1、第 11 卷 第 2 期 导航定位学报 Vol.11，No.2 2023 年 4 月 Journal of Navigation and Positioning Apr.，2023 引文格式：祝会忠,李壮,雷啸挺.BDS-2/BDS-3 非组合观测模型的中距离相对定位J.导航定位学报,2023,11(2):49-60.（ZHU Huizhong,LI Zhuang,LEI Xiaoting.Relative positioning at medium distance for BDS-2/BDS-3 un-combined observation modelsJ.Journal of Navi
2、gation and Positioning,2023,11(2):49-60.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230206.BDS-2/BDS-3 非组合观测模型的中距离相对定位 祝会忠1,2，李 壮1，雷啸挺1（1.辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000；2.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，石家庄 050081）摘要：为了弥补北斗三号全球卫星导航系统（BDS-3）全星座、多频率相对定位以及组合定位方式相关研究的不足，提出一种 BDS-2/BDS-3 非组合观测模型的中距离相对定位方法：对 BDS-3 四频和北斗卫星导航（区域）系统（BDS
3、-2）/BDS-3 组合双频观测数据，采用多频载波相位观测数据非组合模型进行相对定位解算；分析 BDS-2/BDS-3 组合的定位性能，并与 BDS-2 三频、全球定位系统（GPS）双频解算结果进行对比；然后选取 4 条不同长度基线进行不同系统相对定位解算，对 54 km 基线充分考虑大气延迟误差的影响，并对定位性能进行分析。实验结果表明，BDS-3 收敛速度相较于BDS-2 有一倍的提升，并略优于 GPS，定位精度相较 BDS-2 可提升大约 40%，但略低于 GPS；BDS-2/BDS-3 组合模式收敛速度最快、定位精度最高，相较 GPS 在天顶（U）方向可有 8.3%的提升，与 BDS-
4、3 相比在 U 方向可有 22.1%的提升；BDS-2/BDS-3 双频组合定位性能优于 GPS、BDS-2 和 BDS-3 多频定位结果。关键词：北斗卫星导航系统（BDS）；大气延迟误差；整周模糊度；收敛速度 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)02-0049-12 Relative positioning at medium distance for BDS-2 2/BDS-3 3 un-combined observation models ZHU Huizhong1,2,LI Zhuang1,LEI Xiaoting1（1.School of
5、Geomatics,Liaoning Technical University,Fuxin,Liaoning 123000,China;2.The State Key Laboratory of Satellite Navigation System and Equipment Technology,Shijiazhuang 050081,China）Abstract：In order to make up for the deficiency of the related study on the whole constellation,multi-frequency relative po
6、sitioning and combined positioning of the BeiDou-3 navigation satellite system(BDS-3),the paper proposed a relative positioning method at medium distance for BeiDou navigation satellite(regional)system(BDS-2)/BDS-3 un-combined observation models:for BDS-3 four-frequency and BDS-2/BDS-3 dual-frequenc
7、y observations,the uncombined model of multi-frequency carrier phase observations was used for relative positioning solution;and the positioning performance of the BDS-2/BDS-3 was analyzed and compared with the BDS-2 three-frequency and global positioning system(GPS)dual-frequency positioning result
8、s;then four different length baselines were selected for the relative positioning solutions for different systems,and the influence of atmospheric delay error was fully considered for the 54 km baselines to further improve the positioning performance.Experimental results showed that the convergence
