1、2023 年 5 月May 2023第 44 卷第 3 期Vol 44No 3doi:10 3969/j issn 1671 7775 2023 03 012开放科学(资源服务)标识码(OSID):基于 ESO 和复合滑模的永磁同步电动机调速控制李娟1，冯波1，李生权1，王书旺1，哀薇2(1 扬州大学 电气与能源动力工程学院，江苏 扬州 225127;2 华南理工大学 自动化科学与工程学院，广东 广州 510641)摘要:针对永磁同步电动机存在建模误差、参数和负载变化等内外干扰问题，提出一种基于降阶扩张状态观测器的复合滑模调速策略 首先，基于永磁同步电动机的状态空间模型，考虑到光电编码器可测量
2、永磁同步电动机的转速信号，只需要设计观测器对系统的总干扰进行估计和消除，并分析降阶扩张状态观测器的性能;接着，引入滑模控制，设计滑模面和控制律，提高系统的抗干扰能力，并用 Lyapunov 方法证明控制器的稳定性;最后，基于 DSP 芯片 TMS320F28335 为控制核心和MATLAB 环境下的控制模块，搭建半实物调速控制系统平台，并与传统 PI 控制和线性自抗扰控制进行对比验证 结果表明，所提出的复合滑模控制策略相较于传统方法在加载时转速变化量减少了 60%以上，具有优越的抗干扰和调速性能关键词:永磁同步电动机;速度环控制;降阶扩张状态观测器;滑模控制;自抗扰控制;干扰抑制;系统实现中图
3、分类号:TM341;TP273.4文献标志码:A文章编号:1671 7775(2023)03 0330 07引文格式:李娟，冯波，李生权，等 基于 ESO 和复合滑模的永磁同步电动机调速控制J 江苏大学学报(自然科学版)，2023，44(3):330 336收稿日期:2021 05 13基金项目:国家自然科学基金资助项目(61903322，61773335);机械结构力学与控制国家重点实验室项目(MCMS-E-0520G01);江苏省六大人才高峰计划项目(KTHY2018038)作者简介:李娟(1983)，女，山东临沂人，博士，副教授(juanli yzu edu cn)，主要从事高精度伺服控
4、制研究李生权(1982)，男，湖南常德人，博士，教授(通信作者，sqli yzu edu cn)，主要从事复杂机电系统先进控制研究Speed control of permanent magnet synchronous motorbased on ESO and composite sliding modeLI Juan1，FENG Bo1，LI Shengquan1，WANG Shuwang1，AI Wei2(1 College of Electrical，Energy and Power Engineering，Yangzhou University，Yangzhou，Jiangsu 2
5、25127，China;2School ofAutomation Science and Engineering，South China University of Technology，Guangzhou，Guangdong 510641，China)Abstract:To solve the internal and external disturbances in permanent magnet synchronous motors(PMSM)with parameter variations，modeling error and load uncertainties，a reduce
6、d-order extendedstate observer(ESO)based on composite sliding mode control strategy was proposed Based on thestate space model，a novel ESO was designed to estimate and eliminate the internal and externaldisturbances with considering the speed signal of PMSM measured by the encoder，and the performanc
7、efor the ESO was analyzed The composite sliding mode control method was introduced to design thesliding mode surface and control law for improving the anti-disturbance ability of the whole controlsystem，and the stability of the control strategy was analyzed by Lyapunov method The hardware-in-the-loo
8、p speed control platform of PMSM was built based on the control core of DSP chip TMS320F28335 and第 3 期李娟等:基于 ESO 和复合滑模的永磁同步电动机调速控制331the MATLAB control module The proposed method was simulated and compared with traditional PI andlinear active disturbance rejection control methods The results show th
