1、第 61 卷 第 3 期Vol.61 No.32023 年 3 月March 2023农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT&VEHICLE ENGINEERING0 引言自动变速器作为汽车关键传动部件，其内部齿轮通常在高转速、高负荷以及交变载荷下服役。除正常磨损外，润滑油品质条件、驾驶行为、装配位置不当等，均会对齿轮造成冲击，导致齿轮的断裂失效。齿轮是依靠本身的结构尺寸和材料强度来承受外载荷的，这就要求变速器齿轮材料在满足使用经济性和使用安全性的基础上，还同样需要具备较高的材料强度，故对于变速器齿轮的强度校核和材料匹配设计是十分必要的。国内外研究人员对于变速器齿轮的材
2、料结构强度设计方面已经作了大量的工作。Yuksel 等1提出了一种量化表面磨损对行星齿轮组动态行为的影响的方法；万凯宇等2建立了直齿行星齿轮系统的时变啮合刚度动力学模型,并深入分析了齿轮物理振动参数对系统固有频率和模态的直接影响；张志宏等3通过对大型单臂直齿行星架系统进行了整体有限元结构分析，并基于实际仿真数据分析实验结果对其结构进行了二次优化结构设计。而不同车型的发动机扭矩转速输出有所区别，自动变速器的齿轮的材料结构强度设计仍需进一步校核分析。本文选取的研究对象为某型汽车自动变速器 2K-H 型行星齿轮系，根据实际产品结构材料参数建立三维模型，计算实际发动机减速器转速扭矩，并通过有限元仿真软
3、件对行星齿轮系统进行静力学分析，以仿真分析结果为依据，从材料和热处理的角度对行星齿轮系进行匹配设计。1 变速器行星齿轮的相关参数1.1 材料齿轮因为其工作环境不同，其失效形式也受限于多种因素的干扰。在实际的驾驶中，汽车自身的振动、齿轮的偏载以及变速箱的温度等都会对汽车变速箱齿轮造成极大的损伤。常见的齿轮的失效形式有点蚀、齿轮磨损和齿根疲劳断裂。为了提高汽车变速箱使用效果，要求在设计时正确选择doi:10.3969/j.issn.1673-3142.2023.03.034变速器行星齿轮系强度分析及匹配设计何诗琪1，李成诚2（1.200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院；2.201306
4、上海市 上海电机学院 机械学院）摘要 选取某型汽车自动变速器 2K-H 型行星齿轮系为研究对象，根据实际产品结构材料参数建立三维模型，计算实际发动机减速器转速扭矩，并通过有限元仿真软件对行星齿轮系统进行静力学分析,对比有限元分析不同方向的力、位移。结果表明，行星轮和太阳轮的主要失效位置皆发生在齿根处。并以此为依据从材料和热处理的角度对行星齿轮系进行匹配设计。关键词 行星齿轮；有限元分析；静力学；ANSYS 中图分类号 U463.212+.2 文献标志码 B 文章编号 1673-3142(2023)03-0159-04引用格式：何诗琪,李成诚.变速器行星齿轮系强度分析及匹配设计 J.农业装备与车
5、辆工程,2023,61(3):159-162.Strength analysis and matching design of transmission planetary gear trainHE Shiqi1,LI Chengcheng2(1.School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China;2.School of Mechanical Engineering,Shanghai Dianji University,Shanghai
6、201306,China)Abstract This paper selects the research object of a certain type of automobile automatic transmission 2K-H planetary gear system,establishes a three-dimensional model according to the actual product structure and material parameters,calculates the actual engine speed and torque of the
7、reducer,and performs static analysis on the planetary gear system through finite element simulation software.Comparing the force and displacement in different directions by finite element analysis,the results show that the main failure positions of the planetary gear and the sun gear all occur at th
8、e root of the tooth.Based on this,the planetary gear train is matched and designed from the perspective of material and heat treatment.Key words planetary gear;finite element analysis;statics analysis;ANSYS 收稿日期：2022-01-28160农业装备与车辆工程 2023 年合适的齿轮材质，使齿轮具备良好的耐磨性和齿轮耐疲劳性，通过处理使其齿心能够有较高的韧性。本次课题选择汽车变速箱齿轮所采
