1、：年 月 第 卷 第 期含风电虚拟惯性响应的新能源电力系统惯量估计李世春，宋秋爽，薛臻瑶，邓蕊，（三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌；梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室（三峡大学），湖北 宜昌）摘 要：惯量精确估计是分析系统频率安全稳定的前提，而现有方法未能定量评估虚拟惯量对电网等效惯量的影响。鉴于此，文中提出一种含风电虚拟惯性响应的电力系统惯量估计方法。首先推导了含风电虚拟惯性响应的电力系统等效惯量理论表达式；其次利用同步相量测量单元（，）获取发电装置节点处的有功频率数据，然后将发电装置的有功输出功率作为辨识模型输入、频率扰动作为输出，利用受控自回归（，）模型以及含有遗忘因子的递推最小二
2、乘（，）算法对不同风电渗透率下的全网等效惯量进行评估；最后通过改进的 机 节点系统验证所提方法的可行性与适用性。与传统辨识方法相比，文中所提方法估计的惯量精确性有所提高，适用于新能源电力系统时变惯量估计。关键词：虚拟惯性控制；高渗透率风电电力系统；频率稳定；时变参数辨识；惯量估计；新能源电力系统中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）引言近年来，随着新能源技术的发展，风电将会以更大规模并网。由于双馈风电机组通过电力电子设备并网，转子转速与电网频率解耦，导致其等效惯量为零，高比例风电电力系统惯量水平减小，频率特性严重恶化。为了解决该问题，
3、虚拟惯性 控 制 技 术 以 及 虚 拟 同 步 发 电 机（，）技术应运而生。与此同时，电力系统惯量在形式和特点上也发生了改变，系统惯量由旋转惯量、新能源 储能提供的虚拟惯量等多种形式组成。鉴于此，在线实时监测高渗透率风电电力系统等效惯量的动态变化，不仅利于合理安排风电并网计划，还能对频率危险事故作出判断，防止频率快速跌落。目前，电力系统惯量估计方法可归纳为基于大扰动事件评估、基于小扰动事件评估和基于准稳态运行评估 种。同步相量测量单元（，）装置的大量使用使得电网惯量精确评估成为现实。文献对系统发生大扰动事件下的暂态频率进行多项式拟合，再根据发电机转子运动方程得出了较粗略的电网惯量。随着新能
4、源并入电网，频率特性日益复杂，该方法已不适用。文献提出一种基于大扰动转子运动方程对 个区域作差的系统惯量估计方法，但是该方法只适用于大扰动情况下，估计结果易受噪声数据影响，且对扰动发生时刻的判定较为困难。文献提出一种基于惯量图心的新能源电力系统等效惯量评估方法，但是计算结果会随扰动选取时间的变化而变化，不能完全剔除一次调频的介入对估计结果的干扰。基于准稳态运行的惯量评估主要依据大量的历史数据以及电网运行状态，通过人工智能、概率预测和相关性分析等方法实现电网惯量趋势预测。文献采取系统总动能作为衡量系统惯量的指标，无须量测大量的有功频率信息，仅根据新能源比例就能推断出系统惯量范围。但由于该方法要对
5、整个宏观系统统计分析，须预先了解与确定虚拟惯量的来源及其大小，然而虚拟惯量大小本身就具有未知性，因此该工作开展具有一定难度。综上所述，基于小扰动惯量估计成为目前的研究热点。为了定量分析虚拟惯量对电网等效惯量的影响，文中提出一种含风电虚拟惯性响应的电力系统惯量估计方法。首先，对风电电力系统等效惯性时间常数的理论表达式进行梳理；然后基于有功频率量测数据，详细介绍了含有遗忘因子的递推最小二乘（，）算法的辨识思路；最后通过算例系统验证了文中所提新能源电力系统惯量估计方法的有效性与适用性。文中所提方法可以精确地获得不同风电渗透率的电网等效惯量，从而为调度中心提供实时的电网惯量数据，为评估系统频率动态稳定
