1、收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；河南省科技攻关项目（）作者简介：谷晓雨（），女，河北邢台人，硕士，研究方向为水工结构工程。：通信作者：张宪雷（），男，河南濮阳人，高级工程师，博士，硕士生导师，主要从事高面膜堆石坝面膜防渗结构研究工作。：，（）：膜应力松弛特性谷晓雨，张宪雷（华北水利水电大学 水利学院，郑州）摘 要：荷载作用下高面膜堆石坝周边缝处坝体或坝肩的差异位移造成 膜处于大变形拉伸状态。为了探究差异位移稳定后 膜大变形状态下的力学特性，设计试验方案展开了 膜室内应力松弛特性试验，并监测了初始延伸率分别为、和 状态下拉力值的变化；在试验数据分析成果的基础上，运用广义
2、 和分数阶两种模型分别描述了 膜应力松弛规律，对比分析了模型的优劣。结果表明：分数阶模型可更精确地描述和预测高面膜堆石坝周边缝处 膜长期单向拉伸变形状态下的应力松弛性能，选用长时间序列应力松弛试验数据验证了模型预测应力松弛成果的准确性。应力松弛后试样断裂延伸率衰减较大，建议在设计施工时采取工程措施保证膜防渗结构的安全性。研究成果可在高面膜堆石坝周边缝处面膜结构设计方案时参考使用。关键词：高面膜堆石坝；应力松弛；膜；周边缝；模型；分数阶模型；面膜结构设计中图分类号：文献标志码：文章编号：（）开放科学（资源服务）标识码（）：，（，）：，（），：；研究背景据国际大坝委员 年全球不完全数据统计，已有约
3、 座大型土石坝选用土工膜作为坝体主体防渗材料，其中有 座选用 膜防渗，约占膜防渗大坝总数的，部分面膜堆石坝做到 膜裸露防渗。面膜堆石坝与面板堆石坝结构相似，仅上 第 卷 第 期长 江 科 学 院 院 报 年 月 游坝面防渗材料由柔性的土工膜替换了相对刚性的面板，但仍存在周边缝处因坝体或坝肩差异位移导致防渗结构变形不协调问题。此处坝坡面因无法使用大型机械设备碾压致使压实度或相对密实度偏低，大坝运行初期局部沉降变形较大；与面板堆石坝周边缝处刚性紫铜止水相比，延伸率较高的 膜具有适应大变形的潜能。水库蓄水初期周边缝处差异位移易造成 膜处于大变形拉伸状态，两岸坝肩边坡、河岸混凝土墙周边缝处易产生影响面
4、膜安全运行的“夹具效应”（如图 所示）。膜属于高分子聚合材料，具有显著的流变特性，待周边缝处差异位移基本稳定后，处于拉伸变形状态的 膜将长期处于应力松弛状态，存在力学性能衰减或导致防渗结构失效的风险。因此，膜应力松弛后力学性能关系工程安全运行。夹具效应混凝土锚固槽岸坡基岩混凝土面板堆石坝体P V C 土工膜多孔隙介质垫层锚固螺栓河床砂砾石夹具效应混凝土面板面膜垫层堆石坝体河床砂砾石趾板锚固螺栓水荷载P水荷载P(a)(b)图 实际工程中的夹具效应 文献文献研究表明、和 等黏弹性模型可用于描述高分子聚合物的应力松弛行为；黏弹性比较复杂的高分子聚合物用广义的黏弹性模型来描述，模型组成元件越多，应力松
5、弛规律拟合度越高，其缺点是较多的未知参数无法精准预测后期应力松弛变化；而基于分数微积分理论的流变模型，具有简化的模型参数，可以准确描述聚合物的应力松弛行为。早在 年 和 就在材料的流变特性上就应用了分数阶理论，、等于 年将分数阶理论成功应用于黏弹性材料特性的分析上并构建了分数阶模型。最近几年，经不断完善，基于分数阶微积分理论的分数阶模型逐渐被广泛应用推广，分数阶模型在岩土材料、食品凝胶等领域得到应用。但运用分数阶微积分理论构建黏弹性的土工膜应力松弛模型，获得应力松弛性能的成果甚少。笔者为探究 膜应力松弛特性，结合工程实际开展了 膜室内应力松弛力学特性试验研究。试验分别设计了三组初始延伸率和三组
6、位移控制加载速率方案，研究并获得应力随时间变化曲线，分别运用了广义 模型和分数阶模型分析了应力松弛试验成果，并推演了应力松弛规律，并选用 试验数据验证分析了分数阶模型的准确性。研究结果对分析面膜堆石坝周边缝处膜防渗结构中 膜的力学性能及结构安全稳定具有一定的参考价值。材料与方法 试验材料考虑库水位作用水头高、施工条件复杂和坝体坝基差异沉降变形大等，据国际大坝委员会 年全球不完全统计数据，高面膜堆石坝选用的防渗土工膜的厚度大部分，国外使用的土工膜以 膜居多，而国内以 膜为主，但大部分应用于新建中低坝和大坝防渗结构除险加固工程。本次试验方案选用平均厚度 的 膜为研究对象，执行土工合成材料测试规程（
