1、第 11 卷 第 2 期 导航定位学报 Vol.11，No.2 2023 年 4 月 Journal of Navigation and Positioning Apr.，2023 引文格式：张宝成,刘腾,徐黎,等.GNSS 非组合精密单点定位模型算法与应用J.导航定位学报,2023,11(2):1-12.（ZHANG Baocheng,LIU Teng,XU Li,et al.Model algorithm and applications of uncombined precise point positioning for GNSSJ.Journal of Navigation and
2、Positioning,2023,11(2):1-12.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230201.GNSS 非组合精密单点定位模型算法与应用 张宝成1,3，刘 腾1，徐 黎1,2，高 睿1,2（1.中国科学院 精密测量科学与技术创新研究院大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 430077；2.中国科学院大学，北京 100049；3.中国电子科技集团公司第五十四研究所 卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，石家庄 050002）摘要：为了进一步发展全球卫星导航系统（GNSS）非组合精密单点定位技术（PPP），研究其算法和应用：构建非组合 PPP 从单频到多频、从单系
3、统到多系统的满秩函数模型，并介绍各类非组合 PPP 模型的秩亏消除策略及待估参数形式；然后结合非组合 PPP 技术特色，论述其在对流延迟和电离层延迟提取、差分码偏差估计和精密授时方面的典型应用；最后针对最新发展动态，展望非组合 PPP 技术今后的发展趋势。关键词：全球卫星导航系统（GNSS）；北斗导航卫星系统（BDS）；非组合精密单点定位（PPP）；码偏差短时变化 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)02-0001-12 Model algorithm and applications of uncombined precise point posit
4、ioning for GNSS ZHANG Baocheng1,3,LIU Teng1,XU Li1,2,GAO Rui1,2（1.State Key Laboratory of Geodesy and Earths Dynamics,Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology,Chinese Academy of Sciences,Wuhan 430077,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;3.
5、State Key Laboratory of Satellite Navigation System and Equipment Technology,the 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation,Shijiazhuang 050002,China）Abstract：In order to further develop the technology of uncombined precise point positioning(PPP)for global navigation s
6、atellite system(GNSS),the paper studied on the algorithm and its application:the full-rank function models of un-combined PPP from single frequency to multi-frequency and from a single constellation to multi-constellation were constructed,and the strategy of the rank defect elimination and parameter
7、 forms of uncombined PPP models were introduced;then combined with the characteristics of uncombined PPP technology,its typical applications in extraction of tropospheric delay and ionospheric delay,estimation of difference code bias,and precise timing were discussed;finally,in view of the latest de
8、velopment state,the future growing trend of undifferenced uncombined PPP technology was prospected.Keywords:global navigation satellite system(GNSS);BeiDou satellite navigation system(BDS);uncombined precise point positioning(PPP);short term variation of code bias 0 引言 全球卫星导航系统（global navigation sat