6、性提供理论基础。电力系统惯量的理论表达式 电力系统惯性响应惯性是电力系统的固有属性，表现为阻碍系统频率变化的能力。单台同步机的惯性时间常数 定义为额定转速 下转子的旋转动能 与其额定容量 的比值：（）式中：为转子的转动惯量。传统电力系统惯量主要由同步机组提供，即当系统功率平衡遭到破坏时，发电机转子释放 吸收能量，对外表现为电磁功率的增减，从而抵抗系统频率变化，这一物理现象就是发电机惯性响应过程。对于风电机组而言，由于电力电子设备的接入使得系统频率与风机转子转速完全解耦，当系统频率发生变化时，风电机组仍然运行在最大功率跟踪（，）模式，不主动响应系统频率变化，因此无法向系统提供惯量支撑功率。风电机
7、组转子转速的变化范围为，隐藏在转子中的动能不可忽视。对风机施加虚拟惯性控制时，通过控制转子侧变流器改变风电机组输出的电磁功率的大小，实现对电网的动态有功功率输出，从而模拟同步机组的惯性响应过程。综上，不论是同步机组还是风电机组，其惯性响应都可以由转子运动方程来描述。若不考虑系统阻尼，那么系统不平衡功率、惯性时间常数 与系统频率变化率（，）的关系为：（）由式（）可见，与 成反比，即 越小，的值就越大。含风电虚拟惯性响应的电力系统等效惯量文中虚拟惯性控制采用微分反馈控制，利用锁相环实时检测频率并进行微分运算，附加在风机 模式上。施加了典型微分惯性控制策略的风电机组的内部控制模型如图 所示。图 中，
8、为风机实时输出有功功率；、分别为风机实际转子转速和参考转速；为参考转矩；为叠加转矩；为给变流器的转矩信号；为微分惯性控制增益；为频率测量滤波器参数；为系统实测角速度。当采取相同类型的双馈风电机组构成一个风图 风电机组虚拟惯性控制模型 电场时，风电机组具有相同的参数以及相同的虚拟惯性控制模型和控制参数，可将整个风电场等值为 台机组，表现出来的惯性响应强度用聚合等效虚拟惯性时间常数 表示，具体表达式以及推导过程见文献。因此，含有风电虚拟惯性响应的电力系统等效惯性时间常数 为：，（），（），（）式中：，、，分别为第 个同步机的惯性时间常数、额定容量；，、，分别为第 个含虚拟惯性控制风电场的等效虚拟惯
9、性时间常数、额定容量；、分别为同步机台数以及风电场数量；为风电场未施加虚拟惯性控制时的全网等效惯性时间常数；为施加了虚拟惯性控制的风电场所提供的等效虚拟惯性时间常数，即电网等效惯性时间常数的增量部分。将第 个含有虚拟惯性控制的风电场风电渗透率定义为，结合式（）得到式（）。，（）从式（）可以看出，的每部分值均与风电渗透率成正比。含风电电力系统惯量评估基本原理只要发生功率扰动，惯性响应过程就会持续存李世春 等：含风电虚拟惯性响应的新能源电力系统惯量估计在，系统频率也会发生变化。通过获取发电机有功功率和频率扰动数据就能辨识出单台发电机惯量值或系统等效惯量。下文对电网惯量辨识的基本原理进行详细叙述。对
10、于单台发电机而言，发电机等值转子运动方程小信号增量形式为：（）式中：、分别为发电机的机械功率增量和电磁功率增量；为发电机的转子频率偏差；为发电机的惯性时间常数；为阻尼系数。除了、以外，其他参数均为标幺值。基于类噪声小扰动的惯量估计适用性分析当系统发生基于类噪声扰动时，一次调频处于调频死区从而不动作，此时 ，将式（）时域形式转化为复频域，则蕴含有惯量特征的有功频率动态模型为：（）（）（）（）（）（）式中：（）为发电机转子频率增量的频域形式；（）为发电机母线上功率增量频域形式；为拉普拉斯算子。将式（）转换为时域形式有：（）|（）由式（）可见，（）按照指数函数衰减，其幅值为 倍惯量的负倒数。若能获取
11、（）的初始幅值，就可以估计出发电装置惯性常数。大扰动过程的惯量估计适用性分析当系统发生大扰动时，一次调频作出响应减小频率偏差，将一次调频响应过程用传递函数（）来表示，（）为有理真分式。此时，基于频率响应模型的开环传递函数为：（）（）（）（）（）（）（）（）系统中水电 火电机组调速器模型的传递函数为：（）（）（）（）式中：为等值机组一次调频调差系数；、为原动机模型响应时间常数。根据初值定理，当 趋近于 时，趋近于无穷，传递函数（）的冲激响应初始值可用式（）进行表示。（）?（）（）由式（）可知，在将发电机惯性响应和一次调频响应同时考虑在内时，仍可通过求解系统有功频率模型的冲激响应初始值来估计，其数