7、）标准中条带拉伸试验的宽条法，采用土工合成材料万能试验机开展试验，膜材料基本参数见表。表 膜材料基本参数 膜的取向平均厚度 单位面积质量（）断裂强度 断裂延伸率 屈服强度 屈服延伸率 横向纵向 试验方法文献研究成果表明 膜的横 纵向力学性能存在一定差异，为增强试验结果可靠性，结合面膜堆石坝周边缝处土工膜的实际运行状态，分别选 长江科学院院报 年 用横 纵向试样开展试验性研究。松弛试样尺寸宽，标距长度。为研究材料在不同初始延伸率以及加载速率下的应力松弛规律，试验在保证试样不产生拉伸破坏的条件下，选用加载速率 为、进行加载，以模拟面膜土石坝坝体 坝基的不同沉降速率；初始延伸率分别为、和，并将横纵向
8、的土工膜按加载速率和初始延伸率组合 组进行试验。试验环境温度控制在（），开展了室内无风无扰动情况下为期 的 膜应力松弛试验，试验装置见图。将两夹具的初始间距调至 并保持试样处于夹紧状态，启动万能试验机并按照设定的加载速率拉伸至设计的初始延伸率，停止试样拉伸并运用数据采集仪实时监测拉力值。万能试验机基本参数为：最大荷载，最大行程，误差范围在以内。为了避免人为读数产生的误差，松弛数据由万能试验机连接电脑进行数据自动采集，采集频率为。夹具数据采集P V C 膜试样图 应力松弛试验装置 试验结果与分析 应力松弛曲线保持 膜恒定初始变形条件，开展为期 的不同初始延伸率和加载速率下的应力松弛特性试验研究，
9、得到应力松弛变化曲线。图 为试样在 内 种加载速率加载后的应力松弛曲线。为了便于分析试验数据，分别将时间 和应力 取对数用 和 表示。已有试验研究结果表明，膜在室温条件下就可以呈现出明显的黏弹性特性，发生应力松弛现象，因此对 膜的应力松弛性能的研究显得尤为重要。由图 可知，膜应力松弛呈现出高分子材料明显的两阶段变形特征，符合大多数黏弹性材料应力松弛的规律。当 时，膜在延伸率不变的初始时刻 迅速减小，试样的应力松弛变形处于第 阶段，的减小随着 的增大降低速率较快；当 时，试样应力松弛变形进入第 阶段，降低速率较上一阶段减小，最终达到一个相对稳定的-4-20240.81.21.62.02.4l n
10、 t0.51.01.52.02.53.00.81.21.62.02.40.4-6-4-2024l n t-6-4-2024l n t-62.80.2(a)v=2.5 m m/m i n(b)v=5.0 m m/m i n(c)v=1 0.0 m m/m i n()()()()()()图 种加载速率下 膜的应力松弛曲线 应力值。同一加载速率下，纵向试样的初始 均大于横向的，较大初始延伸率试样具有较高的初始，达到稳态时的 也相对较高；同等初始延伸率的条件下，横 纵向试样的初始 和相对稳定的 的差值与加载速率关系不大。应力衰减率上述应力衰减现象可用衰减率 表示，应力衰减率为初始应力与 后的松弛应力差
11、值和初始应力比值的百分比，计算表达式为式（），不同加载速率和初始延伸率下应力衰减 后衰减度计算成果见表。表 不同加载速率不同初始延伸率下的应力衰减率 加载速率（）膜的取向 初始延伸率 应力衰减率 横向纵向横向纵向横向纵向 第 期谷晓雨 等 膜应力松弛特性 。（）式中：为初始应力（）；为 后的松弛应力（）；为应力衰减率（）。由表 可知，膜的应力衰减率在 之间，与试样选取的方向有关，纵向试样应力衰减率略小于横向。同一加载速率和同等初始延伸率的条件下相同方向的 膜的应力衰减率相差不大。松弛模量应力松弛行为一般使用松弛模量表示。在应力松弛过程中与初始延伸率相对应的应力随时间变化的函数称为松弛模量函数，
