1、基于RPCA的地基SAR近距强耦合信号抑制算法研究林 赟 时 清 王彦平*李 洋 申文杰 田子威(北方工业大学信息学院雷达监测技术实验室 北京 100144)摘 要：地基合成孔径雷达(GBSAR)是一种全天时全天候非接触式大面积区域高精度形变监测手段，在矿区、边坡、大坝等区域的监测具有广泛应用。在封闭空间监测站中对外场进行连续监测时，雷达接收的回波信号会受到封闭空间的强散射信号干扰。近距离强散射信号耦合到雷达接收端形成虚假目标，严重影响成像质量。该文提出使用RPCA算法，在距离多普勒域将回波信号分解为低秩和稀疏两部分，利用距离多普勒域耦合信号的低秩特性，以及场景信号的稀疏特性，将耦合信号与场景
2、信号有效分离。不同于基于PCA的已有耦合信号抑制方法，RPCA对场景回波信号本身没有高斯分布假设要求，这一假设要求在实际中通常是不满足的。此外，该文提出基于相关性分析的RPCA正则化系数优化选择方法，以实现低秩与稀疏的较优分离。该文通过实际GBSAR数据处理验证了方法的有效性，相比于已有的基于PCA的算法，基于RPCA的耦合信号抑制方法能够在保留场景回波信号的同时更好地抑制耦合信号。关键词：地基合成孔径雷达(GBSAR)；耦合信号抑制；鲁棒主成分分析(RPCA)；主成分分析(PCA)中图分类号：TN958文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)04-1321-09DOI:10.1
3、1999/JEIT220883Near-range Strong Coupled Signal Suppression AlgorithmBased on RPCA for GBSARLIN Yun SHI Qing WANG Yanping LI Yang SHEN Wenjie TIAN Ziwei(Radar Monitoring Technology Laboratory,School of Information,North China University of Technology,Beijing 100144,China)Abstract:Ground-Based Synthe
4、tic Aperture Radar(GBSAR)is an all-day all-weather,non-contact,high-precision instrument for wide-area deformation monitoring,which has been widely used to monitormining areas,slops,and dams.When monitoring the outside scene with the radar placed in the inner space,the radar echowould be interfered
5、with by strong scattering signals reflected from the inner space.The strong scattering signalat near range would severely affect the image quality.Therefore,this paper proposes a Robust PrincipalComponent Analysis(RPCA)based algorithm to decompose the range-doppler domain signal into low-rank andspa
6、rse parts,as,in the range-doppler domain,the near-range coupled signal has low-rank characteristics,whereas the scene signal has sparse characteristics.Unlike the existing Principal Component Analysis(PCA)based algorithm,the proposed RPCA algorithm does not assume a Gaussian-distributed scene signal
7、,whichusually could not be satisfied in reality.Additionally,this paper proposes a correlation-based regularizationparameter optimization method for RPCA.Thus,low rank and sparse matrices can be better separated.Furthermore,the proposed method is verified with real GBSAR data.The result shows that t
8、he proposedRPCA based method can better suppress the coupled signal while retaining the scene signal than the existingPCA-based algorithm.Key words:Ground-Based Synthetic Aperture Radar(GBSAR);Coupled signal suppression;Robust PrincipalComponent Analysis(RPCA);Principal Component Analysis(PCA)收稿日期：2
