1、电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷 第 4 期2023 年 4 月Vol.35 No.4Apr.2023CCM 模式下单相 Boost APFC 电流的解析计算方法薛飞（国网宁夏电力有限公司电力科学研究院，银川 750001）摘要：针对单相 Boost 有源功率因数校正 APFC（active power factor correction）变换器效率分析存在计算量大的问题，基于单相 Boost APFC 变换器在连续导通模式 CCM（continuous conduction mode）下的基本工作原理，提出了一种高精
2、度快速解析法。首先，提取出其对损耗和效率有影响的特征电流波形；然后，经过数学推导，采用解析法计算单相 Boost APFC 变换器特征电流的数学表达式；最后，开发了一台 3 kW 单相 Boost APFC 变换器样机。实验结果表明，提出的解析法能够快速有效地对单相 Boost APFC 变换器的电流进行准确分析，为其损耗计算和效率分析提供先导理论支撑。关键词：有源功率因数校正变换器；特征电流；电流波形；解析法；高精度中图分类号：TM722文献标志码：A文章编号：1003-8930（2023）04-0109-07DOI：10.19635/ki.csu-epsa.001099Analytical
3、 Method for Calculating the Current of Single-phase Boost APFC Converter inCCMXUE Fei（Electric Power Research Institute，State Grid Ningxia Electric Power Co.，Ltd，Yinchuan 750001，China）Abstract:Aimed at the problem that there exists a large calculation load when analyzing the efficiency of a single-p
4、haseBoost active power factor correction（APFC）converter，a kind of fast analytical method with high precision is proposedbased on the basic working principle for the single-phase Boost APFC converter in continuous conduction mode（CCM）.First，the waveforms of characteristic current that affect its powe
5、r loss and efficiency are extracted.Second，throughmathematical derivation，the mathematic expressions for calculating the characteristic current of the single-phase BoostAPFC converter are analyzed using the analytical method.Finally，a 3 kW single-phase Boost APFC converter prototype was developed.Ex
6、perimental results show that the proposed analytical method can fast and effectively analyze thecurrent of the single-phase Boost APFC converter with high precision，providing a theoretical support for the analysis ofits power loss and efficiency.Keywords:active power factor correction（APFC）converter
7、；characteristic current；current waveform；analyticalmethod；high precision变换效率是有源功率因数校正 APFC（activepower factor correction）变换器应用的一个重要性能指标1，尤其在车载充电2、通信电源和航天电源等对空间、体积和能量转换效率有高要求的领域3-6。APFC提高变换效率，不仅可提升能源利用率，还可降低APFC散热器的体积，提高其功率密度7-9。单相Boost电路是一种典型的APFC电路10，在实际应用中，需要对其效率就行评估和优化，在给定效率建模方法的情况下，效率的评估准确度取决于电流
8、分析结果的精度，因此，非常有必要基于 BoostAPFC的基本工作原理对其电流进行高精度分析和研究。国内外学者针对单相Boost APFC的效率进行了大量的研究，文献11-12通过改进Boost APFC的电路结构实现了效率提升，但改进拓扑结构通常面临器件多、结构复杂和可靠性差等问题；文献13-16针对单相Boost APFC控制方法进行了深入的研究，并提出多种改进的控制方法以提高变换效率，但改进的控制方法通常面临控制逻辑复杂和控制芯片算力需求高等问题；文献2-3通过损耗计算和效率分析对Boost APFC的效率进行了优化，在不改变电路硬件结构和软件控制逻辑的基础上，实现了效率提升，但文献2-
