1、2016 年建平中学自招数学题 年建平中学自招数学题 满分：满分：120分 建议完成时间：分 建议完成时间：80分钟分钟 一、视频题一、视频题 1、已知同一直线的两个力平衡，现在把方向向东大小为6N的力的方向改为向南，那么这两个力的合力方向为：_，大小为：_【解析】西南方向；【解析】西南方向；6 2N 2、如图所示，则这 3 个力的合力大小为：_【解析】【解析】10N 二、选择题（选项已忘）二、选择题（选项已忘）3、9的算术平方根式是_【解析】【解析】3 4、已知方程02baxx的根为,m n mn，方程22baxx的根为,p q pq，则,m n p q的大小关系是_【解析】【解析】pmnq
2、 5、如图，点O是菱形ABCD对角线AC上的一点，以OA为半径的O与BC相切，已知2OC，则O面积是 【解析】【解析】12 二、填空题二、填空题 6、函数:23xxy的定义域是_【解析】【解析】3x 且且2x 7、已知四边形 ABCD 内接于O，AD/BC，AB=CD，34DBC，30BCO，则A_【解析】【解析】94BAD OF3=3NF2=3NF1=4NODCBAODCBA8、如图，已知等边ABC边长为8，点D为AC上的一点，2AD，DE始终平行于BC，MN为ADE的中位线，现将点D向右移动，移动到点C处停止，则在上述过程中，MN扫过的面积是_【解析】【解析】15 34 三、解答题三、解答
3、题 9、已知0,6A（），8,0B（），点O为AB上的一点，以点O为圆心，AO为半径作圆，交AB于点P，APa 过点P作x轴的垂线段，垂足为点M 求AB的长；如果O与x轴相切，求a的值，点D为x轴上的一点，如果AOD与DMP相似，请直接写出点D的个数及在该个数的情况下a的取值范围【解析】【解析】10AB 152a 6011a，有一个，有一个 D 点点 05a且且6011a 时，时，D 不存在不存在 10、一名老师带领7名学生去参加数学竞赛，他们决定租车前往，每辆车可以乘坐4个人，于是他们决定分成,A B两组前往当两辆车行驶到离考场15km处时，A组乘坐的车出现故障无法行驶，唯一能使用的交通工具
4、只有B组乘坐的车已知人行走的速度为5/km h，车速为60/km h，从故障发生起42分钟后不得进入考场 师生们决定让车先送B组去考场，A组在原地等候，等车辆返回后再送A组去考场，请通过计算说明：A组能否进入考场？为了节省时间，队伍中的小红同学建议先让车送B组去考场，A组向前行走，等车辆返回时沿路遇上A组后再送他们去考场，绘制出的函数图象如图1所示（时间和路程均从出故障后算起）：求直线OA的函数解析式；求a的值；老师进一步改进了方案：先让车送B组去考场，A组向前行走，车辆行驶到离考场还有一段距离时方B组同学下车，然后返回，沿路遇上A后送他们去考场，已知在这个方案下A、B两组同学同时到达考场，绘
5、制函数图象如图2所示，请直接写出点P坐标 NMEDCBAyxOPMBAy/kmx/h15ABPaOOaPBA15x/hy/km【解析】【解析】151515342min604h，所以不能进入考场，所以不能进入考场 112yx，3552a 37,1560 11、如图，已知抛物线cbxxy22经过点3,0A和1,0B，交y轴与点C，点P从点C出发沿抛物线运动，到点A时停止运动，过点P作/PDy轴交AC于点D 求抛物线解析式；求PD的最大值；如果APD为直角三角形，求点P坐标【解析】【解析】2286yxx 92 1,0 12、（英语题，翻译出来大致如下）高斯用下述方法求出了10099.321S的值：10099.321S 12.9899100S 101.1011011100.97399210012）（）（）（）（S 50502100101S 现有：nnntdtdadaaS.2，请用同样的方法用含da、的代数式表示nt和nS【解析】【解析】1ntand 12nn nSnad xyPDCABO