9、022-07-01；改回日期：2022-10-20；网络出版：2022-10-25*通信作者：王彦平基金项目：国家自然科学基金(61860206013,62131001)，北京市教育委员会创新团队建设计划(IDHT201905013)Foundation Items:The National Natural Science Foundation of China(61860206013,62131001),The Innovation Team Building SupportProgram of Beijing Municipal Education Commission(IDHT20190
10、5013)第45卷第4期电 子 与 信 息 学 报Vol.45No.42023年4月Journal of Electronics&Information TechnologyApr.20231 引 言合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)采用微波波段，具有全天时全天候高分辨成像能力，是对地观测的重要手段。地基合成孔径雷达(Ground-Based Synthetic Aperture Radar,GB-SAR)通常将雷达置于直线轨道上，对观测场景进行非接触式连续定点扫描观测，获得同一观测区的时间序列图像，通过对时间序列图像的差分相位进行分析，反演得到观测场景图
11、像各像素的形变量。形变反演精度可达亚波长量级，形变信息的获取有助于滑坡、坍塌等灾害预警。GBSAR因其非接触式大面积区域定点连续观测的优势，以及极高的形变量反演精度，在地质灾害预警、矿山滑坡监测等领域具有广泛的应用15。面向长期定点连续监测需求，为避免露天环境对GBSAR雷达设备的影响，雷达设备需放置于监测站内，天线通过透波罩收发信号。由于雷达信号易产生多径效应，相较于露天环境，接收到的回波容易受到封闭空间的近距离强散射信号干扰以及发射机和接收机之间隔离不足引起的直达波耦合信号影响6,7，从而在后期成像时形成干扰信号，不仅影响图像清晰度，而且不利于形变量的反演。直达波信号是由发射机与接收机之间
12、隔离度不足引起的耦合信号，因收发天线随着雷达平台一起运动，该耦合信号的时变性较小，可通过慢时间去均值进行抑制。而发射信号在封闭空间中形成的近距离强散射耦合信号具有一定的时变性，仅通过慢时间去均值难以去除。现有基于主成分分析(PCA)的耦合信号抑制方法，相比于去均值方法，可以更好地分离在慢时间具有一定时变性的耦合信号。PCA方法8利用了耦合信号在慢时间方向具有较强的相关性，而实际场景的回波在慢时间方向的相关性相对较低这一特性，通过对回波进行奇异值分解(SVD)，提取和对消耦合信号。PCA采用了如下假设：除耦合信号外，其他信号为较小的高斯分布噪声信号，然而实际场景回波通常并不满足这一假设，因此该方
13、法中，实际场景回波信号将影响耦合信号的提取。鲁棒主成分分析(RPCA)是鲁棒的PCA方法。RPCA相比于PCA方法，加入了稀疏正则化，即该方法将数据矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵两部分，优化分解的代价函数是低秩矩阵的低秩性和稀疏矩阵的稀疏性的加权和。本文将RPCA方法用于雷达信号的距离多普勒域，在该域中，近距离强散射耦合信号表现为沿距离向分布的亮线，具有低秩性；而场景回波因波束锐化的原理在该域初步聚焦，因边坡、矿区等观测场景通常具有稀疏特性，则在该域中场景回波信号也具有稀疏特性9，满足RPCA的使用条件10。本文提出基于RPCA的耦合信号抑制方法，该方法利用了观测场景的稀疏特性，可解决非高斯分布
14、的场景信号对低秩耦合信号提取的影响。在此基础上，针对现有RPCA算法中，稀疏正则化系数的选取主要依赖于经验的问题，本文提出基于相关性分析的稀疏正则化系数优化选择方法。本文通过实际GBSAR数据验证了基于RPCA的近距强耦合信号抑制方法的有效性，并通过分析图像熵指标1113来验证本文方法相较于基于PCA的耦合信号抑制方法性能有所提升。2 直线扫描GBSAR几何与信号模型 2.1 直线扫描GBSAR几何模型与点目标信号模型O直线扫描GBSAR几何模型如图1所示，雷达系统在直线轨道上匀速运动，天线波束指向前方区域，雷达以一定的时间间隔，发射雷达信号，并接收从场景反射的回波信号。以轨道中心为坐标原点，
15、轨道运动方向为x轴，垂直于轨道方向为y轴建立直角坐标系，雷达平台沿x轴的正方向移动。假设雷达发射信号为调频连续波信号，发射信号的表达式为St(t)=exp(jKt2+j2fct),t 0,TP(1)fcKtTP其中，为发射信号中心频率，为调频率，为快时间，为调频连续波脉冲宽度。假设场景中包含点目标P，则点目标P的基带回波信号模型为Sr(t,)=St(t 2R()c)St(t)(2)cR()其中，是光速，为慢时间，符号*表示共轭，为目标P的复散射系数，表示点目标P到雷达平台的距离，其表达式为R()=R20+(v)2 2R0v sin(P)(3)vR0POPy其中，为平台匀速运动的速度，为目标P到
16、原点的距离，为与 轴的夹角，即雷达相对于目 图 1 GBSAR几何模型1322电 子 与 信 息 学 报第 45 卷PLR0 L标P 的斜视角，P 在x正半轴时，斜视角为正，否则为负。为了后续给出距离多普勒域的解析表达式，此处对式(3)所示的距离等式进行近似，设直线轨道长度为，当时，距离等式(3)可近似为R()R0 v sinP(4)对回波信号式(2)作RVP残余视频相位校正处理14，得到信号Sr(t,)=expj4(K(t TP/2)+fc)cR()(5)Kc=4fc/c令中心波数，令距离波数为Kr=4(K(t TP/2)+fc)c(6)将式(4)、式(6)代入式(5)，可得Sr(Kr,)expjKr R0+jKr v sinP expjKr R0+jKc v sinP(7)Ka=Kcv令方位波数，则式(7)变为Sr(Kr,Ka)expjKrR0 jKasinP(8)对式(8)作2维傅里叶逆变换，可得距离多普勒域信号Sr(R,u)exp(jKcR0)sinc(2KTPc(R R0)sincKcLc(u sinP)(9)uKa(R0,sinP)其中，为波数对应的空间域，式(9)等号右侧