9、rate of BDS-3 would be twice higher than that of BDS-2,and slightly better than that of GPS,and the positioning accuracy could be improved by about 40%compared with BDS-2,but slightly lower than that of GPS;the combined mode of BDS-2/BDS-3 would have the fastest convergence speed and the highest pos
10、itioning accuracy,with an 8.3%improvement in the U-direction compared with GPS,and a 22.1%improvement in the U-direction compared with BDS-3;the BDS-2/BDS-3 dual-frequency combined positioning performance could be better than the multi-frequency positioning results of GPS,BDS-2 and BDS-3.Keywords:Be
11、iDou navigation satellite system(BDS);atmospheric delay constraint;integer ambiguity;convergence speed 收稿日期：2022-06-13 基金项目：国家自然科学基金项目（42030109，42074012）；卫星导航系统与装备技术国家重点实验室开放基金项目（CEPNT-2018KF-13）；辽宁省重点研发计划项目（2020JH2/10100044）；辽宁省“兴辽英才计划”项目（XLYC2002101，XLYC2008034，XLYC2002098）。第一作者简介：祝会忠（1983），男，河南安阳
12、人，博士，教授，研究方向为 GNSS 高精度数据处理及应用。50 导航定位学报 2023 年 4 月 0 引言 北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）是中国自行研发的、继美国全球定位系统（global positioning system，GPS）和俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（global navigation satellite system，GLONASS）之后第 3 个成熟的全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）。BDS 建设按照“三步走”计划1-2，逐步向全球用户提供相
13、关服务。北斗卫星导航（区域）系统即北斗 二 号（BeiDou navigation satellite(regional)system，BDS-2）包 括5颗 静 止 轨 道 卫 星（geostationary Earth orbit，GEO）、7 颗倾斜轨道卫星（inclined geosynchronous orbit，IGSO）以及3 颗中圆轨道卫星（medium Earth orbits，MEO），满足为亚太地区服务的要求。北斗三号全球卫星导航系统（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）于 2020 年 6 月完成全球组网，BDS-3 包
14、括 3 颗 GEO、3 颗 IGSO 以及 24 颗 MEO 卫星，实现全球覆盖，可为全球用户提供卫星导航、定位、测速、授时、短报文通信、星际增强、国际搜救以及精密单点定位等服务。BDS-2、BDS-3 兼有有源、无源定位模式，服务范围更广，服务用户更多。BDS-2 全星座播发三频信号，BDS-3 除试验卫星和 3 颗 GEO 卫星，其他卫星均播发 5 个公开服务信号，BDS-3 在 BDS-2的基础上舍弃了 B2I 频率，增加了 B2a、B2b 和B1C 3 个频率3-4，如表 1 所示。表 1 不同卫星系统频率 导航系统 信号名称 中心频率/MHz BDS-2 B1I 1 561.098
15、B2I 1 207.140 B3I 1 268.520 BDS-3 B1I 1 561.098 B3I 1 268.520 B2a 1 176.450 B2b 1 207.140 B1C 1 575.420 GPS L1 1 575.420 L2 1 227.600 L5 1 176.450 BDS-3从 2015年 3月开始发射试验卫星以来，国内外学者针对 BDS-3 在各方面的服务性能进行实验分析。文献5使用全球连续监测评估系统（international GNSS monitoring&assessment system，iGMAS）11 个跟踪站数据，进行 BDS-3 试验卫星观测数据
16、质量分析，得到 BDS-3 多路径效应、随机噪声、轨道误差均小于 BDS-2，新型原子钟性能也优于 BDS-2 的结果。文献6在考虑载噪比、多路径、噪声的基础上评估 BDS-3 的定位性能，可知，在各频点上 BDS-2 与 BDS-3 噪声大小相当，后者有更高的数据质量，在 BDS-2 加入 BDS-3 后，改善了卫星几何图形结构，提高了定位精度。文献7对 BDS-3 提供的 5 个频率的观测数据分别进行三频、四频、五频的模糊度解算。在不同基线长度条件下，频率越多得到的数据质量越好，模糊度固定变得更加高效可靠。文献8-9顾及系统间偏差，在多系统重叠频率间、接收机相同的条件下，对BDS-3 分析伪距和载波的定位精度，得到 BDS-3 相同频段上伪距观测噪声与 BDS-2 相同，相位观测噪声略低于 BDS-2 的结果。可忽略系统间偏差进行组合，在卫星可见数少的复杂环境下能够明显提高模糊度固定成功率，多系统组合定位时，BDS-2/BDS-3 组合的定位结果有更高的固定率，但浮点解精度不如 BDS-3/GPS 组合定位的结果。文献10评估了不同系统实验星重叠频率差分系统间偏差（differen
