1、第 1页（共 23页）2018-2019 学年北京市房山区七年级（上）期末数学试卷学年北京市房山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在下列各题的四个选项中，只有分）在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母在答题卡相应的位置用一个是正确的请将正确选项前的字母在答题卡相应的位置用 2B 铅笔涂黑铅笔涂黑1（3 分）下列四个几何体中，是圆锥的为（）ABCD2（3 分）2018 年 10 月 23 日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，习近平同志出席仪式并宣布大桥正式开通，大桥于同年 10
2、月 24 日上午 9 时正式通车、港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长 55000 米，大桥设计使用寿命 120 年，可抵御 8 级地震，16 级台风，将 55000 用科学记数法表示为（）A55103B5.5103C5.5104D0.551053（3 分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD4（3 分）下列运算正确的是（）Aa+babB6a32a34C2b2+3b35b5D4a2b3ba2a2b5（3 分）数轴上两点的位置如图所示，下列说法正确的是（）Aa+b0BbaCb21D|b|16（3 分）若 x2 是关于 x 的方程 3xk+10 的解，则
3、 k 的值为（）第 2页（共 23页）A5B1CD57（3 分）下列说法正确的是（）A连接两点的线段，叫做两点间的距离B射线 OA 与射线 AO 表示的是同一条射线C经过两点有一条直线，并且只有一条直线D从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角8（3 分）已知多项式 2x2+4y 的值是2，则多项式 x2+2y6 的值是（）A7B1C1D79（3 分）我国明代著名数学家程大位的增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设竿长为 x
4、 尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（）Ax+5x5Bx5x+5C（x5）x+5D（x+5）x510（3 分）按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 283，则满足条件的 x 不同值最多有（）A6 个B5 个C4 个D3 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分）11（2 分）请写出一个解为5 的一元一次方程，这个方程可以为12（2 分）单项式的系数是，次数是13（2 分）将一副直角三角板如图所示摆放，则图中ABC 的大小为第 3页（共 23页）14（2 分）12.2415（2 分）用“”定义一种新运算：
5、对于任意有理数 a 和 b，规定 abab（a+b），若 3x5，则 x16（2 分）小贝认为：若|a|b|，则 ab小贝的观点正确吗？（填“正确”或“不正确”），请说明理由17（2 分）南水北调中线工程北京段干线工程起自房山北拒马河，经房山区至大宁水库，穿永定河，过丰台，沿西四环路北上至终点颐和园团城湖，全长 80 公里主要采取地下涵管压力输水方式，在输水过程中全程计量、跟踪监测、精细调度、高效配置，确保最大限度利用南水北调工程“三先三后”原则，科学制定用水计划，研究确立了“节、喝、存、补”的用水方针20172018 年度入京水量达 12.0 亿立方米，成为历年来北京调水最多的一个调水年度如
6、图，在铺设地下管道的时候，需要把拒马河沿线的管道 l 中的水引到房山水站 A，B 两处，工人师傅设计了一种最节省材料的修建方案如下：画法：如图（1）连接 AB；（2）过点 A 画线段 AC直线 l 于点 C所以线段 AB 和线段 AC 即为所求请回答：工人师傅的画图依据是第 4页（共 23页）18（2 分）在 2019 年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏，她在 A，BC 三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为 a0，b0，c0，记为 G0（a0，b0，c0），游戏规则如下：三个盘子中的小球数 a0b0C0，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；n
7、次操作后的小球数记为 Gn（an，bn，cn），若 G0（3，5，19），则 G3，G2019三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，其中第小题，其中第 19-20 题每小题题每小题 4 分，第分，第 21-28 题每小题题每小题 4 分，分，第第29 题题 6 分，共分，共 54 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19（4 分）计算：9（4）+（8）+720（4 分）计算：（+）（18）21（5 分）计算：（322）622（5 分）解方程：2（x+1）7（x4）23（5 分）解方程：124（5 分）按要求画图，并回答问题：如图，
8、同一平面上有四点 A，B，C，D（1）画出直线 AB，射线 DC；（2）延长线段 DA 至点 E，使 AEAD；（3）画一点 P，使点 P 既在直线 AB 上，又在线段 CE 上；（4）用量角器量得AEP 的大小约为（精确到度）25（5 分）填空，完成下列说理过程：O 是直线 AB 上一点，COD90，OE 平分BOC（1）如图 1，若AOC50，求DOE 的度数；第 5页（共 23页）解：O 是直线 AB 上一点，AOC+BOC180AOC50，BOC130OE 平分BOC（已知），COEBOC（）COECOD90，DOEDOE（2）将图 1 中COD 按顺时针方向转至图 2 所示的位置，O
9、E 仍然平分BOC，试猜想AOC 与DOE 的度数之间的关系为：26（5 分）先化简，再求值：4（3a2ab3）3（4a22ab3），其中 a1，b227（5 分）已知 A，B，C，D 四点在同一条直线上，点 C 是线段 AB 的中点，若 AB10，BD3，求线段 CD 的长28（5 分）列一元一次方程解应用题：2018 年是我国改革开放 40 周年，改革开放是当代中国发展进步的必由之路，是实现中国梦的必由之路2018 年 10 月 20 日在国家大剧院举行了可爱的中国庆祝改革开放 40周年音乐会本次演出的票价分为以下几个类别，如表所示：演出票类别A 类B 类C 类D 类E 类演出票单价（元）