9、3采用的数值分析方法不利于工程应用，在获取电流信息时需要进行大量的迭代计算。收稿日期：2022-05-18；修回日期：2022-08-23网络出版时间：2022-09-17 13：03：42薛飞：CCM 模式下单相 Boost APFC 电流的解析计算方法电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报110第 4 期基于上述研究背景，本文提出一种可快速、高精度分析单相 Boost APFC 在连续导通模式 CCM（continuous conduction mode）模式下电流的解析法。根据单相 Boost APFC 在 CCM 的基本工作原理，提取出其对损耗和效率有影响的特征电流波形，采用解析法
10、，对单相Boost APFC特征电流进行过了快速、高精度分析和计算。由于临界导通模式BCM（boundary conduction mode）是 CCM 模式的特例，因此，提出的解析法也可直接用于计算BCM模式的电流。断导通模式DCM（discontinuous conduction mode）与CCM的基本工作原理相同，因此，在对DCM模式的断续时间进行分析后，也可将提出的方法用于计算DCM模式下单相Boost APFC的电流。1单相 Boost APFC1.1电路图单相Boost APCF变换器的电路如图1所示，其中：uac和iac分别为交流侧输入电源电压和电流；D1、D2、D3和D4共同
11、构成整流桥；irec为整流桥输出电流；L为升压电感；iL为升压电感电流；ua为整流输出全波电压；Q为全控型开关器件；iQ为Q的电流；s为Q的控制信号；D5为续流二极管；iD5为D5的电流；Co为输出稳压电容，R为负载等效电阻；uo为输出电压，当Co足够大时，uo近似等于Uo，Uo为uo的平均值；io为输出电流。滤波器的作用是滤除整流桥的输入电流纹波，使交流电网电流为正弦波。1.2电流波形图2为单相Boost APFC在CCM模式下的电流波形，图2中：ts为开关周期，ts=1/fs，fs为开关频率；iL,avg为iL的平均值；dk为第k个周期的占空比；s为触发信号波形。图2所示的电流波形为单相B
12、oost APFC的特征电流波形，因为图中所示的电流需要根据单相Boost APFC的基本工作原理直接分析得到。如果图2中的电流能够被充分分析得到解析表达式，则其他电流可通过图2中的电流间接分析得到。2电流分析与计算2.1特征电流当s为高电平时，Q与D5为导通状态，iL线性上升，iQ=iL，L被充电，并将能量存储在升压电感的磁芯中，负载需要的能量通过Co供应；反之，Q与D5为关断状态，iL线性下降，iD=iL，升压电感释放能量，稳压电容被充电，iD向Co和R提供能量。单相Boost APFC开关器件的占空比d为d=Uo-uacUo（1）uac=2Uacsin(2fgt)（2）式中：uac为输入
13、侧交流电压；Uac为uac的有效值，fg为电网频率，t为时间。忽略损耗对输入电流幅值的影响，考虑滤波器的滤波作用，输入电流iac为iac=2PoUacsin(2fgt)（3）式中，Po为输出功率。根据图2所示特征电流中iL的波形，iL的有效值IL为IL=1tsk=1k=N0dtsi2Qdt+dtstsi2Ddt（4）式中：k为开关周期序号；N为1个电网周期内的开关周期数。iQ=iL,av-Ad+1ktstk+d ts0k+d tst(k+1)ts（5）图 1单相 Boost APFC 变换器的电路Fig.1Circuit of single-phase Boost APFC converter
14、iacuacirediLiD5iOD1LD2D3iQuORCOD5D4sQua图 2单相 Boost APFC 变换器的特征电流波形Fig.2Waveforms of characteristic current of single-phase Boost APFC converteruac/Viac/AiL/AiQ/AiD5/AiO/AsuaciaciLdk0.5NtstsiL,avg2ts时间t/s10滤波薛飞：CCM模式下单相Boost APFC电流的解析计算方法111第 35 卷iD=0ktstk+d tsiL,av+Ad-2k+d tstiLiL,avg=PoUacsin()iL=u
15、ac2L1fsUo-uoUo（21）式中：iL为电感的电流纹波。由公式（21）可知，要满足CCM模式，L的设计范围为LU2ac2PofsUo-uacUo（22）图5展示了不带补偿环路和带补偿环路的交流电流iac的仿真波形，不带占空比补偿时，如图5（a）所示，输入电流iac波形发生明显畸变，导致本文所提的解析计算方法不在适用。因此，为了提高解析法的适用范围，对单相Boost APFC的控制环路中添加了如图3所示的补偿环路，在带补偿环路的情况下，如图5（b）所示，iac的电流波形为正弦，可采用提出的解析法对电流进行有效、精确地分析和计算。3.2特征电流算例分析所采用的电气参数如表1所示，采用解析法
16、和仿真法得到的结果如表2所示，IL、IQ和ID的误差分别为1.69%、2.91%和1.04%，上述电流误差导致的导通损耗分析误差分别为3.4%、5.9%和2.1%，取常规器件参数为例，L的等效串联电阻ESR（equivalent series resistance）为500 m、开关器件的导通电阻为 300 m、二极管的正向压降和ESR分别为2 V和50 m，则由上述损耗误差导致（a）PO=660W（无占空比补偿）8642电感电流iL/A时间t/ms040102030DCM模式CCM模式（b）PO=660W（带占空比补偿）642电感电流iL/A时间t/ms040102030CCM模式图 4iL的仿真波形Fig.4 Simulation waveforms ofiL（a）PO=300W（无占空比补偿）3210-1-2-3输入电流iac/A时间t/ms040102030（b）PO=300W（带占空比补偿）3210-1-2-3输入电流iac/A时间t/ms040102030图 5iac的仿真波形Fig.5Simulation waveforms ofiac薛飞：CCM模式下单相Boost A