12、可用式（）表达，即 ()()。（）式中：()为应力随时间变化的函数；为恒定的初始延伸率（）；（）为松弛模量随时间变化的函数。为进一步探究 膜应力松弛性质，根据不同加载速率和初始延伸率试验结果推导松弛模量与时间的变化规律，为了便于分析试验成果用 和 来表示，随 的变化曲线如图 和图 所示。-8-6-4-20240.50.60.70.80.91.01.1l g E-6-4-20240.50.60.70.80.91.01.1-6-4-20240.50.60.70.80.91.01.11.2l g E0.4l g E(a)v=2.5 m m/m i n(c)v=1 0.0 m m/m i n(b)v=
13、5.0 m m/m i nl n tl n tl n t()()()()()()图 同一加载速率条件下 随 的变化 由图 和图 可知，随着 的增加，逐渐减小且 的下降趋势基本一致，当 时松弛模量快速减小；当 时 缓慢减小，与图 应力松弛衰减规律相同。图 表明，同一加载速率作用下初始延伸率和 呈正相关性，即初始延伸率越大，越大；图 表明同等初始延伸率条件下加载速率和 呈负相关性，即加载速率越大，越大。选用线性函数拟合试验成果，见表。-6-4-20240.50.60.70.80.91.01.1-4-20240.50.60.70.80.91.01.1l g El n t0.50.60.70.80.9
14、1.01.1-6l g El n t-6-4-2024l n t0.4l g Ev=2.5 m m/m i n()v=5.0 m m/m i n()v=1 0.0 m m/m i n()v=2.5 m m/m i n()v=5.0 m m/m i n()v=1 0.0 m m/m i n()图 同等初始延伸率作用下 随 的变化 表 随 变化曲线线性拟合结果 加载速率（）膜的取向初始延伸率 松弛模量变化率初始模量对数值决定系数 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 线性拟合曲线得到不同加载速率和初始延伸率条件下 和 的线性方程，其斜率为应力松弛模量变化率，截距为初始松弛模量对数值；所有试验结果分析
15、表明松弛模量变化率相差不大（），受加载速率和初始延伸率影响较小。由表 可以知道初始松弛模量对数值在同一加载速率下，随着初始延伸率的增加而减小；同等初始延伸率条件下，初始松弛模量对数值随着加载速率增大而减小。曲线拟合决定系数 表明该方法拟合精度较高，适用性较好。长江科学院院报 年 表 广义七元件 模型参数拟合结果 加载速率（）膜的取向初始延伸率 （）（）（）横向纵向横向纵向横向纵向 应力松弛模型构建 广义 模型 广义 模型的建立 膜是一种多种高分子聚合物组成材料，应力松弛具有典型的黏弹性特征，为了能够更好地诠释应力松弛现象，一般选用将 模型（弹簧、黏壶元件串联）混合并联弹簧的方法来描述 膜的应力
16、松弛力学行为，构建了七元件的广义 黏弹性模型，如图 所示。E1 E2 EnEe图 七元件广义 模型 每个 单元弹簧的模量和黏壶的黏度不同，具有不同的松弛时间。研究发现该模型能很好地体现应力松弛现象，其松弛模量表达式为 ()。（）式中：为平衡模量，是 时松弛模量 ()的稳态值；为第 个弹性模量；是第 个 单元的松弛时间；为第 个衰变弹性模量对应的黏性系数；当 ，即并联无数个 单元时，且 呈连续分布。广义 模型采用 个单元的组合形式，典型七元件广义 模型如式（），即 ()。（）根据上述模型的参数可以得出应力松弛的初始应力()。曲线拟合根据 膜应力松弛试验结果，不同初始延伸率及加载速率下应力松弛曲线为衰减型。采用 软件中指数型函数模型对式（）进行拟合。三种加载速率的拟合曲线见图，拟合参数结果见表。01 02 03 04 05 024681 01 21 41 6t/h24681 01 21 41 61 82 024681 01 21 41 61 801 02 03 04 05 0t/h01 02 03 04 05 0t/h(a)v=2.5 m m/m i n(b)v=5.0 m m/m i n