9、ellite system,GNSS）包括美国的全球定位系统（global positioning system，GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（global navigation satellite system,GLONASS）、收稿日期：2022-06-13 基金项目：国家自然科学基金项目（42174034）；湖北省自然科学基金项目（2020CFA048）。第一作者简介：张宝成（1985），男，安徽亳州人，博士，研究员，研究方向为 GNSS 非差非组合数据处理理论、算法及应用。2 导航定位学报 2023 年 4 月 欧盟的伽利略卫星导航系统（Galileo navigation s
10、atellite system，Galileo）和中国的北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）及其他区域导航系统，是一种重要的大地测量手段，可为用户提供全天时、全天候的导航、定位与授时服务。精密单点定位技术（precise point positioning，PPP）是 GNSS 中尤为重要的定位技术，不同于传统实时动态差分（real-time kinematic，RTK）技术依赖附近的参考站来获取精密位置，它利用高精度的卫星轨道和钟差产品，并严密考虑卫星端、信号传播路径和用户端相关的各类系统误差的影响，同时求解用户坐标、接收机钟差、对
11、流层延迟、电离层延迟、相位模糊度等参数，可在全球范围内任意一点获得厘米级到分米级的绝对定位精度1-2。PPP 技术有效避免了 RTK 技术中不同测站数据由于差分而导致的相关性问题，数据处理可采用逐测站处理的方式，时间复杂度随测站个数线性增长，效率较高，在实施中也无需基准站，更为灵活，已被广泛应用到精密定位、授时、大气延迟提取及其他相关地球科学研究中3-7。PPP 模型按照对电离层延迟处理方式的不同大致可分为消电离层组合模型和非组合模型。消电离层组合模型也可细分为 2 类：一是 PPP 技术在提出时采用的是双频伪距和相位观测值形成的消电离层组合观测值，是目前应用最广泛的模型1-2；二是加拿大卡尔
12、加里大学高扬教授提出的卡尔加里大学（University of Calgary,UofC）模型，该模型利用伪距和相位观测值上电离层延迟大小相等、符号相反的特性，将各频点上的伪距和相位观测值相加，以达到消除电离层延迟的目的8。非组合模型是近年来新发展起来的一种 PPP 模型，该模型直接使用原始伪距和载波相位观测值，将电离层斜延迟参数化，并与其他参数一起解算9-10。非组合模型相对于消电离层组合模型具有以下优势：直接利用原始伪距和载波相位观测值，避免了传统模型形成消电离层组合时造成的观测噪声与未模型化误差放大与信息损失11-12；在处理GNSS 多频数据时，避免了消电离层组合的最优化选择问题，且不
13、同频率模型中均使用原始观测值，有利于模型的统一表达，在算法实现中更为灵活，更适合多模多频精密单点定位的实施13-14；在参数域保留了电离层延迟信息，可以通过引入外部的电离层信息约束来加快定位收敛速度，进一步提高定位性能15；也可独立提供高精度的电离层斜延迟信息，为电离层建模和频间偏差估计提供精确的电离层延迟信息3-4,10,16。基于非组合模型的众多优势，近年来诸多学者对非组合精密单点定位算法与应用进行了研究，并取得一系列研究成果。1 非组合 PPP 模型与算法 伪距和载波相位观测值是 GNSS 最基本的观测量，其中伪距观测值是一种绝对距离观测量，精度一般在分米到米级；载波相位观测值是一种相对
14、距离观测量，具有很高的精度，一般在毫米量级。线性化后的 GNSS 伪距和载波相位观测方程17可表达为()()()()()()()()()()()(),Edd Edd SSSSr frrrSSSrfrr ffSSSSr frrrSSSrfrfr fPiititimiiddLiititimiiN=+-+-=+-+-+exex11,Sr ff|-（1）式中：上标为卫星系统类型，可取为G、R、E、C，其中G为GPS，R为GLONASS，C为BDS，E为Galileo；上标S，下标 r、f 分别为对应的伪随机噪声识别码（pseudo random noise code,PRN）、接收机编号和频率编号；i
15、为历元索引；,Sr fP和,Sr fL分别为原始伪距和相位观测值减去计算得到的卫星至接收机的距离（计算时考虑了所有必要的改正，如相对论效应、地球自转改正和潮汐效应改正等），单位为m（以下变量若无特别说明，单位均为m）；,Sre为卫星至接收机的单位方向余弦向量，无量纲；x为地固坐标系下的坐标改正向量；drt和,dSt分别为接收机钟差和卫星钟差；r和,Sr1分别为天顶对流层延迟和第一频点上的电离层斜延迟；,Srm为对流层投影函数；,Sr fd和,Sfd分别为接收机端和卫星端的码偏差；,r f和,Sf分别为接收机端和卫星的相位偏差；,Sr fN为载波相位模糊度；,Sf为GNSS信号波长；f为电离层转
16、换系数，/fiff=221，无量纲；E 为数学期望算子。1 单频非组合 PPP 模型 1.1.1 单频非组合电离层浮点模型 观测方程式（1）采用第一频率的观测值，并 第 2 期 张宝成，等.GNSS 非组合精密单点定位模型算法与应用 3 用国际GNSS服务组织（international GNSS service，IGS）精密卫星钟差产品改正后可得()()()()()()()()()()(),E+dEdSSSrrrrrrSSSrSSSrrrrrrSSSSrrrSSrPiitidmiiddLiitidmiiNddd=+|+-|-|=+-+-+-exex111122111111121212211111|（2）式（2）存在三类秩亏，各参数无法独立可估，为此需要先消除方程中的秩亏。首先，针对第一类，接收机钟差、接收机和卫星码/相位偏差、电离层延迟和模糊度之间的秩亏，进行参数重组后可得到：()()()()()()()()()(),EdEdSSSrrrrrSrSSSrrrrrSSSrrPiitimiiLiitimiiN=+|=+-|+|exex111111 （3）()()()()(),dd rrr
