 中，A（5，0），B（1，0），M（0，5），N（5，0），连接 MN，以 AB 为边在 x 轴上方作正方形 ABCD（1）直接写出 C，D 两点的坐标；（2）将正方形 ABCD 向右平移 t 个单位长度，得到正方形 ABCD当点 C落在线段 MN 上时，结合图形直接写出此时 t 的值；横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记正方形 ABCD和三角形 OMN 重叠的区域（不含边界）为 W，若区域 W 内恰有 3 个整点，直接写出 t 的取值范围第 7页（共 22页）2019-2020 学年北京市朝阳区七年级学年北京市朝阳区七年级（下下）期末数学试卷期末数学试卷（选用选用）一
10、、选择题（本题共一、选择题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）第分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一题均有四个选项，符合题意的选项只有一个个.1（3 分）下列各图中，1 和2 是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答【解答】解：根据对顶角的定义：A 中1 和2 顶点不在同一位置，不是对顶角；B 中1 和2 角度不同，不是对顶角；C 中1 和2 顶点不在同一位置，不是对顶角；D 中1 和2 是对顶角；故选：D【点评】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键2（3 分）以下调查中，适宜抽样调查的是（）A了解某班学
11、生的身高情况B调查某批次汽车的抗撞击能力C掌握疫情期间某班学生体温情况D选出某校短跑最快的学生参加全市比赛【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；B调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查方式，故本选项符合题意；C掌握疫情期间某班学生体温情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；D 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意第 8页（共 22页）故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根
12、据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（3 分）下列说法错误的是（）A3 的平方根是B1 的立方根是1C0.1 是 0.01 的一个平方根D算术平方根是本身的数只有 0 和 1【分析】根据立方根的定义和求法，平方根的定义和求法，以及算术平方根的定义和求法，逐项判定即可【解答】解：A、3 的平方根是，原说法错误，故此选项符合题意；B、1 的立方根是1，原说法正确，故此选项不符合题意；C、0.1 是 0.01 的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、算术平方
13、根是本身的数只有 0 和 1，原说法正确，故此选项不符合题意故选：A【点评】此题考查了立方根、平方根、算术平方根解题的关键是熟练掌握立方根的定义，平方根的定义，以及算术平方根的定义4（3 分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（3，4）在第一象限，故本选项错误；B、（3，4）在第二象限，故本选项正确；C、（3，4）在第三象限，故本选项错误；D、（3，4）在第四象限，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符
14、号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）第 9页（共 22页）5（3 分）若是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax+y1 的解，则 a 的值等于（）A3B1C1D3【分析】将方程的解代入方程得到关于 a 的方程，从而可求得 a 的值【解答】解：将代入方程 ax+y1 得：a21，解得：a3故选：A【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定义是解题的关键6（3 分）如图，点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，DEBA，DFCA图中与A 不一定相等的角是（）ABFDBCEDCA
15、EDDEDF【分析】由 DEBA，利用“两直线平行，同位角相等”可得出CEDA；由 DFCA，利用“两直线平行，同位角相等”及“两直线平行，内错角相等”可得出DFBA，EDFCEDA，再对照四个选项即可得出结论【解答】解：DEBA，CEDA；DFCA，DFBA，EDFCEDA故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，牢记各平行线的性质定理是解题的关键7（3 分）若 ab，则下列不等式成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2C3a3bD【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、若 ab，则 a+2b+2，原变形不成立，故此选项不符合题意；B、若 ab，则 a2b2，原变形不成立，故此选项不符合
16、题意；C、若 ab，则 3a3b，原变形不成立，故此选项不符合题意；第 10页（共 22页）D、若 ab，则，原变形成立，故此选项符合题意故选：D【点评】本题考查了不等式的性质能够正确利用不等式的性质是解题的关键不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变8（3 分）小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256下面有四个推断：1.51一定有 3 个整数的算术平方根在 15.515.6 之间对于小于 15 的两个正数，若它们的差等于 0.1，则它们的平方的差小于 3.0116.22比 16.12大 3.23所有合理推断的序号是（）ABCD【分析】根据表格中的信息可知 x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各题即可【解答】解：根据表格中的信息知：