10、300280240180100小宇购买了 A 类和 C 类的演出票共 10 张，他发现这 10 张演出票的总价恰好可以购买 8张 B 类票和 4 张 E 类票问小宇购买 A 类和 C 类的演出票各几张？29（6 分）对于数轴上不重合的两点 A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点 M，通过比较线段 AM 和 BM 的长度，将较短线段的长度定义为点 M 到线段 AB 的“绝对距离”若线段 AM 和 BM 的长度相等，将线段 AM 或 BM 的长度定义为点 M 到线段 AB 的“绝对距离”第 6页（共 23页）（1）当数轴上原点为 O，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 5 时点 O 到线段
11、AB 的“绝对距离”为；点 M 表示的数为 m，若点 M 到线段 AB 的“绝对距离”为 3，则 m 的值为；（2）在数轴上，点 P 表示的数为6，点 A 表示的数为3，点 B 表示的数为 2点 P以每秒 2 个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点 B 同时以每秒 1 个单位长度的速度向负半轴方向移动设移动的时间为 t（t0）秒，当点 P 到线段 AB 的“绝对距离”为2 时，求 t 的值第 7页（共 23页）2018-2019 学年北京市房山区七年级（上）期末数学试卷学年北京市房山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小
12、题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在下列各题的四个选项中，只有分）在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母在答题卡相应的位置用一个是正确的请将正确选项前的字母在答题卡相应的位置用 2B 铅笔涂黑铅笔涂黑1（3 分）下列四个几何体中，是圆锥的为（）ABCD【分析】根据圆锥的特征即可求解【解答】解：由圆锥的特征可知，是圆锥的为选项 B故选：B【点评】考查了认识立体图形，结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内2（3 分）2018 年 10 月 23 日，
13、港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，习近平同志出席仪式并宣布大桥正式开通，大桥于同年 10 月 24 日上午 9 时正式通车、港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长 55000 米，大桥设计使用寿命 120 年，可抵御 8 级地震，16 级台风，将 55000 用科学记数法表示为（）A55103B5.5103C5.5104D0.55105【分析】根据科学记数法的方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：550005.5104，故选：C【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法3（3 分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从上面看
14、得到的平面图形是（）第 8页（共 23页）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：该几何体从上面看到的平面图形如下：故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4（3 分）下列运算正确的是（）Aa+babB6a32a34C2b2+3b35b5D4a2b3ba2a2b【分析】根据同类项的定义，合并同类项法则判断即可【解答】解：a 与 b 不是同类项，不能合并，A 错误；6a32a34a3，B 错误；2b2与 3b3不是同类项，不能合并，C 错误；4a2b3ba2a2b，D 正确；故选：D【点评】本题考查的是合并同类
15、项，正确判断同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键5（3 分）数轴上两点的位置如图所示，下列说法正确的是（）Aa+b0BbaCb21D|b|1【分析】根据数轴判断出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：由图可知 b0，a0 且|b|1|a|，A、a+b0，故本选项错误；第 9页（共 23页）B、ba，故本选项错误；C、b21，故本选项正确；D、|b|1，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了数轴，准确识图，判断出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键6（3 分）若 x2 是关于 x 的方程 3xk+10 的解，则 k 的值为（）A5B1C
16、D5【分析】把 x2 代入方程计算即可求出 k 的值【解答】解：把 x2 代入方程得：6k+10，解得：k5，故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7（3 分）下列说法正确的是（）A连接两点的线段，叫做两点间的距离B射线 OA 与射线 AO 表示的是同一条射线C经过两点有一条直线，并且只有一条直线D从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角【分析】依据角的概念、射线的概念、直线的性质以及两点间的距离，即可得到正确结论【解答】解：A连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离，故本选项错误；B射线 OA 与射线 AO 表示的是不同的两条射线，故本选项错误；C经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故本选项正确；D从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故本选项错误；故选：C【点评】本题主要考查了角的概念、射线的概念、直线的性质以及两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，指的是连接这两点的线段的长度8（3 分）已知多项式 2x2+4y 的值是2，则多项式 x2+2y6 的值是（）第 10页（共 23页）A7B1C1D7【分析】首先根据 2x2+4y