9、用的常见材料20CrMnTi，它在实用性及成本上性价比较高，对其进行合适的热处理即可提高其力学性能，满足行星齿轮太阳轮的接触应力和弯曲应力的要求。查阅文献 4，可知其基本力学性能如表 1 所示。表 1 材料属性及力学性能Tab.1 Material properties and mechanical properties参数数值参数数值抗拉强度/MPa 1 080断面收缩率/%45屈服强度/MPa 835 冲击功/J 55伸长率/%10硬度/HB 217 密度/(kg/m3)7.8103 弹性模量/GPa207泊松比0.25导热率/(1/)1.2610-51.2 行星齿轮传动的基本参数查阅文献
10、 5，通过计算得到自动变速器行星齿轮机构相关参数，如表 2 所示。表 2 自动变速箱行星齿轮机构相关参数Tab.2 Parameters related to planetary gear mechanism of automatic transmission参数数值参数数值太阳轮齿数 Z130压力角 20行星轮齿数 Z230齿顶高系数 ha*1内齿圈齿数 Z390齿根高系数1.25行星轮数量 k3顶隙系数 C*0.25模数 m3齿宽 b/mm30该型汽车发动机最大功率为 78 kW，最大功率转速为 5 750 r/min，最大扭矩为 144 Nm，最大扭矩转速为 4 000 r/min。实际
11、情况下，汽车在起步时，所需要的扭矩为最大，故在极限工况下进行危险载荷的计算，如式（1）。.TnP9 5510s6=(1)式中：P功率；n转速。可得 Ts=142 Nm。理论设计时考虑到安全系数，取安全系数 Kf=1.2，故太阳轮理论上需传递的力矩为Ts1=TsKf=170.4 Nm (2)多个不同的行星轮同时分担载荷是行星齿轮的结构设计特点之一，但是因为制造加工过程中产生的误差和装配时产生的误差，以及工作冲击等造成的齿轮形变等，最终均会导致每个行星齿轮不均匀受力的情况出现，此处考虑齿轮在结构上已经采取了构件浮动的均载装置措施，将其载荷分配不均的情况忽略不计6，那么每一个行星轮所承受的转矩均为3
12、1Ts1=56.8 Nm (3)2 行星齿轮建模与有限元分析2.1 建立行星齿轮三维模型本文选择用软件 NX10.0 的标准工具箱进行三维模型的建立。根据计算得到的齿轮参数，利用GC 齿轮工具箱建立行星齿轮传动系统的三维模型，方法如下：首先建立结构中心位置的太阳轮，调用齿轮工具箱，选择圆柱齿轮建模，通过调节齿轮类型为直齿圆柱齿轮，选择滚齿加工方法，在 UG 中对应输入上文的计算结果数据后生成齿轮；使用同样的方法对行星轮和外部的内齿圈进行建模。由于内齿圈是内啮合齿轮，选择插齿加工方式，输入参数生成，即可完成所有的部件建模工作。图 1 为内齿圈、太阳轮以及行星轮建模完成后的效果图，图 2 为行星齿
13、轮传动系统的装配图。2.2 有限元分析在 ANSYS Workbench 中的 Engineering Data 将材料的属性参数输入，并将材料添加到模型中。设置物理环境为力学分析，修改设置关联中心设置网格来设置全局的网格。设置全局单元尺寸图 1 齿轮系各零部件三维模型Fig.1 3D model of each component of the gear train图 2 齿轮系模型装配体Fig.2 Gear train model assembly161第 61 卷第 3 期为默认选项。选择自动网格划分来对行星齿轮模型进行网格划分。由于模型结构并非很复杂，所以通过软件自动选择使用四面体网格
14、进行划分。在关键区域如齿根处，调整网格参数对其进行了细化，行星轮系整体网格划分的结果如图 3 所示。在建立约束时将各个齿轮设置为啮合接触，行星架和各个行星轮之间为接触约束，如图4所示。太阳轮施加的边界条件转矩载荷为170.4 N m，3 个行星轮的转矩载荷为 56.8 Nm，齿圈处于固定状态，无需添加转矩载荷。分别对太阳轮添加170 400 N mm、对行星轮1、2、3添加56 800 Nmm的转矩，如图 5 所示。2.3 数值模拟结果图6为齿轮系有限元分析位移结果云图。可见，太阳轮最大的变形量为 0.049 241 mm。其中，沿X 轴方向变形量 0.048 889 mm；沿Y 轴方向变形量
15、 0.048 207 mm；沿 Z 轴方向变形量 0.001 535 mm。可以看出，太阳轮最大位移发生在 X、Y 方向，Y轴的变形量和 X、Y 方向存在数量级的区别，这样的情况与齿轮在实际传动中的受力情况相一致。在实际传动中，齿轮受到冲击下，长时间的使用就增大造成齿面点蚀和齿根折断的风险。图 7 为齿轮系有限元分析应力结果云图。结果表明，行星轮的最大应力出现在齿根位置，其大小为 77.73697.160 MPa；太阳轮最大应力也同样出现在齿根位置，大小为 174.41 MPa。由于齿圈在此种工况下为固定状态，所以其应力相对较小，但也在齿根位置，大小为 38.86858.302 MPa。3 行
16、星齿轮系材料和热处理匹配设计该型汽车变速器原先采用材料为 20CrMnTi，其许用应力可以通过式（4）计算7。SFFFE1=(4)式中：FE1弯曲强度疲劳极限；SF安全系数。轮齿折断会造成重大事故，取安全系数 SF=1.6，得到太阳轮的许用应力为 H=521.88 MPa。可见，齿轮许用弯曲应力远大于实际传动中受到的应力。采用传统理论的齿轮弯曲强度验算公式7图 4 整体结构边界条件约束设置Fig.4 Structure boundary condition constraint setting行星轮 3 和太阳轮接触啮合2019/5/4 13:38ABCDEFGHI行星轮 1 和齿圈接触啮合行星轮 2 和齿圈接触啮合行星轮 3 和齿圈接触啮合行星架和行星轮 1行星架和行星轮 2行星架和行星轮 3行星轮 1 和太阳轮接触啮合行星轮 2 和太阳轮接触啮合行星轮 3 和太阳轮接触啮合BEHFCGDAI0.00 100.00(mm)50.00ZYX图 5 整体结构边界条件载荷设置Fig.5 Structure boundary condition load settingA:Static St
