1、20112020 年北京中考代数综合题 2011 北京 23.在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=mx2+(m-3)x-3（m0）的图象与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C.（1）求点 A 的坐标；（2）当ABC=45时，求 m 的值；（3）已知一次函数 y=kx+b，点 P（n，0）是 x 轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点 P 垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象于点 M，交二次函数 y=mx2+(m-3)x-3（m0）的图象于 N.若只有当-2n2 时，点 M 位于点 N 的上方，求这个一次函数的解析式.2012 北京 23.已知
2、二次函数23(1)2(2)2ytxtx在0 x 和2x 时的函数值相等.（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数6ykx的图象与二次函数的图象都经过点(3)Am，求m和k的值；（3）设二次函数的图象与x轴交于点BC，（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点BC，间的部分（含点B和点C）向左平移(0)n n 个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线6ykx向上平移n个单位.请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围.xy54321-1-2-3-4-5-5-4-3-2-112345O2013 北京 23.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=mx2-2mx-2
3、(m0)与 y 轴交于点 A，其对称轴与 x 轴交于点 B（1）求点 A，B 的坐标；（2）设直线 l 与直线 AB 关于该抛物线的对称轴对称，求直线 l 的解析式；（3）若该抛物线在-2x-1 这一段位于直线 l 的上方，并且在 2x0）与 x 轴的交点为 A，B.（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.当 m=1 时，求线段 AB 上整点的个数；若抛物线在点 A，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内（包括边界）恰有 6 个整点，结合函数的图象，求 m 的取值范围.2017 北京 27.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2-4x+3 与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（1）求直线 BC 的表达式；（2）垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点 P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线 BC 交于点 N（x3，y3）若x1x20)上任意两点，其中 x13，都有 y1 y2，求 t 的取值范围.
