1、内燃机与配件 w w w.n r j p j.c n基于S D T的发动机物理上止点公差分析方法研究刘泽涛,陈安明,赵文彬,付云贵 吴自鹏程(潍柴动力股份有限公司,山东 潍坊 2 6 1 0 6 1)摘 要:提高尺寸链中每个组成环特征的加工水平能够有效提高产品的性能一致性。以发动机活塞物理上止点的计算为例,研究了各类特征要素和几何公差要素参数化建模原理,利用小位移旋量构建了物理上止点公差模型,根据零部件装配关系构建了模型约束,结合蒙特卡洛法仿真,对物理上止点模型进行公差仿真计算,分析装配过程中不同特征对结果误差的影响。结果表明:活塞物理上止点数值分布属于正态分布,影响较大的特征为曲轴正时齿轮销
2、孔结构,影响因子占比6 6.8%,需更改特征结构保证产品的性能一致性。关键词:小位移旋量;物理上止点;公差建模;蒙特卡洛法;V S A仿真 中图分类号:T K 4 2 9 文献标识码:A 文章编号:1 6 7 4-9 5 7 X(2 0 2 3)0 5-0 0 0 9-0 5R e s e a r c ho nE n g i n eP h y s i c a lT D CT o l e r a n c eA n a l y s i sM e t h o dB a s e do nS m a l lD i s p l a c e m e n tT o r s o rL i uZ e-t a o,
3、C h e nA n-m i n g,Z h a oW e n-b i n,F uY u n-g u i,WuZ i-p e n g-c h e n g(W e i c h a iP o w e rC o.,L t d.,W e i f a n g2 6 1 0 6 1,C h i n a)A b s t r a c t:I m p r o v i n gt h ep r o c e s s i n gl e v e lo fe a c hc o m p o n e n tr i n gi nt h ed i m e n s i o nc h a i nc a ne f f e c t i v
4、 e l yi m-p r o v e t h ep r o d u c tp e r f o r m a n c ec o n s i s t e n c y.T a k i n g t h e c a l c u l a t i o no f t h ep h y s i c a lT D Co f a ne n g i n ep i s t o na s a ne x a m p l e,t h ep a r a m e t r i cm o d e l i n gp r i n c i p l e so fv a r i o u sc h a r a c t e r i s t i c
5、e l e m e n t sa n dg e o m e t r i ct o l e r a n c ee l e m e n t sa r es t u d i e d,t h ep h y s i c a lT D Ct o l e r a n c em o d e l i sc o n s t r u c t e db yu s i n gs m a l ld i s p l a c e m e n ts p i n n e r s,t h em o d e lc o n s t r a i n t sw e r ec o n s t r u c t e da c c o r d i
6、 n gt ot h ea s s e m b l yr e l a t i o n so fc o m p o n e n t s.C o m b i n e dw i t h M o n t eC a r l os i m u l a t i o n,t h e t o l e r a n c es i m u l a t i o no f t h ep h y s i c a lT D Cm o d e lw a sc a r r i e do u t t oa n a l y z e t h ee f f e c to fd i f f e r e n tf e a t u r e s
7、o nt h e r e s u l t e r r o r i n t h e a s s e m b l yp r o c e s s.T h e r e s u l t s s h o wt h a t t h ed i s t r i b u t i o no f p h y s i c a lT D Cv a l u eo f p i s t o n i s n o r m a l,a n d t h em o s t i n f l u e n t i a l f e a t u r e i s t h e p i nh o l e s t r u c t u r e o f c
8、r a n k s h a f t t i m i n gg e a r,w h i c h a c c o u n t s f o r6 6.8%.T h e c h a r a c t e r i s t i c s t r u c t u r e s h o u l db e c h a n g e d t oe n s u r e t h e c o n s i s t e n c yo f p r o d u c t p e r f o r m a n c e.K e yw o r d s:S p i n o r o f s m a l l d i s p l a c e m e n