12、值等于（）。由于含风电虚拟惯性响应的电力系统等效惯量具有时变性，因此亟须寻求适应的辨识方法。电网惯量辨识过程 数据获取与处理通过使用 对各发电装置母线出口处的有功功率以及频率进行实时量测，然后将有功功率扰动作为辨识模型的输入，频率扰动作为模型的输出，即可对电网惯量进行进一步辨识。数据预处理的过程主要包括：（）由于数据具有噪声，利用滑动窗口平均滤波算法对输入 输出数据进行处理，将数据噪声进行剔除；（）把步骤（）中处理好的数据转化成标幺值，即将发电机母线出口处有功功率和频率分别除以发电机额定容量和母线额定频率；（）将步骤（）中处理好的数据去均值处理，得出有功功率和频率扰动偏差值，将有功和频率偏差分
13、别作为输入、输出数据。系统参数辨识 模型的通用表达式为：（）（）（）（）（）（）式中：（）、（）、（）分别为系统输入、系统输出和零均值白噪声；为输入输出延迟，通常取 或；多项式（）、（）的表达式见式（）。（）（）（）式中：、分别为多项式（）、（）的阶次；为单位后移算子，且有（）（）。可将式（）修改为最小二乘形式，如式（）所示。（）（）（）（）其中：（）（）（）（）（）|（）式中：（）为包含了系统有功频率量测数据的输入、输出信息向量；为待辨识的参数向量。文中提出利用 算法对新能源系统进行参数辨识，该算法由传统的递推最小二乘（，）算法衍生而来，不仅克服了“数据饱和”的缺陷，还解决了不能兼顾跟踪能力
14、、收敛速度的问题。如能调节合适的遗忘因子，既能确保对时变参数的快速跟踪能力，还能减小参数估计误差。因此，该算法适用于风电场的时变惯量辨识，同时也适用于同步机组的时不变惯量辨识。若对自回归模型中的时变参数向量进行辨识，就能实时提取出时变惯性常数。该算法具体实现过程如下。在此引入准则函数为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）其中：（）（）（）（）（）（）（）|（）式中：（）为累积平方误差；为遗忘因子，一般取值为 ；（）为系统 时刻实际输出；（）为 时刻预测输出；为量测值在 时刻的权重。为了使准则函数达到极小值，即 （），可对式（）取偏导为 得到，此时 为最优参数向量：（）（）算法辨识过程有：（）
15、（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）|（）式中：（）为卡尔曼增益矢量；（）为协方差矩阵；为单位矩阵。设置初值为：（）（）（）式中：为充分小的实向量；为足够大的数（一般取值为）。节点惯量提取由于数据的复杂性以及辨识结果存在偶然误差，文中采用滑动数据窗法对一段采样时间内的有功频率数据进行多次辨识。由于采样信息包含系统多种复杂的动态特性，辨识出来的有功频率动态模型应由多阶传递函数表示：（）（）式中：、为传递函数的分子系数；、为传递函数的分母系数。对传递函数施加冲激响应，由初值定理可以得到：（）?（）（）因此，结合式（）和式（）可得惯量估计值为：（）结合前述分析，可将文中所提方
16、法的惯量辨识过程总结为如图 所示的流程图。图 电网惯量辨识流程 算例分析及验证将 机 节 点 作 为 算 例 基 础，在 中验证文中所提方法的可行性。仿真算例拓扑如图 所示，其同步机参数如表 所示，额定容量 。在 节点处并入 台风电机组构成一个风电场，每台风电机组都施加虚拟惯性控制，风电场内双馈风机参数设置为：额定电压 为 ；额定功率 为 ；定子电阻 为 ；定子电感 为 ；转子电阻 为 ；转子电感 为 ；励磁电感 为 ；固有惯性时间常数 为 ；微分惯性控制器滤波时间常数 为 ；惯性控制增益 为；速李世春 等：含风电虚拟惯性响应的新能源电力系统惯量估计 图 机 节点算例系统 表 机 节点同步机组惯量 发电机惯量 发电机惯量 度控制器比例和积分系数分别为 、；额定角速度 为 ；额定风速 为 ；转速下垂控制增益 为；初始桨距角 为。为了验证文中所提方法，作如下设置：（）基于类噪声小扰动的随机负荷模拟。分别在节点、节点、节点、节点、节点、节点 处加入变化幅值很小的扰动负荷。（）大扰动频率响应暂态过程模拟。在 时对图 中母线 处突增 额 定 功 率 负荷，并在 内切除，系统频率在 内恢复正常。估