9、at the speed variation of the systemwith loading can be reduced more than 60%in contrast to traditional system with excellent performance ofanti-disturbance and regulation speedKey words:permanent magnet synchronous motor;speed loop control;reduced-order extended stateobserver;sliding mode control;a
10、ctive disturbance rejection control;disturbance attenuation;system implementation永磁同步电动机(permanent magnet synchronousmotor，PMSM)因其具有体积小和高可靠性等优点被广泛应用在现代工业领域，尤其是高精度伺服系统场合1 2 然而 PMSM 在实际运行过程中常常面临内部参数摄动、外部干扰等方面的影响，使得电动机的高性能调速受到影响，甚至导致控制系统趋于不稳定 PMSM 调速系统普遍采用 PI 控制来实现，而传统的 PI 控制是单自由度控制，难以兼顾响应与抗干扰两方面的控制性能，
11、因此在一些外界环境恶劣的情况下，PI 控制器对 PMSM 的高性能调速效果并不理想 因此，开发有效的控制策略来提高永磁同步电动机的速度控制性能已成为近几十年来的热点问题 近年来，为了提高永磁同步电动机的速度控制性能，许多先进的控制算法被应用到电动机控制3 4 中，其中自抗扰控制(active disturbance re-jection control，ADC)与滑模控制(sliding modecontrol，SMC)由于具备优良的动态性能受到研究者们的格外关注5 7 此外，在实际运转中对电动机建模容易产生误差，而自抗扰控制技术不依赖系统模型，其中扩张状态观测器(extended state
12、 observer，ESO)用来估计总干扰和各阶状态变量，并在前馈通道对总干扰进行补偿，提高系统的动静态性能 文献 8 利用扩张状态观测器提取干扰信号并加以补偿，有效地抑制干扰，从而解决机电系统的位置跟随和速度响应问题 文献 9针对时滞系统中 ESO相位滞后的问题设计出降阶扩张状态观测器(re-duced-order extended state observer，ESO)，对比了线性扩张状态观测器与降阶扩张状态观测器在频域范围内的幅频特性、相位特性和抗干扰能力 滑模控制是一种具有很强抗干扰能力的非线性控制策略，尤其是对永磁同步电动机这种非线性系统具有良好的控制效果 文献 10 基于 ESO
13、和 SMC，对控制系统中总干扰以及变量进行估计，提高五相永磁同步电动机的抗干扰能力和速度控制精度 文献 11 设计了变速指数趋近律函数的滑模控制，应用到 PMSM 调速系统中，并抑制系统运行时产生的干扰，提高系统的抗干扰能力文中针对永磁同步电动机存在参数变化、负载干扰等问题，拟提出基于 ESO 的复合滑模控制器，对永磁同步电动机速度环进行优化设计 由于电动机速度信号可以直接测量，在状态变量已知情况下，可以不采用状态观测器观测，从而设计出降阶状态观测器并结合滑模控制的复合控制器，并对该策略进行性能分析，与传统方案进行仿真和试验对比，以验证文中所提复合滑模控制器的稳定性和抗干扰能力1PMSM 的数
14、学模型文中采用表贴式永磁同步电动机作为研究对象，建立 Odq 坐标系下的电动机电压方程为ud=Lddiddt+sid eLqiq，uq=Lqdiqdt+siq+eLdid+ef，(1)式中:ud、uq、id、iq、Ld、Lq分别为 d、q 轴定子电压、电流、电感;s为定子电阻;e为电角速度;f为永磁体磁链 PMSM 在 Odq 坐标系下的电磁转矩方程为Te=32np fiq+(Ld Lq)idiq，(2)式中:np为极对数 电动机的机械运动方程为Jndmdt=Te TL Bm，(3)式中:Jn为转动惯量;B 为阻尼系数;TL为负载转矩;m为机械角速度2基于 ESO 和复合滑模转速控制器的设计2
15、.1ESO 的设计在 i*d=0 的控制策略下，结合式(2)和(3)，得到机械角速度输出方程为332第 44 卷dmdt=3npfiq2JnBmJnTLJn(4)根据 ADC 的基本原理，将电流环的跟踪误差、摩擦阻尼、负载转矩、惯量的扰动以及 b0所产生的误差等作为系统的总干扰量，即 a=BJnTLJn+(b0 b)iq可微分，其中 b0=3npf2Jn为控制增益，b 是对 b0的估计量 将 iq作为转速的输入，m作为输出，式(4)改写为m=a+biq(5)定义系统的状态变量 x1=m，x2=a，则方程(5)的状态方程表示如下:x1=x2+biq，x2=a，y=x1，(6)式中:a是总干扰量的
16、一阶导数 速度环状态量包括已知量 m和未知量 a 定义 X=x1x2T，进一步将式(6)采用矩阵形式表示为X=0100X+b 0iq+01a，Y=10 X(7)根据 Luenberger 状态观测器设计线性扩张观测器(linear extended state observer，LESO)如下:Z=0100Z+b 0iq+1 2(z1 x)，Y=10 Z，(8)式中:1、2是 LESO 的控制增益;Z=z1z2T，z1为状态变量 m的估计值，z2为总干扰的观测值 进一步将式(8)展开，可得线性扩张状态观测器为z1=z2+1(z1 m)+biq，z2=2(z1 m)(9)选取二阶扩张状态观测器的特征方程为(s)=s2+1s+2(10)设计理想特征方程为(s)=(s+p)2(11)则观测器控制增益为1 2=2pp 2(12)控制系统中，被控对象的相关变量可以通过一定的方法进行测量，其中光电编码器可以捕捉PMSM 速度环的速度信号，观测器仅需要观测总干扰 由于电动机的机械角速度 m可通过编码器实时获取的数据计算得到，则定义状态变量 x=mbiq，根据文献 12所提的可降阶条件，设计降阶扩张状