9、 t;P h y s i c a l t o pd e a d c e n t e r;T o l e r a n c em o d e l i n g;M o n t eC a r l om e t h o d;V S As i m u l a t i o n作者简介:刘泽涛(1 9 9 2),男,山西临汾,汉族,助理工程师,工学硕士,研究方向为尺寸链公差分析。内燃机压缩行程是活塞从下止点压缩到上止点的过程,活塞物理上止点是一个非常重要的物理基准点。发动机运行中的点火、喷油提前角、第一缸判别、气门升程等,都是以此为判别依据的,判别的准确性直接影响发动机的性能。考虑到燃烧室恶劣的工作环境,传感
10、器一般无法在气缸内部探测,通常利用正时相位原理,采用探测曲轴正时齿轮角度(飞轮信号孔)的偏差来反映活塞运行的物理位置。为了提高活塞物理上止点判别的精确度,在设计阶段应该对其进行三维公差分析,从源头降低几何偏差1。目前,对于装配系统的公差分析都需要进行公差建模处理。国内外主要采用的方法包括T-M a p法2、雅克比矩阵旋量法3、小位移旋 量 法(S m a l lD i s p l a c e m e n tT o r-s o r,S D T)等4。本质上都是将零部件看成刚体,在满足一定精度下,利用刚体的几何变换特性进行误差累积求解。小位移旋量法的基本原理是将刚体零件特征用点和法线矢量表示,同时
11、刚体的几何变换看作是刚体理论位置相对坐标系三个方向的平移和旋转5。目前国内外学者对于小位移旋量法的研究及应用做了大量研究6-7,但是将其用在发动机行业相关的运用却很少。文章以发动机活塞物理上止点的计算为例,通过研究各类特征要素和几何公差要素的参数化建模,根据各零部件的装配关系构建了模型约束,结合蒙特卡洛法公差仿真计算,分析装配过程中不同特征的影响,同时研究活塞物理上止点在装配链中的数值分布和对其影响较大的特征以及相关影响因子占比,基于仿真结果重点控制其加工水平,保证产品的性能一致性。1 基于S D T的公差参数化建模产品的设计过程是满足用户使用要求的过程,通过分析产品内部零部件之间的尺寸关系,
12、查找满足这些设计指标的影响因子尺寸,根据这些尺寸参数并按照一定的计算方法和置信水平,计算出尺寸链封闭环的变动范围,此过程即为公差分析8。对零件进行公差分析,可以看作是对零件特征与公差带之间关系的数学描述。1.1 S D T理论基础在C A D等计算机辅助设计系统工具中,一般以点集的方式储存零件上点的坐标,特征通过点与点的拓扑关系表达等。两个空间坐标系原点的相对位置变换关系如下:9DOI:10.19475/ki.issn1674-957x.2023.05.0332 0 2 3年第5期PAB=c o sc o s-s i nc o s+c o ss i ns i ns i ns i n+c o s
13、s i nc o sus i nc o sc o sc o s+s i ns i ns i n-c o ss i n+s i ns i nc o s v-s i nc o ss i nc o sc o sw0001(1)其中PAB为A坐标系下原点Oa相对B坐标系下原点Ob的空间变换矩阵,、u、v、w为Oa绕Ob的X、Y、Z轴的旋转角度和平移距离。由此,空间中点点、线线、面面都可以利用矩阵变换坐标系中的位置。图1 理想点Oa相对Ob的几何特征坐标变换图2 两个刚体的空间位姿关系在公差领域,小位移旋量认为刚体的位移可以使用三个平移和三个旋转矢量表示,认为零件特征的变动相对公差值可以忽略不计且公差值
14、变动相对理论尺寸是微小、不变的,可以采用点集、微小矢量表征,每个矢量的变动范围都是特征相对名义位置的变动描述,同时装配约束利用刚体理论变换公式求解。平移矢量T=uvwT,旋转矢量R=T,则S D T可以表示为=RT。理论平面P0上任意点A0=(xAyAzA)的单位向量DA=a b c,假设公差带宽度为t,上偏差极限U S L为k t,下偏差极限L S L为(k-1)t,如上下偏差对称的话,k为0.5,则A0点的小位移旋量A=RATA=AuAAvAAwA(2)理论平面上任意点沿矢量方向的投影长度须位于(k-1)t,k t范围内,转换为数学模型:AP0,(k-1)tTADAk t,k(0,1)(3
15、)假设点A0经过平移旋转到达点B0=(xByBzB),则A0与B0间的平移矢量:TB=TA-TA BRA(4)TA B=xB-xAyB-yAzB-zA(5)结合公式(2)(5)得点B0的小位移旋量:AP0,(k-1)t(TB+TA BRA)DAk t,k(0,1)(6)将两点坐标值带入公式(6)即可计算出任一点的小位移旋量的公差范围9。1.2 矩形平面要素参数化建模计算物理上止点分析中,使用小位移旋量表示平面的实际变动情况。首先将实际凹凸不平的面拟合成理想的平面,然后求解实际拟合面相对理论平面的变动量。图3 矩形平面要素的公差域平面公差带为两个与理论平面相互平行的平面构成,其中理论平面处于此对
16、平行平面之间,此公差域与平面的位置公差(如轮廓度等)、方向公差(如倾斜度、垂直度、平行度等)和形状公差(如平面度等)相互对应,如机体底面、传感器安装面等。对于平面要素,只需要三个以上的顶点位于公差带内,则认为待评价平面位于公差带内。根据上述公式可得平面要素公差参数化模型:A(A1A2A3A4),(k-1)tTADAk t,k(0,1)(7)以平面为例,理论平面P0的自由度为沿轴平移、绕轴的旋转,则理论平面上任一点的小位移旋量为:A=RATA=A0A00wA(8)其中A1-A4的坐标如下:A1(a-b 0)A2(a b 0)A3(-a b 0)A4(-a-b 0)(9)将公式(7)-(9)代入公式(6)得到相关小位移旋量未知参数的约束条件。1.3 圆形平面要素参数化建模圆形平面的公差域与矩形平面基本一致,理论平面的拟合实际面需位于上下公差域极限偏差U S L和L S L平面内,不同的是,圆形平面表达的公差域主要对应端面圆跳动,如曲轴与飞轮连接面等。图4 圆形平面要素的公差域假设理论圆面P0(中心点O,半径r)为平面,其上存在一与x轴呈角的点A,则点A的坐标为(rc o s,rs i n,
